CAEers的专属浪漫：显示动力学仿真“心花怒放”瞬间

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丘比特是罗马神话中的爱神，他的箭被认为是爱情的象征。据传说，丘比特有两只神箭，一支是金箭，会带来高尚的爱情；而另一支是铅箭，会带来强烈的欲望。金箭的作用是撮合缘分，让人们尽情享受甜蜜爱情。

Fig. 1 神话故事丘比特与之神箭

我们渴望“丘比特神箭”青睐，深深陷入爱情的温暖怀抱，尽情体验爱情带来的美好。本文采用Ansys Workbench显示动力学分析模块（Explicit Dynamics），仿真“丘比特神箭”触发心动瞬间，带你体验一场心花怒放的浪漫之旅！

Fig. 2 “心花怒放”的浪漫是心动的感觉

1 构建几何模型

在Solidworks环境下，采用实体建模方法，构建“丘比特神箭”详细几何模型，包括一支神箭和一颗爱心，如下图所示。其中，神箭总长200mm。

Fig. 3 创建“丘比特神箭”几何模型

2 传输几何模型

点击Solidworks菜单栏中的“工具“，选择Ansys Workbench，将“丘比特神箭”几何模型传输至Ansys Workbench的Germetry中，如下图所示。

Fig. 4 传输“丘比特神箭”几何模型

3 创建分析流程

设置Units为Metric(tone,mm,s,℃,mA,N,mV)，拖拉Analysis Systems中的Explicit Dynamics至Geometry，创建分析流程，如下图所示。

Fig. 5 “丘比特神箭”显示动力学分析流程

4 生成几何模型

右击Geomrtry，选择Edit Geometry in DesignModeler....，进入DM界面。设置Units为Millmeter(mm)。右击Attacxh1，选择Generate，生成几何模型，如下图所示。

Fig. 6 生成并显示“丘比特神箭”几何模型

5 定义材料属性

关闭DM界面，双击Engineering Data，右击空白处选择Engineering Data Sources，找到显示动力学材料库(Explicit Materials)，添加材料属性，如下图所示。

Fig. 7 定义爱心和神箭材料属性

6 进行网格划分

双击Model，进入Mechanical界面。为简单了解分析流程，采用自动网格划分方法，右击Mesh选择Generate Mesh生成网格，如下图所示。

Fig. 8 “丘比特神箭”有限元网格划分

注意：在Sizing的Element Size中合适设置网格尺寸，并检查网格质量Quality，以防出现错误：Time step toosmall。

7 设置边界条件

单击Explicit Dynamics，展开Supports，添加Fixed Support，选中爱心的轮廓边线，点击Geometry中的Apply。添加Velocity，选中神箭实体，点击Geometry中的Apply，按分量设置z向速度为100m/s，如下图所示。

Fig. 9 设置“丘比特神箭”边界条件

8 分析仿真结果

点击Analysis Setting，在End Time中设置时间为0.001s。右击Solution，添加等效应力Equivalent Stress和总位移Total Deformation。选择Solve，进行求解计算。结束后，查看视频动画，分析位移和应力云图。

