Comsol基于伯努利方程的分配管流量计算（附赠模型）

热流Es | 供稿

小苏 | 编辑

赵佳乐 | 审核

一、伯努利原理

伯努利原理是流体力学中的一条基本原理，它由瑞士流体物理学家伯努利在1726年提出，其实质是理想流体的机械能守恒。在理想条件下，同一流管的任何一个截面处，单位体积流体的动能、势能和压力势能之和是一个常量 。其最为著名的推论为：等高流动时，流速越大，压强越小。流体力学中经常说的压力，其实指的是单位面积上的压力，也就是普通物理学里说的压强。

伯努利原理并非适用于全部流体，而是只适用于描述理想流体的运动。因此要求流体满足：（1）具有连续性：理想流体在任何给定的流动状态下都能保持连续性，即在任何给定的时刻和位置，流体的质量和体积都是连续分布的。（2）不可压缩性：理想流体在流动过程中保持体积不变，即体积几乎没有变化。（3）无黏性：理想流体没有黏性或称为无黏性，即在理想流体中，分子之间没有内部摩擦力，流体在外力作用下可以自由地流动。（4）流体沿流线运动，流线彼此不相交。

图1. 伯努利方程

伯努利方程的经典应用

流体是不可压缩的牛顿流体。流体分配管上开了若干均匀分布的相同直径的小孔，下游流体经这些小孔流出，如何定性确定这些小孔的流量分配？基于该问题建立如下几何模型进行求解。

二、物理建模

根据分配管尺寸绘制的二维模型如图2所示。仿真过程需设置管道内水的密度和动力粘度，为保证结果准确性，材料参数从相关论文资料及现有实验数据中获取，如图3所示。

图2. 几何模型

图3. 材料参数

三、物理边界条件

流场边界条件

（1）流体材料属性来自水的材料参数；

（2）初始流速和压力均为0；

（3）管道外部设置无滑移壁；

（4）左侧入口设置速度边界，底部出口设置压力边界。

图4. 物理场边界条件

根据有限元法求解原理，网格剖分越精细，计算结果求解越准确。数值计算前通过网格划分对模型计算区域进行离散化处理，计算过程采用四面体网格和边界层网格对分配管模型进行划分，具体网格分布如图5所示，计算过程收敛曲线如图6所示。

图5. 计算网格

图6. 收敛曲线

四、结果展示

采用稳态全耦合求解器进行求解，通过计算得到分配管内部流速、压力、流线和流量分布如下图所示。

图7. 速度分布

图8. 压力分布

图9. 流线分布

图10. 速度箭头分布

图11. 雷诺数计算结果分布

图12. 流体流量分布