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几何计算的稳定性问题

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计算机时代,无论是设计、制造,还是仿真,都依赖于模型。模型的主元是几何,点、线、圆、曲线、平面、曲面,这些几何按照一定的关系组合起来就构成几何模型,它们彼此之间具有特定的空间关系。几何元的表示、组织均被数字化而成为数字模型。这样的对象由两部分组成:数字信息,例如顶点坐标或平面方程;符号数据,指定表面和边缘边界、邻接和关联。
几何模型贯穿于数字化制造各个环节。模型的表示、构造、转换和处理就是几何计算。几何算法的输入和输出通常都会同时包含数值数据和符号数据的数据结构。虽然可以认为符号数据是准确的,但数值数据通常是不准确的。因此,几何算法必须考虑到内部数据不一致的可能性,开发出能够得到准确结论的基本技术。
图1和图2的两个几何计算不稳定的例子。表面上是显示及z缓冲冲突等引起的,但实际上是几何造型系统底层核心的稳定性,即依赖于几何计算的鲁棒性。

高亮显示的边穿透了面,这是不希望看到的

2缓冲冲突导致的不良现象

http://en.wikip edia.org/wiki/Z-fighting

几乎所有几何算法的实现都会因为某些正确的输入而失败。即使在一些已被广泛使用的大型应用系统中,也存在几何计算的稳定性问题。这是为什么?

这里有理论问题,技术问题,也有实施问题。
本文将讨论这个问题,探索一些可能成功的解决方法。

1  几何计算不稳定本质分析  

模型由点、线、面的各种基本几何组合而成,基本几何由坐标等几何参数描述(几何信息),这是数值数据。几何组合表述几何间的关系(拓扑信息),这是符号数据。
几何信息错误,在局部;拓扑信息错误,于全局。
几何信息是实数,有误差和错误;拓扑信息是正整数,只有错误。  
信息有错误,计算结果也就错了;信息有误差,计算就不稳定,计算结果不定。  
“错误”引起的错,在明处,有结果;“误差”引起的错,在暗处,结果不确定。  
“正确”引起的错,更为可怕。例如几何间的共点、共线、共面是几何模型中的客观存在,这是正常的,所谓“正确”引起的错,这是最难的事,是解决几何计算稳定性的重点。  
因此,几何计算的不稳定源于两个原因:  

一是代数误差,由数据输入误差、数字表示误差和由数字计算误差引起;  

二是几何误差,由几何本身,因几何关系奇异引起,造成几何选择与几何重组的困难。

1.1  代数误差

数据误差。输入数据存在错误或误差,这是原始数据误差。
工程上,描述零件的几何外形是外界输入的,输入的数据有错或有误差。原始人工输入的数据存在错误,这是不可避免的,需要仔细检查,逐个改正。
还有一些输入源于其他算法或软件,如算法输出参数或文件转换误差,造成后续工序输入的模型描述误差,这就复杂一些。
表示误差。现用的计算机浮点数制本身就是一种近似表示,几何体在浮点运算环境下的表示本身就是不精确的,几何计算也是近似的。因此,几何计算的不稳定是天然的。
由于顶点在3D空间中以浮点数表示的,计算时舍入误差引起顶点的不正确表示。如图3,由于顶点A与B不重合引起缝隙和孔洞的产生(图3左),需要将A与B合并在一起(图3右)。

图3顶点误差引起缝隙和孔洞

这种错误还可能引起模型的重叠或相交(图4)。  
图4顶点误差引起模型的重叠或相交
计算误差。在上述数据误差上进行的是近似计算,引起计算误差及误差的积累与扩散。即使数据是由计算机内部计算传递得到的,经过大量的浮点运算使所得结果的有效数字不能得到有效的保证。
Dobkin和Silver【1 曾经用一个非常简单的例子说明浮点数下精确计算的困难(图5)。

Figure 5

设计一个操作,考虑平面上一个五边形A,画出A的五条对角线,它们的交点定义了一个内含的五边形B。称从A到B的操作为IN,并象征性地记为B=in(A)。
类似地,设计一个反操作,将五条边C延伸到它们的外交点,从而得到一个外接五边形D,称这个操作为OUT,记为D=out(C)。
对这两个操作,显然有:

A= out(in(A))    (1)

