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建立坐标系的目的（原因）（1）产品固定到三坐标上，不能保证产品基准的方向与三坐标坐标轴的方向完全一致；（2）涉及到坐标轴方向的距离无法求取；（3）二维的几何公差GD&T（即形位公差）无法求取，比如位置度；（4）点的矢量方向不正确，导致半径补偿不对；（5）产品上所有的孔（和柱）都是空间圆，测量每个圆都需要选择合适和工作平面（投影平面)；（6）产品位置无法确定，不能使用程序自动测量，否则需要产品每次固定位置完全一致。 综上所述，测量前需要在产品上建立坐标系，也就是根据产品基准建立一个工件坐标系，这个坐标系习惯称为工件坐标系。 三坐标本身自带了一个坐标系，这个坐标系由3条光栅尺（即刻度尺）决定，习惯称为机器坐标系。图纸基准说明：（1）图纸上标注ABC基准,A基准找正，B基准平面旋转，C基准原点指定。（2）需要根据ABC基准的重要性来决定建立坐标系的步骤比如：B基准最重要，A基准次之，C基准再次之。这时操作如下：B基准找正，A基准平面旋转，C基准原点指定。3）图纸上没有标注ABC基准，而是其他基准字母，比如基准ZEF这时最重要的基准空间整列，次之重要的基准平面旋转，再次之重要的基准原点指定。（4）情况四--图纸上没有标注任何基准根据要素的重要性建立坐标系：比如比较大的平面和精加工的孔，也可根据垂直度和平行度来判断。 在测量过程中，我们往往需要利用零件的基准建立坐标系来评价公差、进行辅助测量、指定零件位置等，这个坐标系称为一零件坐标系11建立零件坐标系要根据零件图纸指定的A，B、C基准的顺序指定第一轴、第二轴和坐标零点零件坐标系的使用非常灵活、方便，可以为我们提供很多方便，甚至可以利用零件坐标系生成我们测不到的元素。3-2-1法建立坐标系 所谓3-2-1法基本原理是测取3点确定平面，取其法向矢量作为第一轴向；测取2点确定直线，通过直线方向（起始点指向终止点）作为第二轴向；最后测取一点，根据测量的面、线、点最终确定坐标系零点。在空间直角坐标系中，任意零件均有六个自由度，即分别绕X、Y、Z轴旋转和分别沿X、Y、Z轴平移。三坐标的两种坐标系（1）机器坐标系这是机器自带的坐标系，由3条相互垂直的光栅尺决定。英文简称MCS，全称Machine Coordinate System。（2）工件坐标系这是根据产品图纸上的基准建立的，由产品基准决定。英文简称PCS，全称Parts Coordinate System。 坐标系有六种变化方式，分别是XYZ轴的移动和XYZ轴的旋转。通过这六种方式理论上可以建立一个测量坐标系。 但实际上是很难操作的，因为我们不知道确切的数值。沿X轴移动500mm，500.1mm，还是500.162mm？ 因为三坐标是精确到微米级的高精密仪器，不能估量着操作。所以这六种方式只能定性分析，不能定量研究，下面是建立坐标系的步骤。这六种方式可以看出坐标系限定了空间的六个自由度。（1）找正 找正空间第一轴 在平面上配置3个位置固定点，限制2个旋转运动和1个线性运动旋转。（2）旋转 旋转平面第二轴 在已限制的平面侧面配置2个位置固定点，限制还没有进行约束的1个旋转运动和1个线性运动。（3）平移（原点） 在还没有限制的线型运动方向上配置1个位置固定点，限制剩下的1个线性运动，这样空间上的运动完全被限制。建立坐标系的注意事项及过程：1、保证测量中生成正确的理论点2、保证评价中使用正确的理论尺寸建立坐标系的作用：确保工件的位置在机器坐标系中唯一确认，也就是限制工件的六个自由度.坐标系的精度分析两次建坐标系提高测量重复性： 为了提高测量效率，对于用夹具装夹且经常测量的工件，我们通常手动建立外部坐标系后，上来就执行程序，实现自动测量。在这种情况下，通常两次精建坐标系来提高测量的重复性。第一：粗建坐标系（建立手动坐标系） 工件夹具做好，在机器上设计好了测量位置后，进行首件编程。此时手动坐标系的作用是保障工件动过之后程序可以继续使用.第二:精建坐标系 此次精建坐标系是为接下来的测量做准备，要求所建立的坐标系跟图纸上标注的一样。空间找正和平面找正的区别 空间找正是确定第一轴向，平面找正是先将元素的方向投影到和第一轴向垂直的平面，然后才确定第第二轴向。 坐标原点就是限位，即该元素限制住了坐标系的哪个方向即确定的哪个方向的原点。很显然，这是错误的因此，正确把握坐标系的第一轴向和第二轴向是非常重要的. 如果坐标系的建得有问题，对于测量程序那将是灾难性的，因为坐标系后面的元素的所有数据都是相对当前坐标系而言，坐标系错了的话，所有的元素测量和评价都是错误的.知识点：1.轴方向及符号（从CMM正面看时）左—右方向标示为X轴（右侧方向为+）前—后方向标示为Y轴（后侧方向为+）上—下方向标示为Z轴（上侧方向为+）2.工作平面XY平面：X轴与Y轴形成的平面（基准轴为Z）YZ平面：Y轴与乙轴形成的平面（基准轴为X）X平面：Z轴与X轴形成的平面（基准轴为Y）3.坐标系的旋转 旋转角度正负的判断，用右手握住旋转轴，拇指指向正轴向旋转方向顺着四指的方向为正方向，逆着四指的方向为负4.坐标系的平移 平移方向，顺着轴向平移为正向平移，逆着轴向平移为负向平移。来源：山涧果子