Abaqus 随空间变化材料参数(4) - ODB网格映射场定义等效材料模型
1. 材料等效
复合材料混合法则 (Rule of Mixture) 是用于计算复合材料性能的一种方法，其假设复合材料的性能按各材料的体积占比加权平均获得。例如，在同一个单元中，包含有两种材料：材料1的杨氏模量为 E1，体积点比为 V1；材料2 的杨氏模为 E2，体积点比为 V2；则在该单元中，等效材料的弹性模量为 E=V1*E1+V2*E2。
复合材料混合法则还可用于计算复合材料的密度、热膨胀系数的性质。
该混合法则除了应用于复合材料外，我们还可以使用它来计算复杂模型的等效材料。
本文通过一个示例来介绍 Abaqus 中如何使用 ODB 网格类型的映射场来模拟等效的杨氏模量。
2. 示例：杨氏模量等效模型
2.1 模型概述
如图所示，在同一层中包含有两种材料。按传统的方法：1）分别划分网格，使用绑定连接；2）使用共节点。方法一网格划分相对简单，但绑定连接定义很麻烦。“SimulateTech”图案相对简单，方法二可以正常划分网格，但对于复杂图案，网格划分艰难，特别是图案是微米级别的，整个模型是毫米级别的。
本文将这两种材料看来一个整体，通过复合材料混合法则计算每个单元中的等效材料参数。具体做法是，计算“SimulateTech”在平板上的体积占比，将体积占比看成场变量，然后使用随场变量变化的材料参数和预定义场来定义等效材料参数。
2.2 几何模型
将平板与“SimulateTech”图案合并为一个整体。网格划分时可以无视图案，创建非常规则的六面体网格。
2.3 材料参数
使用场变量定义材料参数，其中Field=0表示材料1；Field=1表示材料2。如果单元中包含有两种材料，则根据复合材料混合法则计算等效材料。
2.4 预定义场
使用 ODB 网格类型的映射场定义预定义场，映射场表示各单元体积占比，以实现模型中的场变量与材料参数关联。
定义步骤：
1.创建一个欧拉模型，使用体积分数工具计算“SimulateTech”在平板上的体积占比，详见《
Abaqus CEL技术(3) - 体积分数工具》。
cz，公众 号：SimulateTechAbaqus CEL技术(3) - 体积分数工具
2.在 Abaqus 后处理中显示体积分数结果。
3.定义ODB网格类型映射场“AnalyticalField-1”。
1）选择“ODB mesh”；
2）查看体积分数结果所在的视口名，此处为“Viewport:2”；
3）选择“Viewport:2”，Abaqus 自动映射体积分数工具结果创建解析场。
4.创建预定义场。如图所示，大方框的组合近似表示了“SimulateTech”图案。随着计算体积分数的模型的网格和计算模型的网格的加密，解析度会更高。
2.5 结果
2.5.1 预定义场变量结果
预定义场变量分布如图所示。场值的大小即为材料2的体积分数的点比。
2.5.2 结果比较
详细模型：分别定义平板和“SimulateTech”的材料，使用共节点连接。网格数量 279100。
等效模型：等效杨氏模量模型。网格数量 225000。
详细模型和等效模型结果如图所示。无论是位移结果还是应变结果，等效模型的结果与详细模型的结果都非常接近。而使用等效模型方法时，可以减小网格数量，对于复杂图案，还可以解决网格无法划分问题。
