华为发布工业软件三大难题之面向CAE分析的高质量曲面贴体网格的生成问题
来源：中科院与系统科学研究院——华为π实验室 难题一：面向装配场景，10万+零件的超大规模几何约束系统的求解问题难题二：适用于CAD领域的NURBS裁剪曲面自交快速检测难题三：面向CAE分析的高质量曲面贴体网格的生成问题技术背景：高质量曲面网格生成是网格生成技术中核心而关键的一环。现有主流网格生成算法基于的理论完备性存在缺陷，无法保证自动生成高质量网格。为了满足工业界的巨大需求，现有软件或是以大量的人工干预（强交互型软件）换取高质量，或是以牺牲部分精度为代价来换取高效率。因此，基于完备理论的可全自动生成高质量贴体曲面网格的算法具有重要的研究价值。技术挑战：在保证网格质量和贴体性的前提下，实现网格全自动生成面临挑战。贴体性控制奇异点构型自动创建网格的正交性控制网格质量全局优化算法（克服局部最优陷阱）代码复杂度控制（高网格生成效率） 技术诉求：1、效率全自动，零人工干预2、贴体性（几何逼近）和主流商软相比，贴体性提升20%3、网格质量(1)三角形长宽比 <5(2)三角形内角最小值 >30°(3)三角形内角最大值 <100°(4)三角形偏斜度 >60°(5)四边形长宽比 <5(6)四边形内角最小值 >45°(7)四边形内角最大值 <120°(8)四边形偏斜度 >60°(9)四边形翘曲度 <10°(10)四边形雅可比 >0.7参考文献：[1] Frey, Pascal & George, Paul. (2008). Mesh Generation: Application to Finite Elements: Second Edition. 10.1002/9780470611166.[2] Timothy J. Baker, Mesh generation: Art or science?, Progress in Aerospace Sciences, Volume 41, Issue 1,2005, Pages 29-63.[3] Bommes, D., Lévy, B., Pietroni, N., Puppo, E., Silva, C., Tarini, M., & Zorin, D. (2021). Quad Meshing and Processing: A Survey. Computer Graphics Forum, 40(2), 287-324. doi: 10.1111/cgf.14209[4] S.H.LO (1985)，A new mesh generation scheme for arbitrary planardomains,Int.J. Numer. Methods Eng., 21,1403-1426.[5] Lee, D. T., & Schachter, B. J. (1980). Two algorithms for constructing a Delaunay triangulation. International Journal of Computer & Information Sciences, 9(3), 219-242.[6] Klberer F, Nieser M, Polthier K. QuadCover - Surface Parameterization using Branched Coverings[J]. Computer Graphics forum, 2007, 9:375-384.[7] Li, Huibin & Zeng, Wei & Morvan, J. - M. & Chen, Liming & Gu, Xianfeng. (2013). Surface Meshing with Curvature Convergence. IEEE transactions on visualization and computer graphics. 20. 10.1109/TVCG.2013.253.[8] Xianfeng David Gu. Feng Luo. Jian Sun. Tianqi Wu. "A discrete uniformization theorem for polyhedral surfaces." J. Differential Geom. 109 (2) 223 - 256, June 2018. [9] Zheng X, Zhu Y, Lei N, et al. Quadrilateral Mesh Generation III: Optimizing Singularity Configuration Based on Abel-Jacobi Theory[J]. Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering, 2021, 387:114-146.来源：山涧果子
