Abaqus 随空间变化材料参数(3) - 点云类型映射场定义空间不规则变化的杨氏模量

在空间上变化不规则的材料参数，无法使用解析场的表达式场定义，但可以通过解析场的映射场定义。本文通过一个示例介绍在 Abaqus 中如何使用解析场的点云类型映射场定义随空间不规则变化的杨氏模量。其他材料参数的定义方法是一样的。

1. 示例：随空间不规则变化的杨氏模量

该示例仅用于方法演示，不代表工程实例。

假设杨氏模量在空间的分布如图所示，不同的值表示不同的杨氏模量。要实现这种不规则分布的杨氏模量，需要三步：

1）定义随场值变化的杨氏模量，这在材料定义中完成；

2）通过节点坐标，定义每一个节点的场值，这在点云类型映射场中完成；

3）将点云类型映射场与模型关联起来，这在预定义场中完成。

除了材料参数、解析场、预定义场的定义外，其余参数定义与上一文中的示例一致。

1.1 网格

网格与上一文中的示例一致，但需要留意节点的编号。如下图所示，节点编号0-26的Y轴坐标为0，编号27-52的Y轴坐标为2，以此类推…

1.2 材料参数

使用场变量定义线性弹性材料模型，“Number of field variables”表示场变量的数量，此处定义为 1。在数据表中，定义四组数据对：(20000, 0.3, 0)、(80000, 0.3, 0.6)、(80000, 0.3, 0.7) 和 (210000, 0.3, 1)。表示场值 Field=0 时，杨氏模量为 20000 MPa；Field=0.6-0.7 时，杨氏模量为 80000 MPa；Field=1 时，杨氏模量为 210000 MPa。其他场值，Abaqus 自动线性插值。

1.3 预定义场

使用预定义场来实现模型中的场变量与材料参数关联。

注，这一步应当在有限元前处理的最后一步完成，因为需要使用inp文件。

定义步骤：

1. 创建作业，并点击“Write Input”生成 .inp 文件。

1. 编辑 .inp 文件，找到“*Node”行。在该行下罗列有节点及其坐标。其中第一列是节点编号，二到四列分别为X、Y、Z 坐标。

1. 将节点坐标复 制到文本编辑器中（不需要节点编号）。并在坐标后写入相应的场值，场值的具体数值根据实际来定义。这个步骤也可以通过 Python 脚本实现。

1. 定义点云类型映射场“AnalyticalField-1”。

1）选择“Point cloud”；2）输入3中定义的坐标与场值，可以直接复 制到 Abaqus，也可以通过在 Abaqus 中直接读取文本导入。

1. 创建预定义场。

1）创建预定义场；

2）“Step”项选择“Initial”，即在初始分析步中定义该场值；选择“Field”类型；

3）选择定义预定义场的区域，此处选择整个矩形板；

4）选择“3”中定义的点云类型映射场“AnalyticalField-1”；

5）定义完成后，可以看到模型中出现一点小方框，方框越大表示场值越大。

1.4 结果

1.4.1 预定义场变量结果

预定义场变量分布如图所示。注意，显示的是场变量值，而不是具体的杨氏模量值。

1.4.2 结果比较

将结果与均匀杨氏模量 (E=210000 MPa) 计算结果比较，如图所示。由于定义在大部分区域，杨氏模量比210000 MPa 小，因此在相同载荷作用下，平板的位移和应变更大。