A= in(out(A))    (2)
取一个五边形A,执行上述两个操作(1)和(2),即B= in(A),然后计算C= out(B)。比较C和A的顶点坐标,理论上,它们应该相等,即C=A。这样一个来回算一次,记为m=1。
考虑一个顶点为(0,0),(1,0),(0,1),(1+p, 1)和(1,1 +p)的五边形,所有计算都是在单精度IEEE标准浮点算法中执行的。对于m和p的几个值,表1生动展示了实践中,即使对于小至2或3的m值,它们也可能会产生很大的误差。

上述在五边形上迭代的两个操作,主要计算就是求两条直线相交的交点:

a1x+b1y+c1=0

a2x+b2y+c2=0


这种两直线求交的的计算是几何计算中最常用的计算。
简单的场景,少量的数据,常用的计算,引起不可预见的错误,让人唏嘘。

1.2  几何奇异

现在针对计算稳定性的理论与算法的研究大部分集中于数据表示误差与数字计算误差上。Christer Ericso2曾对那些只偏重速度、忽视稳定性的研究方法表示担心,他认为现在的算法研究常出现2个偏向,一是只偏重速度而忽视稳定性(robustness),偏重速度的研究方法只是减少了浮点运算,是令人担心的。二是采用一些大规模没有理论分析的随机测试去验证算法的稳定性,很难检测到影响算法的特殊状况。
除了代数计算引起的不稳定以外,另一个引起几何计算不稳定的是几何关系引起的不稳定。  
源于几何关系的不稳定构造模型的几何元素不是数学上的直线、圆等,而是有限的线段、圆弧,这就会造成几何间的重叠(共点、共线、共面等)现象。这不是因为几何参数误差而引起,而是两个几何元素或几何模型位置的重合原因引起几何奇异造成几何计算中出现几何元的选择性错误,例如,对这两个图形进行布尔运算时边界走向的选择就会不确定,造成计算的不稳定。而因为几何参数的误差,可能随机地判定边界为奇异或非奇异接触,这更造成了布尔运算的不可控。
举一个简单的包容性测试例子。
半射线交点计数判别法3其基本原理是:以被测试点P为起点作任何方向的半射线(为方便,采用水平向右半射线),当该半射线和多角形的交点个数为奇数时,点P在多角形的内部;当交点个数为偶数或为零时,点P在多角形的外部(图5)。
例如图5中点P1与边界交点计数是1个,奇数,P1在边界内部,点P2与边界交点计数是2个,偶数,P2在边界外部。但这种测试办法是原理性的,不能投入实际使用。
但当所选择的半射线通过多边形顶点P3,与边界交点计数是3个,奇数,判断出错。

5

需要解决半射线通过多边形顶点或者与多边的边重合时,交点应如何记数的问题(图6)。

6

这是特殊几何关系造成算法的错误,而出现半射线通过边界顶点或与边界重合是正常现象。

半射线交点计数判别法进行包容性测试只是几何计算的简单例子。几何内核算法的情况远比它复杂。图7中两个边界(其中一个用了矩形且用细线表示)中处于奇异状态的位置关系到处存在(打○点者,例如①、②、③、④)。足以作为测试题,去检验对这两个边界所包含的图形进行布尔运算算法的检验。

几何奇异引起的问题  
(空心圆点均为奇异点)

如果没有一个从理论去解决这些问题,而只是常常采用的“群举法”和“个性化”处理策略。有一个处理一个,那些商业软件的稳定性就靠长期的运行,碰到的类型多了,出现的错误就减少了,但也只是仅此而已。

2 形计算  

“形计算”,一个对“形学”长达50年研究所积累的、经过CAD软件系统开发和应用检验的、专门为解决几何计算不稳定问题而提出的基础理论与计算机制4-6,用于解决数字化模型中几何计算的稳健性问题。它基于下列认知。
一切应对策略均源于几何计算不稳定的两个根本原因:几何参数的数据误差和几何关系奇异现象。
主导形表示的是几何元间关系而非几何参数,形重构的难点也在于根据参与源去重构一个几何间的新关系;背后显现出的另一个问题是加强拓扑信息在模型表示中的作用,因为拓扑信息更容易表述空间概念;形是空间的,代数计算是线性的。几何代数化将对几何的图形认知转化成基于参考系的数字表述形式,缺少必要的过渡和衔接。人的空间思维优势难以发挥,对算法的掌控能力下降。几何问题几何化、降维计算都是好的思路;计算机浮点数的表示误差是客观存在的,但是,工程应用是容忍“误差”的,对“误差”的要求也是不同的,因此,根据工程类型设置零域误差可以降低误差对计算稳定性的影响。

