博士毕业啦！口腔生物医学建模与仿真经验留给你

导读：大家好，我叫毕小喵，就在刚刚过去的10月末，我完成了天津大学固体力学博士论文答辩，拿到了学位。我也即将离开生物力学、牙齿正畸这个研究领域，去工业界开启一段新的生涯。我希望把我自己在这个领域探索、总结的一些经验记录下来，让后续从事生物医学建模与仿真相关研究的从业者能少走一些弯路。

一、生物医学仿真建模的难题

在生物医学领域，单纯的三维建模可视化技术已经非常成熟，被广泛用于手术前的方案规划、医患沟通、医学教学等领域。

用于正颌手术规划的医学影像模型[1]

在骨科、正畸\正颌外科、心脑血管等等许多科室，三维有限元分析技术也被越来越多地应用于科研和临床，用于模拟各种手术治疗方案施加后，患者骨骼和软组织的变形以及内部的应力分布。

例如，对Le-Fort正颌手术进行有限元分析，可以研究在不同的切割、固定方案条件下，术后患者可以安全施加的咬合力大小。

模拟Le-Fort正颌手术的切割与固定方案[2]

施加6N咬合力后，上颌骨的位移云图

然而，一般用于医学影像分析的三维模型，并不能直接被应用于三维有限元仿真分析。因为医学影像模型只需要“看上去像”即可，但用于仿真分析的模型，还需要在各处细节上都不能有错误的面、细小的无关几何特征。

可以说，想要实现个性化的生物医学三维有限元分析，几何建模就是医生和研究者们面临的第一道难关。

二、生物医学建模仿真分析流程

对于生物医学的仿真分析来说，一般的分析流程包括：

1. 基于CT扫描建立生物组织的三维模型；

2. 将三维模型进一步处理，使其可用于仿真分析；

3. 划分网格、定义材料、定义接触、边界条件等信息；

4. 求解、调试收敛性；

5. 查看结果，对结果进行解释，截图发表论文或进行学术交流；

这一整套流程，需要涉及多种软件。常见的软件工具链可以包括：

Mimics、Geomagic\Altair Inspire Studio\SolidWorks\ANSYS SCDM、HyperMesh、ANSYS\Abaqus、HyperView等。

本文简单介绍一下前面两步，用于有限元仿真的生物组织建模的基本流程。

1、Mimics：从CT扫描到三维模型

Mimics是比利时Materialize公司旗下的一款软件。它可以读取CT、MRI等医学影像数据，将其输出转换成可用于三维CAD建模、CAE仿真的几何文件。

Mimics软件的界面

在Mimics软件中，一般会导入DICOM格式文件（Digital Imaging and Communications in Medicine）这是一种通用的标准CT扫描数据文件格式。打开后，会显示冠状面（Coronal）、矢状面（Sagittal）、轴向面（Axial）三个视图，以及右下角的三维渲染窗口。

在DICOM文件中，会按照HU值（Hounsfield Unit）将组织染色为不同的明度。HU值是一种用于表示组织密度的单位，以水的HU值为0作为参考。HU值越大，代表组织对X射线吸收能力越强，组织密度越高。因此骨的HU值一般要高于软组织。

在Mimics软件中，对生物组织几何三维模型的渲染有三个主要层次。分别是Volume Rendering、Mask 和 Object。通过一系列操作，将你想要研究的生物组织生成Object以后，就可以将它导出成.STL格式的几何模型。

显示三角面的Objects，略显狰狞~

其实，Mimics软件本身就有方便的三维有限元接口，可以直接为ANSYS、Abaqus、Fluent等通用结构\流体仿真软件生成输入文件。但笔者个人还是喜欢只用它生成STL格式几何，后续工作由其他软件接续完成。

2、几何建模的技术路线

Mimics处理过后，生成几何这一步有好多种不同的技术路线。其实也没有哪一种方案有绝对优势能包打天下，只能说可以根据分析需求和几何特点不同按需选择。除了前面提到的由Mimics直接生成供有限元分析使用的网格文件以外，这里大致介绍三种方案。

（1）Geomagic等软件拟合NURBS曲面

这种方案是目前互联网教程中、以及相关论文里使用最多的方案。一般比较简单易用的软件工具为Geomagic Wrap。通过Wrap软件，可以将STL三角面片格式的几何拟合成为光滑的NURBS曲面。

踝关节的CT模型、NURBS曲面模型、有限元模型[3]

