轮胎结构设计CAE工业软件SuperTire:（5）超弹性结构有限元计算

一、简介 纤维增强复合材料由基体包裹住纤维构成，但由于基体与纤维的尺寸差距较大，若构建详细的纤维结构会使得模型自由度大幅度增加，因此需要对其进行均匀化建模。二、均匀化建模 均匀化建模方法分为宏观实验均匀化、宏观几何均匀化、与细观计算均匀化三种。若构建实验均匀化模型，如横观各向同性模型，则需要大量的实验去测试本构数据。若构建细观均匀化模型，如RVE模型，则需要大量的有限元计算。而几何均匀化模型，如内埋膜模型，只需要对基体和纤维分别进行本构试验，实验次数少，而且将纤维的细节均匀化为膜结构，有限元计算量也较少。 图 1 均匀化模型分类 对轮胎结构，将一层纤维（帘线或钢丝）等体积为一层膜结构。采用超弹性本构模型模拟基体橡胶材料，采用正交各向异性大变形模型模拟膜结构。图2 内埋膜模型推导 在膜与基体的界面处，保证位移相等：由拉格朗日乘子法将位移附加方程施加到系统的总势能上，即： 对势能泛函求变分，线性化，离散化，得到系统的代数方程组，由牛顿拉普森方法迭代求解。算例验证：内埋膜模型与精细模型对比，位移误差小于1%，验证了此建模方法的有效性。图 3 拉伸试件：120mm×20mm×10mm 图 4 精细模型：15万实体单元图 5 内埋膜模型：160个实体单元、160个膜单元 图 6 纤维位移对比 图 7 基体 位移对比 来源：结构设计CAE工业软件研发