Abaqus 粘性接触建模

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现实生活中常见涂胶面接触现象，涂胶表面具有特殊的粘结特性，物体与其接触会粘结在表面并且随压力增加粘结越牢固。通过Abaqus接触粘结属性，可以模拟胶接组件以及与其他组件接触的粘合现象。

粘结行为

粘结可以用内聚行为来理想地描述。在经典的有限元环境中，通常使用牵引-分离定律 (TSL) 进行建模。该 TSL 通过特殊单元类型（内聚元素）或表面接触属性（内聚接触）在选定的界面（粘合表面）上指定，描述材料沿该界面的分离。这是通过材料定律实现的，该定律将拉应力或剪应力与沿界面的裂纹张开位移相关联，见图 1。

图 1：牵引分离定律模型示意图

材料模型分为三个不同的阶段：弹性阶段、损伤萌生和损伤演化。首先，张力随着分离位移线性增长，用比例因子 K（N/m）描述，K 值指定界面的刚度。对于无限薄的界面，该值接近无穷大，这就是为什么这通常被称为惩罚刚度。一旦达到临界应力σ，界面就开始损坏，这称为损伤初始。然后是损伤演化，它描述裂纹的进展。损伤演化可以用临界能量释放率 G（J/m²）即图 1 曲线下的面积，或完全失效时的分离位移 δ（m）来指定。对于完全完好的界面，临界应力 σ 和临界能量释放速率 G 都必须通过实验确定。

Abaqus/CAE 中的粘结接触行为

要在 Abaqus/CAE 中使用接触粘结行为，需要接触属性界面定义。刚度系数 K 分为法线方向和两个剪切方向，在“cohesive behavior”选项卡中输入，请参见图 2。此处还可以选择使用默认设置“使用默认接触强制方法”将该值设置为惩罚值Abaqus 根据周围材料的刚度来选择。使用“Coupled”选项卡，还可以将刚度指定为 3×3 矩阵，从而实现剪切和正应力的耦合。可以根据温度和场变量来选择刚度参数以及所有其他界面参数。

图 2：接触粘聚行为设置

图 3：损伤初始准则设置

损伤初始化参数在“Damage”选项卡指定，见图 3。如果选择最大应力作为损坏准则（对应于默认值），则在法向和剪切方向上输入临界应力。根据此标准，一旦平面中的三个应力分量之一达到临界值，就会开始损坏。或者，也可以选择二次应力准则，该准则使用应力二次范数。此外，基于临界裂纹张开的两个标准是可能的（最大和二次标准）。为了模拟渐进损伤，必须指定损伤演化的参数，请参见图 4。损伤演化可以指定为位移类型或能量类型，需要的参数是最大裂纹张开位移 δ 或临界能量释放率G，参见图1，软化曲线可以是线性的，如图1所示，或者呈指数衰减。

除了损伤初始和演变的设置选项外，还可以通过“Stablization”选项卡指定稳定粘度系数。这有助于解决使用 Abaqus/Standard 求解器时的收敛问题，因为裂纹扩展建模是一项强非线性的数值挑战。

图 4：损伤演化参数设置

图 5：损伤稳定系数设置

使用内聚接触行为建模的一个特殊优点是能够对粘性接触进行建模，这意味着初始未接触的物体在接触后可以发生粘聚行为，粘合表面仅在施加一定负载时才会再次松动，且允许重复粘结。这是粘聚单元无法实现的（只能在初始就设定粘聚区域）。

使用 Abaqus/Explicit 进行仿真示例

作为一个模拟示例，我们考虑一个以一个初始速度斜扔到（粘性）墙上的球。此外，球会受到重力，见图 6。我们使用 Abaqus/Explicit 作为该问题的求解器。我们考虑三种情况，其中我们使用虚拟参数来表示特定效果。在实际模拟中，材料参数必须始终通过实验确定和校准。

