CFD|了解边界层

   在流体力学中，边界层理论用于分析流体在管道、阀门和涡轮机中的流动情况。通过研究边界层的特性，可以优化流体设备的设计和运行效率‌。

无因次距离壁面y+

粘性计算（求解N-S方程）才涉及y+，无粘计算（求解Euler方程）不考虑边界层

边界层分为层流边界层和湍流边界层，在起始阶段，扰动很小，流动表现为层流；越往后则扰动越大，最终转捩为湍流边界层

所谓“边界层”

  是指流体沿固体表面流动时，固体表面附近很薄的一层区域。在这个区域内，受壁面的无滑移条件和外流的速度条件控制，流体产生了较强的法向速度梯度，粘性力不可忽略。而薄层之外的流场中，因速度梯度较小，粘性力通常可以忽略。

边界层的概念由德国人普朗特（Prandtl）提出

    普朗特（Prandtl）边界层理论认为粘性力只影响近壁区域，在此之外的区域（主流区或外流区），粘性力的影响很小。这样使得无法求解的N-S方程转化为可以求解的边界层方程和势流方程。这是普朗特边界层理论的重大意义。

普朗特边界层理论成立的条件需要满足两个条件：边界层必须很薄、雷诺数必须很大

式中：δ是边界层厚度，L是沿流向的长度

只有雷诺数很大，粘性力影响范围才很小，边界层才会很薄

对于层流问题，边界层的流动非常规则，可以基于普朗特提出的边界层方程求得。然而对于湍流运动，边界层的速度分布非常混乱，几乎找不出规律。这也给湍流的求解带来了很大难度。

此时前面所述的重要研究方法–湍流时间平均再次派上用场。

很显然湍流是典型的非定常运动，但如果把湍流边界层内各点的速度在足够长的时间内进行平均，就会发现平均后的流场是非常有规律的，按照这种平均速度所定义的湍流边界层与层流边界层有相似的规律。

边界层厚度估算

研究者们再次将速度和边界层距离进行无量纲化，得到了如图所示的湍流边界层分布规律。

横坐标表示无量纲壁面距离:

纵坐标表示无量纲壁面速度:

其中，

在y+<5的区域，速度呈现非线性形式，该区域称为粘性子层；

在y+>60的区域，速度与距离几乎呈线性趋势，该部分区域为完全发展湍流，也称为对数律区域；

两部分之间的区域，常称之为过渡子层。

对于近壁面区域的求解，主要集中在粘性子层的求解，主要有两种方式：

1.直接求解粘性子层

求解粘性子层，需要保证第一层节点的y+值小于5，因此需要非常精细的网格。对于湍流模型，通常选择低雷诺数模型（如k-ω模型）。通常来说，若壁面对于仿真结果非常重要（如气动阻力计算、旋转机械叶片性能等），需采用此方法。

2.利用壁面函数

   壁面函数要求第一层节点满足30<y+<300，当y+值过小时，壁面函数不可用，当y+值过大时，无法求解粘性子层。通常使用高雷诺数模型（如k-ε模型）。一般来说粘性子层不是特别重要时，选用壁面函数进行求解。

在NFX CFD中，通过Reichardt壁面扩展函数求解边界层分布规律：