伏图全波电磁仿真，超导量子芯片研发的“加速器”

2024年12月10日，谷歌公布了其量子芯片的最新进展：Willow芯片在RCS（随机线路采样）基准测试中建立了史无前例的量子优势——能够在5分钟内完成当下最先进的超级计算机需要1025（10亿亿亿）年才能完成的计算。这个时间跨度是什么概念？从创世之初到天荒地老也算不完！此外，这款芯片还首次实现了表面码纠错的历史性突破：纠错后的逻辑量子比特错误率低于所有参与纠错的物理量子比特。

就在谷歌最强量子芯片Willow发布刚满一周之际，我国研制的具备105个量子比特的超导量子计算机“祖冲之三号”的相关成果重磅发布。“祖冲之三号”处理器的各项性能指标与Willow旗鼓相当。其优越性能表明，我国在超导量子计算领域已达到国际最先进的水平，具备与国际顶尖科研力量一较高下的雄厚实力，为我国在量子信息科学领域的未来发展筑牢了坚实根基。

图1 祖冲之三号量子芯片

量子计算是一种全新的计算范式，有望为人类提供超乎想象的计算能力，从而对各个领域乃至我们日常生活产生极其深远的影响。目前，全球在超导量子计算、离子阱量子计算和光量子计算等多个技术路线上展开科技研发。其中，基于超导量子比特的方案凭借良好的工艺可扩展性、易于集成和读取等优势，成为现在各大头部公司最看好的技术方案。

量子芯片是量子计算的基本逻辑单元——量子比特的载体。此外，芯片上还需要排布与量子比特操控和测量相关的必要电路，包括读取谐振腔/传输线、微波/直流操控线等，以及实现量子纠缠所必需的耦合单元。

下图展示了一个量子比特电路的两个核心模块：量子比特和传输线谐振腔。这两个模块也是电荷量子比特Transmon和Xmon的基础单元。

图2 量子比特电路原理

谐振腔实际上是一个读取量子信息的媒介，可以避免量子比特直接与外部输入接触，从而减少噪声的引入。谐振腔的设计通常采用全波电磁仿真软件进行仿真和优化。

伏图（Simdroid）平台具备三维全波电磁分析功能，可以直接读取芯片设计版图文件，根据版图生成三维模型，通过仿真得到端口的散射参数矩阵，进而指导量子计算芯片的设计和优化工作。

下图展示了超导量子比特设计中常用的共面波导谐振腔的模型。该谐振腔是一个由多段圆弧和直线拼接成的蛇形结构，通过调整结构的长度，可灵活改变谐振腔的谐振频率。当有多个比特要读取时，就需要设计不同频率的谐振腔，避免信号产生冲突。

图3 共面波导传输线谐振腔模型

采用伏图高频电磁场分析功能中的本征模仿真，我们可以对所设计的谐振腔的谐振模式进行求解计算，从而获取其谐振频率和模式场分布。下图展示了在7.33GHz的谐振频率下计算得到的电场分布情况。

图4 谐振频率下的电场分布图

除了对谐振腔进行本征模分析，还可以利用伏图高频电磁场分析中的频域有限元方法对整个量子比特电路的传输线谐振器组件进行仿真，获取S参数数据，进而验证设计方案的可行性。下图展示了传输线的S参数，可以看到，在谐振腔谐振频率附近S11具备强谐振反射率，在远离谐振频率的位置具有高传输性。

图5 共面波导传输线S参数图

利用伏图对超导量子电路中的传输线谐振腔进行建模仿真验证，可缩短优化设计周期，提高谐振腔设计的准确性和可行性，助力超导量子芯片的研发。

关于伏图

伏图（Simdroid）具备固体力学、流体力学、电动力学、热力学等通用求解器，支持多物理场耦合仿真。在统一友好的环境中为仿真工作者提供前处理、求解分析和后处理工具。同时，作为仿真PaaS平台，其内置的APP开发器支持用户以无代码化的方式便捷封装参数化仿真模型及仿真流程，将仿真知识、专家经验转化为可复用的仿真APP。（可登陆Simapps网站，点击仿真工具Simdroid申请试用）