用ANSYS的FSUM轻松提取实体单元截面内力，解设计规范之需
近十年来，大多数设计规范明显滞后于有限元分析。一是大多数设计规范依然采用线性分析求的结构内力，然后再根据塑性方法进行截面设计，尽管如此设计不够合理（原因很多），但沿用多年已成习惯；然而有限元的弹塑性分析比较成熟。二是有限元分析中，不仅梁或壳单元的结构分析十分成熟，而且采用实体单元的大规模有限元分析也已成为现实，可获得十分丰富的计算结果；但除很少专业设计规范可直接采用有限元分析结果外（如压力容器设计规范），大多设计规范依然不能根据有限元分析的结果进行设计，如土木工程类的规范（缺少有限元结果直接校验的相关规定）。
线单元或壳单元可以直接获得结构内力（NMQ），但实体单元因只有3个平动自由度，无法直接获得结构内力。但设计规范需要采用构件内力进行截面设计，因此，当采用实体单元分析时，不得不设法提取结构内力。幸运的是，ANSYS有诸多后处理手段，这里详尽介绍FSUM命令提取实体单元截面内力的方法，以解规范之需。
采用FSUM提取截面内力时，需要注意如下几个问题：
（1）当前单元集必须暴露“截面”，与单元多少、是否连通、是否包含模型边界等无关，换句话说就是指定“截面”临近处必须有一定的参照，以确定“截面的左侧或右侧”，如图1a)和图1c)所示。
（2）所求内力的截面必须用节点界定，即节点所围成的面就是指定的“截面”，也就是当前节点集只有“围成截面的节点”，如图1b)和图1e)所示。
（3）用命令SPOINT指定内力求和点，用节点号或总体直角坐标系的X、Y、Z定义。一般采用截面形心的坐标。当截面复杂时，也可向截面高度中心求和，然后再进一步处理。
（4）FSUM是单元节点力对指定点求和，它包括三个力FX、FY、FZ和三个力矩MX、MY、MZ，这些力素“反号”即为截面内力！截面内力方向与总体坐标系方向相同，至于截面是受压受拉、哪边受拉等，根据截面内力即可确定。
（5）用*GET命令可提取FSUM计算的结果，保存到数组备用，最后输出到文件使用。
继续以上图中的截面为例，FSUM结果和截面内力结果如图1f)所示，然后根据坐标系和截面内力正负号画出截面内力如图1g)所示，该图即为最后所求截面内力及作用方向（去掉了正负号）。
（6）FSUM提取内力不受单元阶次影响，如SOLID185和SOLID186的影响甚微，但面映射法则受此影响较大。
以图2所示空间框架为例，采用实体单元，命令流给出了分别提取1-7号截面内力的命令方法。命令流中有部分截面内力的手算结果可与ANSYS的FSUM结果对比，未列出的是因为超静定结构无法手算，可与梁单元计算结果比较。
FINISH$/CLEAR$/PREP7
A=0.8$B=0.6$H=6
L1=2 A/2$L2=4$L3=2 B/2
BLC4,L2/2-A/2,,A,H A/2,B
WPOFF,,H/2-A/2
BLC4,,,L2/2 L1,A,B
VGEN,2,2,,,0,H/2
WPOFF,,H/2,B
BLC4,L2/2-A/2,,A,A,-L3-B/2
VSYMM,X,ALL$VOVLAP,ALL
WPCSYS,-1$WPOFF,,3*H/4
WPROTA,,90$VSBW,ALL
WPCSYS,-1$NUMMRG,ALL
NUMCMP,ALL
ET,1,SOLID185
MP,EX,1,3E10$MP,PRXY,1,0.22
ESIZE,0.1$MSHKEY,1$VMESH,ALL
ASEL,S,LOC,Y,0$DA,ALL,ALL
Q1=5E4$Q2=1E5$Q3=5E4
Q4=(2*L1 L2)*A*Q3/(A*A)/2
ASEL,S,LOC,X,-(L1 L2/2)
ASEL,A,LOC,X,L1 L2/2
SFA,ALL,1,PRES,Q1
ASEL,S,LOC,Y,H A/2
ASEL,R,LOC,Z,0,B
SFA,ALL,1,PRES,Q2
ASEL,S,LOC,Z,B
ASEL,R,LOC,Y,H/2-A/2,H/2 A/2
SFA,ALL,1,PRES,Q3
ASEL,S,LOC,Z,-(L3-B/2)
SFA,ALL,1,PRES,Q4
ALLSEL,ALL
/SOLU$SOLVE$/POST1
PLNSOL,U,SUM
!1号断面内力提取（截面及上）
!FY=26400
!SXYL1=Q2*B*(2*L1 L2)/2
!绕X轴弯矩MX=-528000
!WJ1=(2*Q4*A*A*H-Q3*A*(2*L1 L2)*H/2)/2
NSEL,S,LOC,Y,0
NSEL,R,LOC,X,0,L2
SPOINT,,L2/2,0,B/2$FSUM
*GET,FX1,FSUM,0,ITEM,FX
*GET,FY1,FSUM,0,ITEM,FY
*GET,FZ1,FSUM,0,ITEM,FZ
*GET,MX1,FSUM,0,ITEM,MX
*GET,MY1,FSUM,0,ITEM,MY
*GET,MZ1,FSUM,0,ITEM,MZ
FX = 5950.121
FY = -264000.0
FZ = -0.6503228E-05
MX = 528000.0
MY = 26709.25
MZ = -4598.264
!2号断面内力提取（截面及右）
!FX=24000
!FY=0
!FZ=5E4*0.8*2=80000
!MX=MZ=0
!MY=-5E4*0.8*4/2=-80000
NSEL,S,LOC,X,L2/2 A/2,L2/2 L1
ESLN,S,1!
