国产工业软件算法专家系列之周培德（北京理工大学教授）

周培德教授作为我国计算几何算法界的权威专家，曾独立发明各类几何算法236个，解决相关问题200多个，并被世界著名几何专家罗密欧誉为“天才”数学家。

周培德教授，1941年生，湖北省武穴市人。1965年毕业于武汉大学数学系，任北京理工大学计算机系教授，主要研究方向为计算机算法分析与设计、计算几何。

　　主要成果： 至2016年9月，个人独立发明计算机算法527个，（其中386个已编码，126个未编码），提出64个问题（其中37个已被作者研究，27个问题是计算几何领域的困难问题），发表学术论文70余篇，出版学术专著5部，授权专利4项，出版研究生教材2部，参与撰写《现代数学手册》，《计算机科学技术百科全书》（第三版），《百科自学大全》等。

　　主要论著有《计算几何--算法分析与设计》、《算法设计与分析》、《计算中的基本理论与方法》。代表性论文有《求解K-中心问题的快速算法》、《平面散乱点线集三角剖分的算法》、《平面线段集三角剖分的算法》、《连接不相交线段成简单多边形的算法》等。

　　此外，在30多年的教学工作中完成了大量的教学任务。退休以来，专心从事计算几何及其应用领域的研究工作，为6个课题组，公司设计了20来个算法，在多种期刊上发表学术论文20来篇，提出一批新问题及解。

　　获得奖项：北京市科学技术奖一等奖（排名第一，2008年）、国家科技进步奖二等奖(排名第三，2011年)、机械工业部优秀教材一等奖（唯一，1996年）工业和信息化部离退休干部先进个人奖(2011年)、北京市教工委”学习之星”奖(2013年)

1.学术专著----《计算几何----算法设计与分析》

国内比较系统的介绍计算几何的图书周培德先生的《计算几何——算法设计与分析【M】，北京，清华大学出版社，2016年》。它“属于欧几里德的几何构造，即由算法和复杂性分析所组成。”(作者语)。“突出Shamos定义的计算几何中研究的几何问题的算法与复杂性理论，如欧几里德货郎担问题、最小生成树问题等”。该书较好提及算法在理论状态下的正确性。

周教授的研究成果结晶为一部厚厚的学术专著----《计算几何----算法设计与分析》（清华大学出版社）。第一版于2000年出版后，广获好评，2005、2008，2010,2016年先后出了第二版和第三版，第四版，第五版，并成为“中国计算机学会学术著作丛书”中有较大影响的一部专著。它至今也是国内唯一一部有关计算几何方面的著作。同国内大部分算法设计与分析的著作中主要介绍国外的算法不同，周教授的这部书中绝大部分算法是作者自己提出来的算法，这一点使这本书特别与众不同和引人注目。

基于周教授在算法领域的丰硕成果和影响，《程序员》杂志在2006年4月推出“算法的力量”专刊的时候，专访了两个专家，其一是大名鼎鼎的李开复，另一位就是周教授。

周教授的工作也得到了国外同行的肯定。周教授根据自己在计算几何领域几十年研究的经验和体会，经过深入思考，提出了该领域15个有待解决的问题（爱因斯坦曾经说过，提出问题比解决问题还重要！）。对此，美国史密斯学院计算机系主任、世界闻名的计算几何专家欧洛克（Joseph O’Rourke，他是权威的Computational Geometry in C 一书的作者）在发给周教授的电子邮件中说：“你列出的15个问题说明你是天才，有创造力”（Your list of open problems shows you are talented and creative.）。

　　认识周教授的人都知道，他身体单薄，是一个典型的文弱书生。是什么力量推动周教授忘我地工作，并且有如此成效？主要有两个原因。一个是兴趣，周教授对计算机算法情有独钟，长期研究它，不仅不厌倦，反而产生了浓厚的兴趣，一天不研究算法就觉得浑身难受，一个月不出成果就感到十分惭愧，就要检查自己的创新能力是否减退了。另一个是责任心，周教授看到目前国内出版的算法书籍中，几乎无一例外都是介绍外国人发明的算法，难以见到中国人自己的创造，感到这同中国这样一个大国的地位不相称，“中国人不应该只在运动会上拿金牌，应该在科学技术方面同样对人类做出贡献。”

周教授说：“也许这就是付出吧，没有付出，哪有收获，所以要准备吃苦、吃大苦。在钻研紧张的时候我常常吃不下饭、睡不好觉，严重影响身体健康，甚至影响寿命。不过这是合算的，因为这些研究成果丰富了学科的内容，并为后人提供了较为有效的算法，同时本人也获得了成功之后的快乐，这种快乐与花钱买来的快乐是无法相比的。”

　　周教授现在在业界已经出了名，登门拜访、请教的人不少，企业的技术人员，高校的教师、博士生…都纷至沓来，甚至科学院评选院士也请他审查材料。周教授对每一个来访者都热情接待，尽其所能的提供帮助（这些帮助常常是无偿的），并始终保持谦虚的态度。