NURBS，全称为 Non-Uniform Rational B-Splines，非均匀有理B样条，是一种常见的三维曲面描述方式。转换成这种几何格式的优点在于，NURBS曲面可以是光滑、连续的，不仅美观，而且对各种三维建模软件的兼容性都很好，方便导入如SolidWorks等软件中作进一步处理，也方便划分高质量的有限元网格。

除了Geomagic，像Rhinoceros 犀牛、ANSYS SpaceClaim（SCDM）等软件也都可以用来生成NURBS曲面。

使用Rhino生成的牙齿NURBS几何[4]

（2）提取轮廓线生成几何体

这种方法的历史相对更久一些。可以由Mimics，甚至AutoCAD等软件读取CT数据生成生物组织在某个截面上的轮廓线，将多层轮廓线导入几何建模软件（或直接导入ANSYS里面）生成几何体。

下图是我的一位2008年毕业的硕士师姐的学位论文中的截图。

使用AutoCAD获取轮廓线导入ANSYS APDL生成上颌骨几何模型[5]

根据多段样条曲线生成牙齿几何[6]

（3）使用Inspire Studio拟合PolyNURBS几何体

这是笔者个人比较喜欢的一种建模方法。

PolyNURBS是Altair公司提出的术语，类似的建模思想在计算机图形学和动画建模中已得到广泛应用，被称为曲面细分（Subdivision）。在Rhinoceros软件中类似技术被称为SubD（以及相对应的曲面重构工具Quad Remesh），于2020年Rhino 7版本中被引入；在CATIA软件中被称为IMA（Imagine & Shape2）；在SolidWorks软件中以第三方Power Surfacing插件形式提供。

最近，国产CAE公司云境智仿也在其产品中添加了其自研的曲面细分建模模块。

云境智仿的细分曲面建模组件

在Altair Inspire几何建模软件中，PolyNURBS对象呈现的是一个由多面体网格控制的NURBS曲面。它将多面体建模的操作简便性与NURBS曲面的建模精确性相结合，允许工程师迅速创建任意形状的光滑、连续几何体。这一建模方式最早被Altair在其Inspire软件中引入，用于将拓扑优化得到的粗糙网格结果重构为光滑的几何。将这一建模方法引入生物组织建模中，也可以用来将粗糙的STL格式几何拟合成为光滑的PolyNURBS几何体。

从STL文件建立的牙齿与面部骨骼的PolyNURBS几何模型[7]。其中的曲线是PolyNURBS控制特征线，不是有限元网格。

使用PolyNURBS拟合生物组织，不仅得到的整个几何体表面都可以达到G2连续，而且最重要的是能够允许用户在拟合操作结束后继续通过移动控制节点的位置来对几何进行修改，也可以和多边形建模一样方便地更改控制曲线的位置。虽然一些基于网格的Morph方法也能像捏橡皮泥一样直接修改网格，但还是不及PolyNURBS对几何的修改那么简便。修改后的几何仍然可以保持表面的光滑连续。

使用控制点调整PolyNURBS几何，直接修改牙根长度

（4）其他建模方法

除了上述方法以外，还有一些另辟蹊径的建模和仿真方法。例如体素有限元法，有点“简单粗暴”地直接将CT扫描数据生成体素有限元模型，每个体素是一个立方体，也是一个六面体单元。似乎Mimics软件中就自带这一功能。

基于CT扫描直接生成体素有限元模型[8]

最近也出现了基于人工智能技术的，直接从CBCT（锥形束CT扫描）图像生成牙冠和牙齿三维模型的方法。

这个深度牙科多模态融合(DDMF)框架可以自动整合CBCT和口内扫描(IOS)的数据，重建三维几何模型[9]

三、给医学生和生物力学从业者的建模仿真入门课

你好，我是毕小喵，天津大学固体力学系 博士。就在刚刚过去的10月末，我完成了我的博士论文答辩，正式毕业拿到了学位。

我写了一个公 众号，叫《CAE知识地图》，在里面发表过300多篇原创文章，聊过工业软件的自主化，写过ANSYS，Abaqus、HyperMesh、Comsol等多款软件的各种仿真案例。

我的研究方向是牙齿正畸的数值模拟。在读博期间，通过我学到的知识，我成功帮助到了许多在校的同学、朋友，还有网上认识的网友完成他们自己的仿真研究项目。尤其是在生物力学仿真方面，在我辅导几位师弟师妹完成科研课题的过程中，我感觉到 我总结的这些建模和仿真经验还是有一定价值的。

