理想光学系统的物像关系

对于理想光学系统，可以用图像法求出已知物的像。

已知一个理想光学系统的主点（或节点）和焦点的位置，根据它们的性质，对物空间给定的点、线和面，用图解法可以求出其像。这种方法称为图解法求像。

在理想成像的情况下，从一点发出的一束光经光学系统折射后必须交于一点。因此要确定像点位置，只需求出由物点发出的两条特定光线在像方空间的共轭光线，则它们的交点就是该物点的像点。

1.  对于轴外点B或一垂轴线段AB的图解求像

已知理想光学系统的三对基点，利用其中任两对基点的性质可以图解求像。

图1：由焦点和主点性质求共轭像

选取由轴外点B发出的两条特定光线，一条是由点B发出通过焦点F，经系统后的共轭光线平行于光轴；另一条是由点B发出平行于光轴，经系统后的共轭光线过像方焦点F'。在像空间这两条光线的交点B'即为点B的像点，如图1所示。过点B'作光轴的垂线A'B'即为物AB的像。

图2：由焦点和节点性质求共轭像

又如当光学系统在空气中时，其节点和主点重合，由轴外物点B引一条光线通过主点H（即节点J），其共轭光线一定通过后主点H'（即后节点J'），且与物方光线BH平行。再作另一条由B点发出的平行于光轴(或过物方焦点)的光线，其共轭光线通过像方焦点(或平行于光轴射出），与光线H'B'交于点B'，它就是点B的像，如图2所示。过点B'作垂直于光轴的线段A'B'，就是物AB的像。

2.  轴上点图解求像点

由轴上点A发出的任一光线AM通过光学系统后的共轭光线为M'，其和光轴的交点A'，即A点的像。这可以有两种做图求解方法。

图3：轴上物点求像点

如图3所示，认为由点A发出的任一光线是由轴外点发出的平行光束（斜光束）中的一条。通过前焦点作一条辅助光线FN与该光线平行，这两条光线构成斜平行光束，它们应该会聚在像方焦平面上一点。该点的位置可由辅助光线来决定，因辅助光线通过前焦点，由系统射出后平行于光轴，其与后焦平面的交点即是该斜光束通过光学系统的会聚点B'。入射光线AM与前主面的交点M的共轭点M'在后主面上，两点处于等高的位置。由点M'和点B'的连线M'B'即为入射光线AM的共轭光线。M'B'和光轴的交点A'是轴上点A的像点。

图4：轴上物点求像点

另一种方法如图4所示，认为由轴上点A发出的光线AM是焦平面上一点B发出的光束中的一条。为此，可以由该光线与前焦面的交点B引出一条与光轴平行的辅助光线BN，其由光学系统射出后通过后焦点F'，即光线N'F'，显然，光线AM的共轭光线M'A'应与光线N'F'平行。M'A'与光轴的交点A'即轴上点A的像。

3.  负透镜的图解求像

透镜的像方焦距可能为正（f'>0），也可能为负（f'>0），前者称为正透镜，后者称为负透镜。

负透镜的图解求像的原理和方法与上述正透镜图解求像的相同。所不同的是，负透镜的物方焦点在物方主面的右边，像方焦点在像方主面的左边。

图5：负透镜的图解求像-实物成虚像

图5给出了实物成虚像的情况。

图6：负透镜的图解求像-虚物成虚像

图6给出了虚物成虚像的情况。

总之，用图解法求像较为简明和直观，在分析透镜或光学系统的成像关系时经常用到，但精度不高。

声明：本文图片、文字素材均来源网络，版权归原作者所有。如涉及版权，请联系删除！