同时期几何算法专家：上海交大教授何援军《计算机图形学算法与实践》

作为一种历史，从某种意义上来说，该书的另一成果是将当时国内在船舶、航空等行业大规模实施的关于“数学放样”及曲线、曲面“光顺性”理论的研究上升到计算几何的学科层面。而著作的内容本身则偏重于几何的创建（而且主要是曲线曲面）。

2.周培德访谈录

周培德，1941年生，北京理工大学退休教授，武汉大学数学系毕业。从1982年开始研究算法，雪独立发表学术论文七十余篇，并有两本专著及两本研究生教材，退休后仍然从事算法设计方面的工作，帮助很多国内企业解决实际生产问题。

一上来，周教授就为我们展示了如下这张图

这是周老师退休以后，一位对算法频有兴趣的皮鞋制造商专门请周老师设计的下科算法。随后，他便和记者开始佩佩而谈。

记者：现代计算机算法大致应当怎样分类？各个分支的主要情况是怎样的？

周培德：如果让我对11法发展方向作全面的介绍恐怕不合适。但是算法分类，我还是有一定的了解。算法按照基本操作分有两类，分别是数值算法与非数值算法。数值算法主要是以算术运算来进行的，大学的时候有一门课程是计算分析，后来叫做数值计算，这门课程当中介绍的基本上都属于数值算法：而非数值算法，也就是我所关注的这个部分，主要通过计算机的赋值，比较、重写或者逻辑运算等操作解决问题。自前我所关注的主要方面是在非数值算法，它主要解决如下的一些问题：排序、搜索、串匹配、图、组合学，几何学，数论等。

按执行顺序又分成串行算法与并行算法。自前我们常常看到的计算机，主要都是串行计算的机器，并行机当然也有，但是相比电行计算机，数量上要少得多。

此外还有确定性算法以及随机算法的区分。确定性算法在应用中占了很大的比例。大体上，一个计算序列中，上一步计算完毕以后，下一步的计算是确定的。那么随机算法或者叫概率算法，其上一部的计算与下一步的计算衔接是不确定的，更多的时候，它求得的解其正确性有一定机率，而不是确切的。比如是素数的判定等算法。

记者：有人说算法是软件的灵瑰，有人则认为现代软件开发中，算法的地位已经大大下降了，您怎么看？请您结合亲身经历该该对与算法重要性的认识。

周培德：算法是计算机科学的精髓更是软件的灵魂。上述的观点，我是非常认同的。我还要说，无论怎样强调算法的重要性，都是不过分的。这并不是说我个人是研究算法的。所以就王婆卖瓜，自卖自夸。而是算法本身就应该受到应有的重视。目前软件开发中算法的地位大大下降的趋势是不正常的，其结果必然极大影响软件产品的质量。这种趋势应尽快扭转，不研究算法势必带来软件开发水平停带不前的现状。与国外软件产业相比，必然处于落后的地位，根据我了解的情况，中国的软件开发水平相比印度要落后一大截，尤其是在软件开发的一些规范上做得不如他们好。国内的软件开发人员做软件都是一个人一个样。另外，他们对于算法的重视程度也比我们要高得多。因此我们应该更加重视这个问题，长此以往，对基础技术不重视将对国家经济、科技的发展将造成影响。

记者：现在主流的开发平台上都对主要的算法与数据结构进行了高效的封装，例如STL、JavaColection，压缩、加密解密等程序库也随处可用，一般开发者可以很容易地使用一些经典的算法。请问在这种情况下，还有必要把算法钻研得很深吗？

周培德：这是一个老问题，在上个世纪八十年代，就有人提出这个问题。但经过实践证明，这种“不研究算法也可以的观点是错误的。程序员使用现有的程序库也可以，这样能够避免重新造轮子针对一些公共的，基础的，通用的软件确实可以为提高生产力提供价值。但现有程序库往往都不能做到包罗万象，在实际工作中提出的问题是五花八门的，需要解决这些实际问题必须研究新的算法。程序库相当于人们挖了一口井，如果只喝到这一口并中的水，欣赏这一口并下的风景，势必会让人们的眼光过于狭隘，因此不能满足于井底之蛙的角色。

我们学校在90年代初期，有几个老师提出“数值分析”这门课应该停开，其原因正是因为该课程当中的很多算法都已经包含在许多标准的程序库中了。后来这门课就真的停了好几年，我当时去我系主任，我说我不讲这门课，但是我非常反对将这样一门宣要的课程停开。将来我们的学生毕业以后，只会用这些告定的程序，几个参数一套，就让程序跑起来。但是在实际工作中，如果涉及到一些条件变化。他们就不知道该怎么办了。再后来。这门课又重新开起来了。后来我有毕业出去的学生回来，谈起这件事情深有感触。他们说在大学读书。应该学习通过自学方式掌握难以学懂的知识，这种能让人产生启发的课程不能停开啊！

