航空工业专家：中航工业信息技术中心原首席顾问宁振波

在造船工业、航空工业和汽车制造工业中经常遇到几何外形设计问题。譬如说,当设计者对于船体的肋骨线进行设计时,他必须根据平面上若干个点画出一条曲线进行贴近拟合;当制造汽车时,先做一个手塑粘土模型,然后把模型的各块曲面分成曲线网进行设计,如此等等。“计算几何”这个术语最初是由Minsky和Papert(1969)作为模型识别的代用词被提出来的,到了A.R.Forrest(1972)才有了正式的定义:“对几何外形信息的计算机表示、分析和综合”。几何外形信息是指那些确定某些几何外形如平面曲线或空间曲面的型值点或特征多角形,船体数学放样中所用的样条曲线在各端点的几阶函数导数。20世纪60年代，CAD（计算机辅助设计）在国际上开始发展，并首先应用于汽车、飞机和造船工业。与此同时，计算几何这门新兴学科开始发展。20世纪70年代中期,CAD在中国的造船和飞机制造工业中开始发展。1972年，由苏步青带领复旦大学数学系与江南造船厂合作研究船体数学放样，在这项科研项目的基础上，苏步青开辟了对“计算几何”的研究，他的主要贡献是：把代数曲线论中的仿射不变量方法首创性地引入计算几何学科，使过去凭经验直观的一些方法有了可靠的理论基础，使得有广泛应用的３次参数曲线、贝齐尔（Ｂézier）曲线和B样条曲线等参数曲线等的研究都取得了很大的进展。其部分研究在我国造船工业中的船体放样、航空工业中的涡轮叶片空间造型以及有关的外形设计等方面获得了成功的应用。有关工作的理论部分，已写入《计算几何》（和刘鼎元合著）一书。此外，苏步青积极开展相关组织、培训工作，为我国的计算几何和CAD事业的发展做出了很大贡献。 苏步青（左二）与学生忻元龙（左一）、刘鼎元（右一）、舒五昌（右二）讨论船体数学放样内容提要 本书是现代数学丛书中的一种，系统地介绍了计算几何中几种主要的数学方法，大部分是作者几年来在这个领域中的研究成果。内容包括绪论，样条函数，三次参数样条曲线，Bezier曲线和B样条曲线，样条曲面，非线性样条曲线，曲线和网格的光顺和高维仿射空间参数曲线的内在仿射不变量等八章。本书供高等学校数学系高年级学生、研究生及这方面的数学工作者、科技人员参考。目录部分节选来源：山涧果子