NSEL,R,LOC,X,L2/2 A/2
NSEL,R,LOC,Y,H/2-A/2,H/2 A/2
SPOINT,,L2/2 A/2,H/2,B/2$FSUM
*GET,FX2,FSUM,0,ITEM,FX
*GET,FY2,FSUM,0,ITEM,FY
*GET,FZ2,FSUM,0,ITEM,FZ
*GET,MX2,FSUM,0,ITEM,MX
*GET,MY2,FSUM,0,ITEM,MY
*GET,MZ2,FSUM,0,ITEM,MZ
FX = -24000.00
FY = 0.6349537E-06
FZ = -80000.00
MX = -0.1726791E-06
MY = 80000.00
MZ = 0.9299390E-06
!3号断面内力提取（截面及下）
!FY=-1E5*0.6*(2*L1 L2)/2=-264000
!FZ=A*A*Q4=176000
!MX=A*A*Q4*(H/2-A/2)=457600
NSEL,S,LOC,Y,0,H/2 A/2$ESLN,S,1
NSEL,R,LOC,Y,H/2 A/2
NSEL,R,LOC,X,L2/2-A/2,L2/2 A/2
SPOINT,,L2/2,H/2 A/2,B/2$FSUM
FX = 27399.30
FY = 264000.0
FZ = -176000.0
MX = -457600.0
MY = 17857.25
MZ = -8388.587
!4号断面内力提取（截面及后）
!FX=FY=MX=MY=MZ=0
!FZ=-A*A*Q4=-176000
NSEL,S,LOC,Z,0,-L3
ESLN,S,1
NSEL,R,LOC,Z,0
NSEL,R,LOC,X,L2/2-A/2,L2/2 A/2!!
NSEL,R,LOC,Y,H-A/2,H A/2
SPOINT,,L2/2,H,B/2$FSUM
FX = -0.1038910E-04
FY = 0.4967257E-05
FZ = 176000.0
MX = 0.1758921E-04
MY = 0.1451532E-04
MZ = -0.1620365E-05
!5号断面内力提取（截面及左）
NSEL,S,LOC,X,-(L1 L2/2),0
ESLN,S,1$NSEL,R,LOC,X,0
NSEL,R,LOC,Y,H/2-A/2,H/2 A/2!
SPOINT,,0,H/2,B/2$FSUM
FX = 57349.42
FY = -0.1290415E-05
FZ = 0.7686162E-07
MX = 0.1220241E-08
MY = 9366.499
MZ = -6096.205
!6号断面内力提取（截面及右）
NSEL,S,LOC,X,0,L1 L2/2
ESLN,S,1$NSEL,R,LOC,X,0.0!
NSEL,R,LOC,Y,H-A/2,H A/2!!
SPOINT,,0,H,B/2$FSUM
FX = 3399.296
FY = 0.4416265E-05
FZ = 0.5290123E-05
MX = 0.6351430E-05
MY = 17857.250
MZ = 10049.58
!7号断面内力提取（截面及下）
!FY=-1E5*0.6*(2*L1 L2)/2=-264000.0
!FZ=A*A*Q4=176000.0
!MX=A*A*Q4*H/4=264000
NSEL,S,LOC,Y,0,3*H/4$ESLN,S,1
NSEL,R,LOC,Y,3*H/4
NSEL,R,LOC,X,L2/2-A/2,L2/2 A/2!!!