你比如我刚才给你看的那张按下料算法画出的图，这就是程序库中不具备的，需要你自己去设计，自己去开发。

记者：BrianKemighan和RobPBke在《程序设计实践》里说，常用的算法与数据结构是很少的，而真正要具各的是高超的洞察力和算法设计能力。您认为应当如何培养洞察力和算法的设计能力？

周培德：培养洞察力与算法的设计能力要做到以下三个方面：

1.雄厚的基础

包括数学、程序设计、算法设计方法、数据结构以及程序语言等。比如我有些学生做可视图，就是机器人在一个房间里面自由的走动和观察房间。这里面就涉及到一个问题，一些通过传感器获得的点到底是应该排列还是组合？这就涉及到数学基础了。

2.灵感

经过长时间的训练、积累与沉淀才能产生。这不是一朝一夕或者几个月的事情，算法是越学越熟。我现在帮忙带的两个博士就有差别，好学生能提出很多问题，因为我每次给他布置的问题都认真去解决，随后，他自己也能提出有价值的问题了。比如我最近一个课题，“可见光物体的边缘提取“。光照在物体上会产生影子，但是计算机没有办法去区别影子是否属于障碍物。如果是自动运行的汽车，看到这种影子怎么办？这些问题都需要用灵感去解决。

3.毅力

经得起失败与成功的考验，还要经得起时间和空间的考验。经得起失败这个很好理解，但是经得起成功是什么意思啊？我的书出版了应该是个值得高兴的事情，但是我的成果还需要时间的考验，因为这些成果都是在现今条件下取得的，那许多年以后会怎样？所以这些考验都是需要认真面对的。

谈到培养学生，我对他们的要求是很严格的。一个班里算法课程能上90分的一般也就一两个人，三分之一的人不及格，大部分都是60多分，80分以上的人都很少。原来在学校里面教书，很多教职工子弟在我班里上课，一些人成绩不理想，他们家里父母就找到我。他们说，你为什么把分数卡得那么紧？我认为学生要以学知识为主，如果没有掌握必学的知识，那么给再多分数又有何用？此外，我鼓励学生自主创新，对设计了新算法并有成效的学生，以加分的办法奖励。

记者：在解决实际问题时，往往要在算法上做出创新。请您结合自己在算法上的创新该谈这个问题。

周培德：比如说前面给你看的下料问题，这不仅是皮鞋的下料裁剪，它还涉及造船。服装、制造等等不同的行业，因此可以创造出很大的经济价值。之前我所研究的点集三角部分，它应用在地形图处理，人体表面表示等很多表面处理的方向上。另外还有有限元分析，最短路径、k中心问题等，这些算法已经在很多行业有了相当广泛的应用。比如三角部分就可以为在广大地区输电线布局提供良好的算法支持：而k中心问题则可以针对医学上的化疗，军事上的密集轰炸等多种方向解决问题。在原有基础上，我还自己专门设计了点线集三角剖分、线段集三角部分等等，这些问题都可以在《计算几何》（第二版）一书中找到。

综合起来，创新无非就是下面几个问题：

1.正确地理解和陈述问题：

2.考虑已有算法是否可用，是否需要修改：

3.如果没有现成的算法可用，就设计新的算法：考虑现有算法设计方法中哪种方法或哪几种方法可综合使用，并提出新思考，用计算机可执行的操作构成操作序列实现新思想，检验结果，再循环这个过程。

记者：数学在算法设计研究中有着点样的作用？程序员应当特别重视学习哪几门数学课程？

周培德：数学在位法设计中起基础作用，不了解必要的数学知识，设计新算法将是非常困难的。离散数学、组合数学都是非常重要的基础学科，此外数据结构、程序设计，高级语言等等则是专业课程中的基础，都应该好好学习。此外，还包括一些专门方向上的数学课程，比如小波分析，图像处理等等这些课程都需要结合自己工作的实际情况来学习。算法这门课程与一般课程不太一样，如果不是当时我抱着浓厚的兴趣，则很难坚持下来。现在的学生对子算法很不感兴趣可能是因为它太难，只有在此方面培养兴趣，才能很好地理解算法。我并不希望所有的学生都钻研算法，但是在一代程序员中总应该有一些程序员是精通算法的，这样才能形成国产软件的力。

记者：请给《程序员》读者提些建议。

周培德：如果你想成为一名优秀的程序员，建议你尽早学习，研究与你工作有关的各种算法。当然。并不是每一个人都需要在算法上有很深刻的造话，毕竟每一个程序员所选择的发展方向是不一样的。也许几年以后，有些程序员将从事项目管理，质量控制等相关的工作，在这些工作中就不必用到算法。