Abaqus 线性动力学(5) - 模态分析(4) - 预应力模态分析

1. 预应力模态分析

对于熟悉吉他的人来说，琴弦张紧度对音调和演奏手感的影响深有体会。琴弦越紧，音调越高；反之，琴弦松弛，音调则相应降低。本质上，这是因为随着弦的张紧力增大，其振动频率也随之提高。这一现象并非仅限于乐器，在众多结构产品中同样普遍存在。

通常，受拉结构的刚度会增加，而受压结构则会变得更加柔软。这种由装配载荷或外载荷引起的结构振动频率变化，可以通过有限元分析中的预应力模态进行模拟。

本文将以梁模型为例，详细阐述如何在Abaqus中进行预应力模态分析。

2. 示例：梁的预应力模态分析

2.1 模型概述

本文选取一个典型的梁模型，采用B32梁单元进行数值模拟。模型左端固定，右端施加沿X轴方向的拉伸载荷，旨在研究预应力状态下梁的振动特性。

 

2.2 分析类型

预应力模态分析通常包括两个连续的分析步：

1）静力学分析：计算结构在给定载荷下的变形；

2）模态分析：基于静力学分析结果，求解结构的振动模态。

如下图所示，Step-1_gst 是静力学分析；Step-2_Freq 是预应力模态分析。

 

2.2.1 静力学分析

注意，在静力学分析步中，必须开启大变形选项。只有激活大变形，才能准确捕捉载荷作用下结构刚度的非线性变化。

 

2.2.2 模态分析

紧随静力学分析之后，进行模态分析，提取前5阶固有频率和模态形状。

 

2.3 载荷与边界条件

左端完全固定，右端施加沿 X 轴正向载荷。静态分析步中定义的载荷将在模态分析步自动释放。

 

2.4 结果分析

对梁施加轴向拉力，梁在轴向伸长了 0.1805。

 

通过对比预应力模态分析与常规模态分析结果，可以清晰观察到：1）预应力状态下，固有频率显著高于无预应力状态；2）相同阶次的模态形状出现明显变化。

 

预应力模态分析为理解复杂结构的动力学行为提供了重要工具，对于精确预测如桥梁、航天器等需要考虑预应力效应的工程结构至关重要。