来源：纵横CAE

CAE底层网格算法的无穷美学【附专用网格处理工具】

网格划分技术作为有限元仿真中的核心一环，历来是工程师们头疼且费时较多的一个环节，目前主流商用软件都提供通用的网格划分功能。作为软件用户群体，我们很少去探究网格划分背后的算法问题，而且也无需去做过多的探索，不过今天小编将截取部分论文研究成果，为大家展示从底层计算机图形学方面提供的算法实践成果，这些成果涵盖了三角形、四边形、四面体、六面体，或是粒子群等离散形式，同时为大家推荐几个网格专用处理工具，感兴趣的可以作进一步的深入了解和研究，在此特别膜拜一下国内在计算机图形方面的大牛团队，浙大鲍虎军、山大陈宝权、MSRA团队以及国外亚琛工业大学Prof. Dr. Leif Kobbelt团队，相关图片均来自上述团队论文成果。所以从层级上讲，网格划分是有限元开展的基础工作，而这些底层图形学算法又是网格划分的基础，也就是基础中的基础，咱们是用户层，人家是软件开发层，还是人家更厉害，不得不服。1 部分论文成果图下面是一些看起来极度舒适的离散图片，对于强迫症患者而言更是有一种心灵上的解脱，一起观赏一下（由于作者水平和专业所限，尚无法为大家一一解读论文，感兴趣的可以自行检索，图文附引用）。 [1] Frame Field Generation through Metric Customization. Tengfei Jiang, Xianzhong Fang, Jin Huang, Hujun Bao, Yiying Tong, Mathieu Desbrun ACM Transaction on Graphics(TOG),(conditional accept),2015.[2] Perceptually Guided Rendering of Texture Point-based Models. Lijun Qu, Xiaoru Yuan, Minh X. Nguyen, Gary Meyer and Baoquan Chen In Proceeding of the 3rd IEEE/Eurographics Symposium on Point-Based Graphics (PBG06), Pages 95-102. Boston, MA, USA. July 29-30, 2006. [3] All-Hex Meshing using Closed-Form Induced Polycube. Xianzhong Fang, Weiwei Xu, Hujun Bao, Jin Huang，ACM Transactions on Graphics (TOG), 35(4), 2016.[4] Integrating Mesh and Meshfree Methods for Physics-Based Fracture and Debris Cloud Simulation. Nan Zhang, Xiangmin Zhou, Desong Sha, Xiaoru Yuan, Kumar K. Tamma, and Baoquan Chen. In Proceeding of the 3rd IEEE/Eurographics Symposium on Point-Based Graphics (PBG06), Pages 145-154. Boston, MA, USA. July 29-30, 2006.[5] A Convolutional Decoder for Point Clouds using Adaptive Instance Normalization. Isaak Lim, Moritz Ibing, Leif Kobbelt.Eurographics Symposium on Geometry Processing 2019.[6] All-Hex Meshing using Singularity-Restricted Field. Yufei Li,Yang Liu,Weiwei Xu,Wenping Wang,Baining Guo. ACM Transactions on Graphics (TOG) - Proceedings of ACM SIGGRAPH Asia 2012.[7] Structured Volume Decomposition via Generalized Sweeping.Gao X, Martin T, Deng S, Cohen E, Deng Z, Chen G.IEEE Trans Vis Comput Graph. 2016 Jul;22(7):1899-911. doi: 10.1109/TVCG.2015.2473835. Epub 2015 Aug 27.[8] Surface Smoothing and Quality Improvement of Quadrilateral/Hexahedral Meshes with Geometric Flow. Zhang Y, Bajaj C, Xu G. Computational Visualization Center, Institute for Computational Engineering and Sciences, The University of Texas at Austin, USA. jessica@ices.utexas.edu.2 软件工具推荐最后，推荐几个轻型的专用网格处理软件（非Hypermesh、ANSA），如果自己研究底层程序编写或者自定义一些模型求解过程，可以作为网格生成工具使用。2.1 MsehLab MeshLab是一个开源的处理三角形网格的C++处理框架，提供了三角网格的数据结构和算法，诸如曲面重建、编辑、修复、光顺、编辑等算法。MeshLab并没有集成太多独特的算法，但是作为一个三维网格数据的显示工具和框架已被学术界广泛使用，并作为科研的必备程序库之一。2.2 LibiglLibigl是由瑞士Ethz大学的Olga Sorkine研究小组开发的C++网格处理库，使用说明文档比较齐全，很容易上手使用。它具有较好的构造稀疏离散微分算子和有限元稀疏方程组等功能。有很多研究人员对其有贡献，包括：Alec Jacobson, Daniele Panozzo, Christian Schüller, Olga Diamanti, Qingnan Zhou, Nico Pietroni, Stefan Bruggerr , Kenshi Takayama, Wenzel Jakob, Nikolas De Giorgis, Luigi Rocca, Leonardo Sacht, Olga Sorkine-Hornung。2.3 TrimmeshTrimesh是由美国Princeton大学的Thomas Funkhouser研究小组开发的C++网格处理库。非常容易上手，使用不难，适合初学者。但是其中的相关算法实现比较少。2.4 OpenMesh/OpenFlipperOpenMesh是由德国RWTH Aachen大学的Leif Kobbelt研究小组开发的C++网格处理库。OpenFlipper是基于OpenMesh基础上架构的网格处理框架，使用非常广泛。2.5 TetGen (A Quality Tetrahedral Mesh Generator and a 3D Delaunay Triangulator)：是最有名的空间四面体网格生成库，由华人学者Hang Si博士所开发。该算法库获得了2012年SGP会议的最佳开源软件奖。2.6 CGAL (Computational Geometry Algorithms Library)CGAL是一套开源的C++算法库，提供了计算几何相关的数据结构和算法，诸如三角剖分（2D约束三角剖分及二维和三维Delaunay三角剖分），Voronoi图（二维和三维的点，2D加权Voronoi图，分割Voronoi图等），多边形，多面体（布尔运算），网格生成（二维Delaunay网格生成和三维表面和体积网格生成等），几何处理（表面网格简化，细分和参数化等），凸壳算法，搜索结构（近邻搜索，kd树等），插值，形状分析，拟合等。2.7 VEGA FEMVega is a computationally efficient and stable C/C++ physics library for three-dimensional deformable object simulation. It is designed to model large deformations, including geometric and material nonlinearities, and can also efficiently simulate linear systems. Vega contains about 145,000 lines of code, and is open-source and free. It is released under the 3-clause BSD license, which means that it can be used freely both in academic research and in commercial applications.以上，是关于有限元程序开发以及使用过程中可能涉及的底层离散算法。这些算法充满艺术美学，让人眼前一亮，有门槛又非常脑洞有趣，希望对大家产生一些帮助，拓展一些技术边界，如果觉得文章内容不错，欢迎“在看”和分享~特别致谢:a. 中国科学技术大学刘利刚教授(Prof. Dr. Ligang Liu) || b. CSDN会员hjwang1来源：纵横CAE