2.1 总体方案

数字误差是在“错误数据”下计算不稳定;
几何关系则是“正常关系”下造成的计算不稳定。
从数字误差和几何关系两个方面剖析引起几何模型的构造缺陷和计算不稳定性的根本原因。厘清几何关系和数字误差两者引起的几何模型的构造缺陷和计算不稳定性的根本原因,制定相应的对策(表2)

2.2  基础理论

下面是形计算4-6中的一些基本理论和策略(参考本号形计算的相关理论)。  
(1)拓扑结构主导下的几何模型表示方法;
(2)基于“几何数”的几何奇异完整解决方案;
(3)根据工程类型的“零域”的数字误差解决方案;  
(4)基于变换几何化的空间几何的降维计算方法;  
(5)构建一个基于“几何基”的稳定几何计算算法库

1)计算坐标系

基于几何的本质是某些属性具有不变性,不依赖于参考坐标系,所以建立计算坐标系,往往可化简几何的表示。例如,圆心在(xc,yc)的圆的解析式是(x-xc)2+(y-yc)2=R2,而圆心在坐标原点的圆的表示是x2+y2=R2。显然,如果求圆与直线的交点,以圆作为主元,建立以圆心作为原点的参考坐标系,求交公式会简单一些。

2)引入几何数(geometric number

协助表征几何的定义与几何间关系的表示,并辅助整个计算过程。例如,根据两向量交点的几何数可以得到处理几何奇异的方法。
下面阐述如何依据“交点几何数”概念简洁、有效地去解决几何奇异问题。设两向量的交点的几何数取“入点”为“-1”,“出点”为“+1”,那么就有如下重交点与重边交点处理规则。  
重交点取舍规则(图7):将重交点的几何数累加,若几何数的代数和为0,则取消形成此重点的各交点;否则,合并为一个交点,并以代数和的符号作为其几何数。
7重交点的取舍
重边交点的取舍规则(图8):如果在同一向量上有连续两个交点的几何数相同,则若几何数均为+1,删除后一个交点;若几何数均为-1,删除前一个交点。  
重边交点的选择
两个规则都只需对交点几何数作简单运算,从理论上解决了已知几何关系的奇异问题。

3)引入几何基(primary geometric basis)

作为形计算的基本单元。几何基运用公理去诱导几何推理计算,处理几何元之间的几何关系,而非用纯代数计算去解决几何问题。

4)变换的几何化

基于同一几何在不同坐标系下有不同的表述,但几何是不变的,实现变换的几何化。这就可以方便构建合适的计算坐标系,也意味着可以任选投影平面,达到简化计算。

5)降维计算

实现空间几何的降维,使几何的表述更简洁,几何奇异关系的处理更简单与直观,计算复杂度也常会降低。

6)设置“零域”

工程应用是容忍“误差”的,对“误差”的要求也是不同的,因此,根据工程类型及应用设置不同的“零域”,特别用于解决数字误差,几何奇异的判定。

3 解决计算稳定性问题  

提出问题、分析问题,最后是解决问题。
举两个解决计算稳定性的例子。

3.1  代数化方法的计算稳定性策略

设有半径为R=70的圆柱体,用30等分的多面体逼近(图9),若用通过点321三点求取该圆柱体顶平面的方程系数,这在理论上是对的。但是,如果用此平面方程系数去计算点A到该顶平面的距离,将是1.2569430E-3。若设几何误差ε=1.0E-5(这已经很精确了!),将得到点“A不在该圆柱体顶平面上”的结论,这显然是错的。
原因很简单,点1、2、3三点很接近,浮点数计算的不准确被放大,造成以此3点求取的平面表示不准确。
9数字计算误差引起的问题
这种不稳定常需要从算法上作出调整,如果图9中用A31三点求取该圆柱体顶平面的方程系数,事情会好许多。

3.2    几何化方法的计算稳定性策略

几何化方法解决计算稳定性策略主要是解决几何奇异问题,从类型和层次上可以分为两个方面(表3)。

图10是解决几何奇异问题的总体框架。   

10 解决几何奇异问题的总体方案

图11给出了用几何化方法解决的“半射线交点计数判别法”包容性测试算法。

注:只是用于交点计数,这两步还可以简单一些。

11 “半射线交点计数判别法”包容性测试算法

4 结 语  

剖析几何计算不稳定的根源:源于几何参数的数据误差导致的计算不稳定,以及几何关系奇异引起几何选择与几何重组的不稳定,一切应对策略均源于这两个根本原因。

现有数字化模型的计算基础主要建立在解析几何基础上,因过度依赖代数计算,难以完备表述正确的几何关系;对模型缺陷的修补则更加重了计算过程的复杂性和计算结果的难以预判性,导致造型和仿真过程常出现不可控的问题。