现在我终于毕业了，我希望把我自己在生物医学建模与仿真这个领域探索、总结的一些经验记录下来，让后续从事相关研究的从业者能少走一些弯路。以我有限的视野来看，我自己总结的一些经验和方法，与网络上现有能看到的培训资料还是有一些区别的。

我在撰写毕业论文期间，挤出时间录制了一套《医学和生物力学分析入门13讲：自学Mimics/ANSYS/Abaqus/HyperWorks建模》视频课。现在这套课程已经录制完成20讲,近20小时的内容，正式上线了。我为它定价199元，我想，如果这套课程能够真的对你有帮助，那你花在听课上的时间,以及课程为你节省下来的自己学习探索的时间成本，可能还要比这门课的定价本身更高一点。

这门课可以适合完全零基础的医生、医学背景的研究生，以及生物医学工程、机械、力学等理工科背景 准备从事生物医学仿真分析的入门从业者。我真诚的希望这门课程能为你节省一些自己重复探索的时间，更希望你能站在我的肩膀上，向上更进一步，探索出更好的方法、做出更优秀、更创新、更有价值的研究工作。

《医学和生物力学分析入门13讲：自学Mimics/ANSYS/Abaqus/HyperWorks建模》

课程目录与每节课的大致时长

课程可随时回放，可开具发票

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我将在11月22日20时，在仿真秀做一场直播《漫谈牙齿正畸与生物医学—ANSYS\Abaqus\HyperMesh口腔生物医学建模与仿真入门》。轻松一点，像讲故事一样，简单和你聊一聊我所知道的牙齿正畸与生物力学仿真，也聊聊关于这套视频课的事情。请大家识别下方二维码报名：

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这套视频课，除了前两节绪论部分是免费以外，我还把其中一节1.5小时的ANSYS Le-Fort分析案例，和一节接近1.5小时的固体力学背景知识概述 设置为了可以免费试听。感兴趣的朋友可以先看看前两节课程介绍和购买须知了解一下，再试着听一下我讲的案例和理论部分，看我讲的节奏和风格你是否能够接受，对你会不会有帮助。我尽力讲的慢一点，详细一点，希望能够让零基础的医学生和刚入门的生物力学相关从业者也能听懂、能上手。精通不敢说，至少让你真正完成“入门”。

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参考文献：

[1] Francisco I, Ribeiro M P, Marques F, et al. Application of Three-Dimensional Digital Technology in Orthodontics: The State of the Art [J]. Biomimetics, 2022, 7(1): 23.

[2] 刘楚晴, 李阳, 毕绍洋, 等. 上颌骨改良Le Fort Ⅰ型截骨术的三维建模和术后咬合有限元分析 [J]. 中国医科大学学报, 2024, 53(01): 46–50.

[3] 陈城, 杨云峰, 李兵, 等. 内翻型踝关节炎有限元模型的建立及不同胫骨远端关节面正位角矫正模型的生物力学分析. 中国修复重建外科杂志, 2023, 37(7): 796-801.

[4] Liao Z, Chen J, Li W, et al. Biomechanical investigation into the role of the periodontal ligament in optimising orthodontic force: a finite element case study [J]. Archives of Oral Biology, 2016, 66: 98–107.

[5] 陈茹. 唇腭裂面中份发育不全的矫治手术方案的有限元研究 [D]. 天津: 天津大学, 2009.

[6] Li W, Swain M V, Li Q, et al. Towards automated 3D finite element modeling of direct fiber reinforced composite dental bridge [J]. Journal of Biomedical Materials Research Part B: Applied Biomaterials, 2005, 74B(1): 520–528.

[7] 毕绍洋, 郭子源, 石广玉, 基于Inspire Studio和HyperWorks完成牙齿正畸仿真分析, 2021 Altair技术大会论文集

[8] Hasegawa M, Adachi T, Takano-Yamamoto T. Computer simulation of orthodontic tooth movement using CT image-based voxel finite element models with the level set method [J]. Computer Methods in Biomechanics and Biomedical Engineering, 2015, 19(5): 474–483.

[9] Liu J, Hao J, Lin H, et al. Deep learning-enabled 3D multimodal fusion of cone-beam CT and intraoral mesh scans for clinically applicable tooth-bone reconstruction [J]. Patterns, 2023, 4(9): 100825.

仿真秀读者福利

（完）