SPOINT,,L2/2,3*H/4,B/2$FSUM
FX = 27399.300
FY = 264000.00
FZ = -176000.00
MX = -264000.0
MY = 17857.250!
MZ = 21750.64
依据图2e)的梁单元计算命令流如下，但计算时首先注意荷载的换算，实体单元中的荷载是面分布荷载，而梁单元中采用的是线分布荷载（Q2和Q3）和集中荷载（Q1和Q4），这点要予以注意，否则结果会相差甚远。其次，要注意的是梁单元内力虽然可以直接获得，但其依据的是单元坐标系，因此内力和力矩的XYZ符号需注意，需要与实体单元截面内力意义相同时才能比较。从二者计算结果看，除个别点（实体会有应力集中点）和个别内力项外（绝对值较小的项），二者结果很吻合，误差大约在5%之内。
FINISH$/CLEAR$/PREP7!
A=0.8$B=0.6$H=6$L1=2 A/2
L2=4$L3=2 B/2
K,1,-L2/2$K,2,L2/2
K,3,-(L1 L2/2),H/2
K,4,-L2/2,H/2
K,5,L2/2,H/2
K,6,L1 L2/2,H/2
K,7,-(L1 L2/2),H
K,8,-L2/2,H$K,9,L2/2,H
K,10,L1 L2/2,H
K,11,-L2/2,H,-L3
K,12,L2/2,H,-L3
K,20,0,1.5*H
L,1,4$L,4,8$L,8,11$L,2,5
L,5,9$L,9,12$L,3,4
L,4,5$L,5,6$L,7,8
L,8,9$L,9,10
ET,1,BEAM189$MP,EX,1,3E10
MP,PRXY,1,0.22
SECTYPE,1,BEAM,RECT
SECDATA,B,A
SECTYPE,2,BEAM,RECT
SECDATA,A,A
LSEL,S,LOC,Z,0
LATT,1,,1,,,20,1
LSEL,INVE
LATT,1,,1,,,7,2$LSEL,ALL
ESIZE,0.1$LMESH,ALL
Q1=5E4$Q2=1E5$Q3=5.0E4
Q4=(2*L1 L2)*Q3/(A)/2
Q1F=Q1*A*B$Q2F=Q2*B
Q3F=Q3*A$Q4F=Q4*A*A
NSEL,S,LOC,X,-(L2/2 L1)
F,ALL,FX,Q1F
NSEL,S,LOC,X,L2/2 L1
F,ALL,FX,-Q1F$NSEL,ALL
LSEL,S,LOC,Y,H
LSEL,R,LOC,Z,0$ESLL,S
SFBEAM,ALL,1,PRES,Q2F
LSEL,S,LOC,Y,H/2$ESLL,S
SFBEAM,ALL,2,PRES,-Q3F
NSEL,S,LOC,Z,-L3
F,ALL,FZ,Q4F$ALLSEL,ALL
DK,1,ALL$DK,2,ALL
/SOLU$SOLVE
/POST1$PLNSOL,U,SUM
ESEL,S,,,129
ETABLE,FXI,SMISC,1
ETABLE,FXJ,SMISC,14
PLLS,FXI,FXJ
ETABLE,SFYI,SMISC,6
ETABLE,SFYJ,SMISC,19
PLLS,SFYI,SFYJ
ETABLE,SFZI,SMISC,5
ETABLE,SFZJ,SMISC,18
PLLS,SFZI,SFZJ
ETABLE,TQI,SMISC,4
ETABLE,TQJ,SMISC,17
PLLS,TQI,TQJ
ETABLE,MYI,SMISC,2
ETABLE,MYJ,SMISC,15
PLLS,MYI,MYJ
ETABLE,MZI,SMISC,3
ETABLE,MZJ,SMISC,16
PLLS,MZI,MZJ
当然，提取实体单元截面内力还有其他方法，如截面应力积分、面映射等方法。FSUM提取截面内力的缺点是需要用节点精确界定截面及其位置，如果截面上没有节点或节点不能精确围成截面，则该方法就略有不便，因此需事先在所需截面切分，以保证所求内力的截面有节点存在。FSUM的优点是明显的，此法较SU法简单且直观，过程极易实现。
综上，采用FSUM很容易的提取实体单元的截面内力，若将FSUM和SPOINT等过程编制成宏文件，可以指定截面后即可自动提取将会更加方便。一般情况下，所需内力截面也不是很多，但无论多少截面，一旦模型确定后，编写提取若干截面内力的命令流也很容易，且能重复使用，建议罗列成段即可。提取截面内力后，可按相关设计规范进行截面设计，如配筋、预应力设计等。
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