研究几何模型的计算稳定性的理论依据和实施方法,从基础及根源上解决数字化制造中几何计算不稳定问题,打造稳健的计算基础。由此建立数字化模型中几何计算稳健性问题的基本理论与工程解决方案。  

本质上,几何参数只是数,基于数的计算属于代数一维计算;拓扑信息表示空间概念,属于几何空间思考。几何与代数是保证几何模型正确描述和正确计算的理论基础,如人的两条腿,使几何模型的构造和处理过程能顺利行进。因此,如何发挥人的空间思维能力,由人指挥两条腿走好路。

主导形表示的是几何元素之间关系而非几何参数,几何计算的难点是重构一个新的几何关系。背后显现出的是拓扑信息在模型表示中的作用,因为拓扑信息更容易表述空间概念。
形的表示是空间的,代数计算是线性的。几何代数化将对几何的图形认知转化成基于参考系的数字表述形式,缺少必要的过渡和衔接。人的空间思维优势难以发挥,对算法的掌控能力下降。
计算机浮点数的表示误差是客观存在的,但是,工程应用是容忍“误差”的,对“误差”的要求也是不同的,因此,根据工程类型设置零域误差可以降低误差对计算稳定性的影响。
要注意发挥画法几何等经典几何在几何的表示、构造及求解中的几何化原理,发挥人的直觉优势,在人的空间思维掌控下,依据人的图形认知方式,分别发挥几何的空间概念和代数线性计算的特长,用几何的思路去寻求一个全局、直观的解决方案,分离给计算机的只是枯燥的数字与重复的代数计算。构建一套比较完整的提高几何计算稳定性的理论和实施方法。
几何问题几何化、降维计算都是好的思路。
形计算基于几何问题几何化思想,引入几何数、几何基、变换几何化、降维计算、零域等一系列概念,符合自然规律,也符合人的认知体系,它的引入将能更好的表述几何的属性,使几何间的关系也更清晰,从理论上解决了几何奇异问题。
形计算理论和计算机制审视了几何建模与仿真中的空间不统一问题,改变“用一维计算处理二维甚至三维问题”的研究思路。改变了现在的几何计算周旋于“形-数-数计算-数-形”不同空间的频繁转换问题,克服了实体空间与表示空间不统一、思维空间与计算空间不统一等矛盾,提高了几何计算的稳定性,提升了计算效率。

参考文献  

1 Christoph M. HoffmannTheProblem of Accuracy and Robustness in Geometric ComputationPurdueUniversityPurdue e-PubsDepartment of Computer Science TechnicalReports   Department of Computer Science1988

2Christer Ericson. Triangle-triangle tests, plus theart of benchmarking [EB/OL]. (2007-09-12)[2024-03-16] http://realtimecollisiondetection. net/blog/?p=29

3】何援军,计算机图形学[M],北京:机械工业出版社,20061月第1版第1  

4】何援军,几何计算及其理论研究[J],上海交通大学学报,2010,44(3):513-517.

5】何援军,几何计算[M],北京:高等教育出版社, 2013,3.

6】何援军. 一种基于几何的形计算机制[J]. 图学学报, 2015, 36(3): 1-10.  




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首次发布时间:2025-02-12
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国产五轴数控系统:华中数控HNC-848Di ,谈谈软硬件。。。。

