关键词
流体力学;分配管;伯努利方程;仿真设计
计算流体力学(Computational Fluid Dynamics)20世纪50年代以来,随着计算机的发展而产生的一个介于数学、流体力学和计算机之间的交叉学科,主要研究内容是通过计算机和数值方法来求解流体力学的控制方程,对流体力学问题进行模拟和分析。
热流Es | 供稿
小苏 | 编辑
赵佳乐 | 审核
伯努利原理是流体力学中的一条基本原理,它由瑞士流体物理学家伯努利在1726年提出,其实质是理想流体的机械能守恒。在理想条件下,同一流管的任何一个截面处,单位体积流体的动能、势能和压力势能之和是一个常量 。其最为著名的推论为:等高流动时,流速越大,压强越小。流体力学中经常说的压力,其实指的是单位面积上的压力,也就是普通物理学里说的压强。
伯努利原理并非适用于全部流体,而是只适用于描述理想流体的运动。因此要求流体满足:(1)具有连续性:理想流体在任何给定的流动状态下都能保持连续性,即在任何给定的时刻和位置,流体的质量和体积都是连续分布的。(2)不可压缩性:理想流体在流动过程中保持体积不变,即体积几乎没有变化。(3)无黏性:理想流体没有黏性或称为无黏性,即在理想流体中,分子之间没有内部摩擦力,流体在外力作用下可以自由地流动。(4)流体沿流线运动,流线彼此不相交。
图1. 伯努利方程
伯努利方程的经典应用
流体是不可压缩的牛顿流体。流体分配管上开了若干均匀分布的相同直径的小孔,下游流体经这些小孔流出,如何定性确定这些小孔的流量分配?基于该问题建立如下几何模型进行求解。
根据分配管尺寸绘制的二维模型如图2所示。仿真过程需设置管道内水的密度和动力粘度,为保证结果准确性,材料参数从相关论文资料及现有实验数据中获取,如图3所示。
图2. 几何模型
图3. 材料参数
流场边界条件
(1)流体材料属性来自水的材料参数;
(2)初始流速和压力均为0;
(3)管道外部设置无滑移壁;
(4)左侧入口设置速度边界,底部出口设置压力边界。
图4. 物理场边界条件
根据有限元法求解原理,网格剖分越精细,计算结果求解越准确。数值计算前通过网格划分对模型计算区域进行离散化处理,计算过程采用四面体网格和边界层网格对分配管模型进行划分,具体网格分布如图5所示,计算过程收敛曲线如图6所示。
图5. 计算网格
图6. 收敛曲线
采用稳态全耦合求解器进行求解,通过计算得到分配管内部流速、压力、流线和流量分布如下图所示。
图7. 速度分布
图8. 压力分布
图9. 流线分布
图10. 速度箭头分布
图11. 雷诺数计算结果分布
图12. 流体流量分布
END