案例 | 股骨假体优化：有限元分析助力骨折治疗

本文研究对象为股骨与假体的组合模型，通过在假体近端施加100%BW（75kg）的载荷，模拟人体单腿站立。

4.1 模型建立及简化

直接导入stp格式的股骨与假体几何模型文件，该模型已利用其他三维重建设计软件进行了修复调整。股骨与假体几何模型如图1所示：

图1  股骨与假体的几何模型

4.2 网格划分

由于分析对象为不规则几何体（含有复杂曲面），故使用四面体单元进行网格划分。本文通过实体（单元尺寸1 mm，最小尺寸0.5 mm、最大尺寸2 mm）+曲率控制（30°）进行网格划分，其中最终得到的单元总数为520204，节点总数为105960，如图2所示：

 图2  股骨与假体的网格划分

4.3 材料定义

目前针对骨科的生物力学有限元分析，材料属性定义一般采用三种方法：1、均质单一材料；2、皮质骨和髓质骨的两种均质材料；3、基于CT影像学将灰度值与骨的材料属性相关联，通过多种材料参数组合定义股骨的材料参数。

本文中股骨与假体均采用线弹性各向同性本构，其中股骨采用均质单一材料参数模拟（也可以通过联合医学影像建模软件，对网格模型进行导出与读入完成材料参数定义），具体材料参数如下：（股骨）杨氏模量E-16700 MPa，泊松比0.26；（假体）杨氏模量E-113800MPa，泊松比0.34。

4.4 连接设置

本文的分析模型需要在假体近端头部施加载荷，故通过建立刚性连接单元RBE2（主节点-自动计算、从节点-选取植入物头部表面）便于完成载荷的施加，如图3所示。

由于假体与股骨之间存在接触关系，故需要进行接触设置，其中接触的全局参数采用：（探测方法）点对面、（摩擦类型）双线性库伦摩擦；接触属性为一般接触+摩擦系数0.4；由于装配体只有两个零部件，所以可以通过手动或设置容差值进行自动搜索建立接触对，其中主接触域为股骨，从接触域为植入物，如图4所示。

图3  刚性连接单元设置

图4  接触设置

4.5 边界条件设置

假体头部的刚性连接单元RBE2的主节点施加Z方向竖直向下的750 N载荷，股骨远端底部施加完全固定约束。

图5  边界条件设置示意图

5.1 计算分析设置

对于非线性分析，需要考虑分析的收敛性，特别是需要设置载荷子步。本次分析中，采用自动时间步长，初始子步数设为20，最小子步数为5，最大子步数为30000，要求结果在所有子步都存储，方便查看结果。在非线性分析中，需要设置最大迭代步数和收敛控制参数，并根据分析的收敛过程对以上非线性分析参数需要不断地调试。本文的分析仅需调整最大子步数和最大迭代步数，其他设置采用软件默认缺省值即可。最后完成设置运行分析参数（分析工况、最大内存及并行核/线程数），直接提交作业进行分析计算即可。

5.2 计算结果

计算完成后，通过在相应的作业上右键点击加载结果，即可进入到后处理模块查看计算结果。

图6  分析计算结果

计算结果如上图所示，最大Mises应力为80.871 MPa，最大总位移为0.756 mm，分别位于假体的颈部和头部，同时，假体与股骨之间的最大 法向接触应力为72.04 MPa，位于假体远端。通过该分析可以为优化假体的几何形状设计提供理论依据，从而降低假体与股骨之间的应力遮挡效应，提高假体与股骨稳定性。