本来中国的软件人才很多,可惜的是,在这20多年,被各种硬件买办,软件套壳,行业倾轧,城门失火,消磨的太多了。数控系统并不是什么过于高大上的事情。只要坚持软件硬件结合,重复迭代,稳步发展,积极投入,市场检验,都会从很小的几百万的小企业,渐渐成长起来。问题是,你现在能看到几个这样一步步发展起来的软件企业?就说一个简单的圆弧插补加工,曲线拟合算法。早在中国上世纪线切割火控系统研发之初,就已经开发出算法雏形。现在反而成为很多系统公司的不传之秘。早在上世纪90年代,圆弧曲线插补算法,就已经很成熟了。但是由于某种历史原因,这个算法并没有应用起来,并广泛应用。曲面插补算法加高速优化算法,中国有这个基础。不知道当初那些打压国产工控系统的老家伙们还在不在!2002年是中国数控系统最关键的一年。这一年决定了很多国内数控系统人的命运和中国国产系统的命运。今天的联想紧跟欧美,今天的华为艰难前行,今天的龙芯终于冲出一道夹缝,今天的工业软件,今天的数控系统,等等各种匪夷所思的歪风邪气,一切问题的根源是20年前历史遗留的病症。。。值得庆幸的是,对于数控系统国内有实干企业:华中数控,北京精雕,大连科德。。。。一.华中数控HNC-848D为全数字总线式高档数控装置,支持自主开发的NCUC总线协议及EtherCAT总线协议,支持总线式全数字伺服驱动单元和绝对式伺服电机、支持总线式远程I/O单元,集成手持单元接口。系统采用双IPC单元的上下位机结构,具有高速高精加工控制、五轴联动控制、多轴多通道控制、双轴同步控制及误差补偿等高档数控系统功能,友好人性化HMI,独特的智能APP平台,面向数字化车间网络通信能力,将人、机床、设备紧密结合在一起,最大程度的提高生产效率,缩短制造准备时间。系统提供五轴加工、车铣复合加工完整解决方案,适用于航空航天、能源装备、汽车制造、船舶制造、3C(计算机、通讯、消费电子)领域。华中数控全新高端五轴数控系统产品包由“硬成套”和“软成套”两部分组成。“硬成套”部分由高性能IPC单元、模块化伺服驱动、高性能伺服电机、高速IO、高速高精智能化技术组成。“软成套”部分由CAM自动编程、自动测量、大数据智能分析优化工具和远程运维工具构成。华中数控&千机智能一体化融合方案华中数控携手千机智能,共同致力于旋转测量与二次测量特色功能的研发,打造编程-加工-测量与补偿的一体化解决方案。借助千机智能的QJCAM二次开发平台,华中数控集成了粗加工进给速度优化与精加工全局速度优化的功能,为用户提供了编程-优化-加工的一体化服务。CAM软件:QJCAM注释:苏州千机智能技术有限公司(以下简称“千机智能”)是一家从事高端核心领域先进工艺制造技术、复杂曲面数控加工技术、数字化与智能化工艺软件研发及生产制造服务为一体的科技型企业,千机智能自主研发的新一代智能化数控编程平台千机CAM(以下简称“QJCAM”),可广泛应用于船舶、能源、装备制造、汽车等重大重点领域,为行业客户提供智能化数控加工软件产品以及高精、高效、低成本的制造工艺解决方案。系统突破曲面超匀顺插补、进给速度自适应、RTCP参数快速自动标定、五轴空间误差补偿、动态防碰撞等技术,使得五轴加工精度和加工效率比肩国际先进水平,助力用户提质增效。二:杂谈实际上,国内的系统方面,日本的两个,西门子,美国的,法国的,都已经饱和了。高端系统,基本在军工已经饱和,剩下的,民用买不起。国产中端机床,已经大规模面世,也就是在民用中高档机床领域,欧美日韩台湾省我国本土都在争夺这块蛋糕。所以中望的编程,要提上日程。很多时候,会来不及的。日韩几乎全部放开七轴五联动机床,但是国内看不上了,我们有更好的。今天在某个网站看到这个消息,巨浪的机床,国内都不太看得上眼。mazak的卧加中心也基本这样了。dmg的七轴五联动车铣复合,也没多少人看得上。大家已经把目光投向德国法国西班牙等他们军工级机床。德玛吉DMG,在国内,有很多办法绕过加锁。中国人,有中国的办法。就多花20万而已。目前,中国唯一要做的,就是大量囤积多轴机床。囤货越多,欧美越不敢搞事。如果国内的五轴机床达到5000台储备量,欧美的任何压制只能胎死腹中(实际上具体多少,谁也说不清,绝对远远多余1万台)。按照日本一年1300台的产量,只出口300台。中国目前国内五轴储备量差不多在一千台左右。从欧洲进口的龙门五轴差不多也是这个数字。加上国内这十年的国产数量,也在一千台左右。