Abaqus 线性动力学(1) - 概述

1. 线性动力学方程

在动态分析中，外力和内力之间的不平衡会导致加速度：

P 为外力；I 为内力包括阻尼力和恢复力，它们是由能量耗散和应变能产生； 右边项为惯性力（质量乘以加速度）

上述方程称为运动方程，因为它将作用于结构的内部和外部力与结构的运动（加速度）联系起来。它适用于任何机械系统的行为，包括所有非线性。

对于线性动力学分析，假设内部力 𝐼 与节点位移和速度呈线性关系，即

M - 系统质量矩阵；

C - 系统阻尼矩阵；

K - 系统刚度矩阵；

U - 节点未知量（自由度或 DOF）的向量；

P - 外部施加的力向量。

2. Abaqus 中的线性动力学分析程序

 

在 Abaqus 中，对于线性动力学分析，可以归为以下几类：

a. 模态分析：用于确定结构的固有频率和振型。这是是所有线性动力学分析应用中的基础

b. 复模态分析：用于确定结构系统的自由谐波阻尼振动。

c. 稳态动力学分析（谐响应分析）：用于求解结构受谐波载荷（按正弦或余弦函数变化的周期性载荷）作用时的响应。在 Abaqus 中有三种方法：直接法、模态法、子空间法。

d. 模态瞬态动力学分析：用于求解结构受一般的载荷作用时的响应。

e. 随机振动：用于求解结构受随机载荷作用时的响应。

f. 响应谱分析：用于评估结构因瞬态基础运动引起的峰值响应。

在这一系列文章中，将介绍每一种线性动力学分析类型的应用场景以及通过案例展示在 Abaqus 中如何进行这些仿真分析。