1）球与墙壁之间的摩擦接触，参见视频1。

2) 粘性接触，其中选择的参数使得冲力不足以将球从墙上释放，参见视频 2。3) 粘性接触，选择的参数使得冲力足以再次将球与墙壁分离，参见视频 3。

图6：球在重力作用下初速度为 v

在视频 1 中，您可以看到球直接从墙上弹起。撞击时，球发生弹性变形，大部分弹性能转化回动能，部分能量因摩擦而耗散。

在视频 2 中，球粘在墙上。在撞击过程中，参与接触的节点形成粘性连接。运动引入的能量不足以再次破坏内聚连接，因此球会粘住并静止。

在视频 3 中，球最初粘在墙上。如视频 2 中所示，节点紧密接触。然而，现在的冲动足够大，足以再次打破这种紧密的联系。这会消耗能量，这就是为什么球的移动速度比撞击前明显慢的原因。此外，球在撞击后会稍微向上移动。

总结

在这篇文章中，我们展示了如何使用 Abaqus/CAE 中的粘结接触来建模内聚行为。为此，实施了牵引分离定律，该定律可以沿给定表面绘制裂纹开口。与粘结单元相比，内聚接触的特殊之处在于，在于可以对粘合接触进行建模。我们通过使用 Abaqus/Explicit 的示例对此进行了说明，将球扔向粘性墙壁。根据材料参数和初始冲量，球会自行从墙壁上脱离或保持粘结状态。

来源：ABAQUS仿真世界

《Mechanics of Solid Polymers》4.11本构方程

4.11本构方程本构方程（有时也称为材料模型或本构模型）是描述材料行为的关系式，例如，对于给定应变、热传递或温度梯度的应力响应。本构方程是区分不同材料响应的关键。本章前面介绍的所有内容对所有材料都适用。接下来，我们将讨论如何利用连续介质力学框架来推导材料的本构方程。本节将介绍所有本构方程需要满足的一些普遍关系。本书后续章节将演示如何利用这些结果开发特定的材料模型，如聚合物等。可以开发和使用不同类别的本构模型。最简单的弹性模型基于仅依赖于施加变形的应力函数：在这个方程中，我们表示柯西应力σ̂(F)是变形梯度的函数。注意，这个和其他本构模型同样可以用其他应力度量表示，例如：为简单起见，我们在接下来的讨论中主要关注柯西应力及其导数。作为本构方程的第二个例子，考虑一种更常见的聚合物材料，其特征是具有速率依赖响应（即，具有轻微历史记忆的材料）。对于这种材料，应力可能不仅依赖于当前变形状态(F)，还依赖于变形速率(Ḟ)：一般来说，为了描述一种受到热力和机械载荷的材料的响应，需要指定应力(σ)、内能(e)、热流(q)和熵(η)如何依赖于施加的场。为了完全了解材料的状态，需要在每一点知道以下场变量：•速度v•应力张量σ•质量密度ρ•单位当前体积的内能ec•温度θ•热流矢量q•熵η总的来说，利用σ的对称性，共有16个未知场变量需要确定。需要以下方程来求解这些场变量：控制场方程方程数量质量守恒1线性动量守恒3角动量守恒0（已使用）热力学第一定律1热力学第二定律0（仅为不等式）总计5个方程由于只有5个控制场方程而有16个未知场变量，因此需要更多的方程。缺失的方程是本构方程，它们将提供以下关系：本构方程方程数量应力σ(·)6内能ec(·)1单位体积热流q(·)3单位体积熵ηc(·)1总计11个方程综上所述，将本构方程与场方程结合，我们得到16个控制方程来求解16个未知场变量。如前所述，有许多不同类型的本构方程可用于描述固体材料的行为。其中一种最基本的方法是将材料建模为热弹性的，并指定依赖于变形梯度(F)、温度(θc)和温度梯度(gradθc)的本构方程。这种情况将在下一节中详细讨论。来源：ABAQUS仿真世界