国内达到战略峰值,还差1500台左右。实际上,我们已经能够做到战略喝止对方的作用。日本就怕中国拿着他们的机床进行反复拆解,一旦中国突破技术封锁,首先被 干掉的无疑就是日本机床业。中国目前差不多已经囤积了很多国际上大大小小的五轴机床。不管是新的,还是旧的。也就是说,我们要想快速迭代,数量条件已经具备。欧美日怕的就是这个快速迭代。地大物博人口众多,中国机床快速迭代的速度可能是欧美日的1.5倍到3倍。也就是说,还差五年。加上中国囤积大量的数控系统,几乎全世界有名的系统,中国都有。进行逆向开发,不是不可以。国内可能按照这个模式搞五轴。就是别管机床能力强不强,先生产出来。然后不停修正。很多国产五轴机床厂也在发力国产机床要普及,没有软件是不行的。只要听到各个平台某些软件装机了,就代表国产软件要发力了。为什么北京精雕(SurfMill)能够开发自己的编程模块。其实对于数控系统开发商来说,编程模块不过是系统的电脑客户端的丰富化。思美创(Cimatron)的软件就是从机床系统端移植过来的。小日本MAZAK现在也在把电脑端的开发移植到系统端,MAZAK的野心很大目前华中数控跟千机智能CAM深度整合 对比UG 没有国产软件,数控机床和数控系统就不能形成行业整合能力。没有数控系统和软件就不能拉动硬件制造和升级。没有自主CAE软件,国内的材料开发就受制于人,整体的机床业萎缩有进一步挖空芯片的制造业。要是国内开发一款类似machineworks ,moduleworks 等类似的软件就好了。这样就能促进加工模块和机床系统的市场运营。只要机床企业开发高端机床,这些组件软件的普及率比CAD还高。只要有一台多轴,哪怕四轴,哪怕车铣复合,都必须有这一个模块。只要开发加工模块,必须有专业人才。不可避免。任何借用其他公司的,都不是安全的,因为这已经直接影响到一个国家的工业实力了。这类组件软件关系到数控系统的发展。如果没有这类软件,数控系统也无法畅通无阻的销售。至于为什么国外不放开五轴,原因就在基础代码。别小看组件软件,事实上就是一个数控系统行业内的整合,体积很小,力量庞大。这玩意的开发强度没cad大。主要是不断进行各系统之间的整合和完善。很多系统厂家都有自己的模拟软件和加工测试软件。一旦国内缺少这个模块,国内等于向国外投降。多轴加工对这类软件的依赖度很高。主要原因就是开发多平台通用模块。国内再不开发这类软件,所造成的损失不下于几个沈阳机床。而且这种加工前端和末端软件,实际操作起来,比cad容易。而且附加值很高。开发这类软件的公司并不在这里面赚钱,而是其他延伸领域。有需求就会有市场,没有此类软件,制造业空心化必将加剧。如果有了这类模块,制造业空心化会减缓。而且这类软件一旦出世,还会降低软件业的无序发展。很多东西,必须具有前瞻性。工业4.0,现场模拟软件是至关重要的一环。而且是数据安全和数据标准完善的至关重要的一环。一般当前软件,撞机了。大多在五轴。所以一旦出现某种零件,因为某个软件,撞了。基本这个软件就会失去很多消费面。而五轴也随着国产机械升级,很多问题会渐渐显露出来。毕竟国内机械体系更加庞大。国外软件遇不到的事情,国内可能经常遇到。这样,软件国产化就提到必须的位置。等待。不过国内编程软件因为某些原因,绕不开的东西还很多。不过有需求就有市场,就有动力。实际上,跟着国外跑,到最后,裤子都得烂掉。实际上,一切根源在哪?都在硬件和软件上。德国,不搞系统,但是最终,由于要发展高端机床,还是进行了国产系统的开发。最终达到51%国产化率。这就为德国机床数控系统打下强有力,健康发展的基础。日本,系统大多是二次开发,那么就在硬件上下功夫,也取得好成绩。韩国,在后发劣势局面前,只能进行软件和硬件优化上面的开发。这样也能确定一定优势。那么中国该如何?中国这么大的工业规模和完整的工业体系,必然在硬件软件上提出更高的要求。国产化率很高,就代表国内从教育到制造业,再到科研,再到学术,有个相对完善的体系。如果仅仅是套壳租用,不但不会完成国产体系建设,还会把原有的优势破坏殆尽。一句话,昨天的高端,就是今天的中端,昨天的中端就是今天的低端。简明扼要一点,就是落后就得准备面对别人的降维打击。如果降维打击确实存在,而熟视无睹,那么,我们就有理由,认为你,在挖墙脚!相信国产软硬件会越来越好,加油!来源:山涧果子

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