有限元网格怎么逆向成几何实体
写在前面
做过有限元分析的家人们第一眼看到这个题目，内心里的第一想法是：有限元网格转实体？倒反天罡！这不是在扯淡么！“有限元先生”怎么变成了“扯淡先生”？
能有这个想法非常好，说明家人已经熟练的掌握批判了，而人不能没有批判精神，就像吃蛋挞不能不撒胡椒面。
但是，家人们就不想知道我是怎么一本正经的扯淡吗？
概述
帖子给有限元网格转几何实体提供了一条思路，即：将网格处理为stl文件，然后在stl文件的基础上重建几何实体。帖子首先分析了stl文件的数据组织方式，然后讲解了abaqus中的C3D4单元的表面抽取方式，最终以C3D4单元和C3D8单元为例，在matlab平台编制程序，将四面体和六面体网格处理为stl数据，最后将重建的几何实体划分网格，验证了思路的正确性。
stl文件格式
STL（Stereolithography）文件是一种常用的三维模型文件格式，主要用于3D打印和计算机辅助设计（CAD）。该文件通过仅仅记录几何实体的表面记录几何信息，但是要保证记录的表面必须是水密表面，否则就会报错。
stl文件通常有两种方式：二进制格式和字符型格式，其中，二进制格式不可以直接读，需要借助程序或者专用的商业软件读写，而字符型格式可以直接用文本编辑器打开查看，这两种格式各有优劣，本次帖子主要以字符型为例讲解stl文件的格式。
stl文件将几何实体的表面分割成大量的三角面片，面片的数量决定了stl文件的精度，stl文件的关键就是记录这些三角面片，下面是一个三角面片。
首先是三个角点的坐标，就是九个浮点数字，然后是三角面片的外法向量，这个“外”是相对于几何实体的内部来讲的，即法向量的指向和三个节点的排布顺序要满足右手法则。所以，记录一个三角面片需要十二个浮点数字。一个完整的stl文件如下所示
下面是一些需要注意的地方
facet normal和 outer loop中都有空格， end开头的关键字都没有空格。 缩进必须用空格，不允许使用 tab。 符号 表示大括号中的内容可以重复一次或多次。 斜体符号是要替换为用户指定值的变量。 平面法线和顶点线中的数值数据是单精度浮点数，例如 1.23456E+789。 面法线坐标可能有一个前导减号； 顶点坐标可能不会。 外法向量是归一化后的向量。
C3D4单元面抽取
abaqus中的一阶四面体单元的节点排布顺序非常有讲究，事实上每一个单元的节点排布都有说道，我在之前的帖子讨论过怎么搞清楚abaqus的节点排布顺序，这里只介绍如何抽取C3D4单元的面信息。下面是一个一阶四面体单元
如果家人曾经给模型施加过面荷载，而且仔细瞅过inp文件的话，当然，假如你没有看过也没有关系，因为我会掰着手指头给你讲清楚，学不会别说看过我的帖子。abaqus给一阶四面体单元定义面的时候，通常会有这样的关键字，
*Elset, elset=_water_S3, internal
...
...
*Elset, elset=_water_S2, internal
...
...
*Elset, elset=_water_S4, internal
...
...
*Elset, elset=_water_S1, internal
...
...
*Surface, type=ELEMENT, name=water
_water_S3, S3
_water_S2, S2
_water_S4, S4
_water_S1, S1
相信家人们看到“s1”那几个关键字，顿时好奇心就起来了，那是什么玩意儿？
我们知道，在有限元中，无论是什么荷载，都需要换算到节点上，因此，节点的抽取至关重要！abaqus的cae工程师就设计出通过抽取单元的面来抽取节点的方式，上面的四个面就对应了四面体的四个面，而每个具体的面又对应了了节点排布里面的节点编号。
假如上面的四面体单元节点的排布顺序为
40,1,2,3,4
那么，这个四面体的四个面就分别为
s1-123
s2-142
s3-243
s4-341
好了，上面是C3D4单元的面抽取方式，C3D8单元的抽取方式我就不赘述了，留给你们当家庭作业了，明天抽查。
例子
下面以一个三维坝体-库水-地基的模型为例（这东西很难搞，别向我要，我不给）。下面是这个几何模型的示意
这里我们首先把它划分成C3D4网格，或者C3D8网格，都无所谓，搞清楚了abaqus的面抽取方法，都好写程序，这里以C3D4和C3D8单元为例。下面是整体网格。
下面是地基的网格，采用C3D4单元离散。
下面是拱坝坝体的网格，采用C3D8单元离散。
下面是库水的网格，同样采用C3D8单元离散。
然后，在matlab平台编制程序，将上述的C3D4和C3D8混合的网格处理为stl文件，将坝体、库水和地基分成三个部分创建stl，下面是坝体的stl文件剖面
下面是库水的stl文件剖面。
下面是地基的stl文件剖面。
现在有了stl文件，下面就是重建实体了。这部分工作的解决方案并不唯一，可以通过一些软件将stl转成实体文件之后再导入进有限元软件中画网格，如stp和igs等等，也可以直接在stl文件的基础上画网格。这里就直接在stl文件的基础上画网格了，starccm可以直接剖分stl形式的几何实体，我在starccm中采用切割体画网格。下面是划分的整体网格。
你会发现，黑乎乎的，什么都看不见！难道这条帖子我真的是在扯淡！？但是，如果我切开这个网格呢？
仔细观察剖面，发现程序创建的stl文件成功的被starccm划分成了切割体网格，说明了帖子的思路是正确的，将stl文件作为桥梁来把有限元网格逆向成几何实体的思路是可行的。
