使用超单元进行拓扑优化-OS-T：2070

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在产品开发中，我们经常面临需要对复杂结构进行优化设计的挑战。这时，使用超单元（Superelement）技术就显得非常必要，使用超单元的必要性有以下几点：

1. 复杂结构简化：对于包含数百万甚至更多自由度的复杂结构，直接进行优化分析计算代价高昂，超单元可以将复杂结构中的指定部分预先计算并简化，从而简化整个优化过程。

2. 计算效率：在进行拓扑优化时，需要进行多次迭代计算。超单元技术通过减少每次迭代所需的计算量，显著提高了计算效率。

3. 设计灵活性：超单元允许设计师专注于关键区域的设计，而不必从头开始处理整个结构，这增加了设计的灵活性。

使用超单元的优势：

1. 减少计算时间：通过减少模型的自由度，超单元可以显著减少所需的计算时间。

2. 降低硬件要求：较小的模型尺寸意味着需要的计算资源更少，降低了对硬件的要求。

3. 提高设计迭代速度：设计师可以更快地测试不同的设计概念，加速产品开发流程。

4. 优化复杂区域：超单元使得对复杂或关键区域进行详细的优化成为可能，而不必担心整个模型的计算负担。

5. 更好的设计洞察：通过超单元技术，设计师可以更深入地了解结构性能，从而做出更明智的设计决策。

超单元技术为复杂结构的优化设计提供了一种高效、灵活且实用的解决方案。在本教程中，我们将通过一个简单的悬臂梁有限元模型示例，展示如何应用静态缩减法（static Reduction）来简化有限元模型。此外，您还将学习如何对这一简化后的模型进行拓扑优化。

在开始之前，请将本教程中使用的文件复制到您的工作目录。

http://majorv.help.altair.com/minorv/simulation/tutorials/hwsolvers/optistruct/OS-T-2070/cantilever_full.zip

图1.无缩减的全悬臂梁模型优化问题可以表示为：

Objective：最小化柔度。

Constraints：可设计体积的上限限制为40%。

Design variables：设计空间中每个Element的密度。

图2.全悬臂梁模型的拓扑优化结果

在这个过程中，我们将会使用静态缩减方法，它允许我们从整体模型中提取并简化特定的部分，这些部分在OptiStruct中被称为超单元。为了定义这些超单元的边界自由度，我们需要使用ASET或ASET1关键字。这些关键字指定了超单元与模型其余部分连接的自由度集合，也就是那些将被直接矩阵输入所替代的自由度。

值得注意的是，随着ASET定义数量的增加，静态缩减的准确性会提高，但同时计算成本也会增加。例如，尽管静态缩减可以减小需要求解的矩阵的规模，但如果缩减后的矩阵（DMIG）非常稠密，那么求解时间可能会超过求解原始模型的稀疏矩阵的时间。因此，合理选择ASET定义对于利用DMIG进行有效分析至关重要。

为了防止缩减矩阵过于密集，应仔细选择ASET条目（见下图），而不是为设计空间和非设计空间之间的所有边界节点创建ASET条目。由于本教程使用的问题体积较小，因此选择ASET条目可能不会影响求解时间。

图3.ASET用于悬臂梁模型

一、启动HyperMesh并设置OptiStruct用户配置文件

1.启动HyperMesh。

此时将打开User Profile对话框。

2.选择OptiStruct，然后单击OK。

这将加载用户配置文件。它包括相应的模板、宏菜单和导入阅读器，将HyperMesh的功能缩减为与生成OptiStruct模型相关的功能。

二、打开模型

1.单击File>Open>Model。

2.选择保存到工作目录的cantilever_full.hm文件。

3.单击Open。

cantilever_full.hm数据库将加载到当前HyperMesh会话中，替换任何现有数据。

三、生成超单元

3.1创建ASET Load Collector

1.创建Load Collector 。

a)在Model Browser中，右键单击并从上下文菜单中选择Create>Load Collector。

默认Load Collector显示在Entity Editor中。

b)对于Name ，输入Asets。

c)将Card Image设置为None。

2.创建约束。

a)在Analysis页面中，单击constraints面板。

b)选择create子面板。

c)使用节点选择器，选择边界节点。

图4.

d)选择所有dof。

选择到的Dof将被分配给ASET。dof1、2 和3 是x、y和z平移dof。dof4、5 和6 是x、y和z旋转dof。

e)点击Load Type=并选择ASET。

f)单击create。

3.单击return转到主菜单。

3.2删除后续优化中保留的Element

将仅为那些将被折减的单元（超单元）生成折减刚度矩阵和载荷矢量。因此，需要创建一个新模型，该模型仅引用超单元零件以及直接应用于该零件的载荷和边界条件。

1.按F2打开Delete面板。

2.将实体选择器设置为elems，然后单击elems>by window。

3.在图5 中指示的Element周围绘制一个窗口。

图5.

4.单击delete entity。

5.单击return转到主菜单。

3.3定义一个参数以将约简矩阵写出到外部文件

激活矩阵保存过程需要PARAM，EXTOUT批量数据输入。

如果没有此参数，运行将照常进行。此参数有两个选项：DMIGPCH，它将ASCII格式的矩阵保存到.pch文件，以及DMIGBIN，它将矩阵以二进制格式保存到.dmg文件。DMIGPCH用于本教程。

1.在Analysis页面上，单击control cards面板。

2.在Card Image对话框中，单击PARAM。

3.选择EXTOUT。

4.在卡片图像顶部的EXTOUT下，选择DMIGPCH。

5.单击return退出PARAM。

6.单击return返回主菜单。

四、保存数据库

1.在菜单栏中，单击File>Save As>Model。

2.在Save As对话框中，输入cantilever_dmig.hm作为文件名，并将其保存到您的工作目录中。

五、提交作业

1.在Analysis页面中，单击OptiStruct面板。

图6.访问OptiStruct面板

2.单击save as。

3.在Save As对话框中，指定写入OptiStruct模型文件的位置，并在文件名中输入cantilever_dmig。

对于OptiStruct求解器模型，建议使用.fem扩展名。

4.单击Save。

input file字段显示在Save As对话框中指定的文件名和位置。

5.将导出选项切换设置为all。

6.将run options切换设置为analysis。

7.将内存选项切换设置为memory default。

8.单击OptiStruct启动OptiStruct作业。

如果作业成功，则新的结果文件应位于写入cantilever_dmig.fem的目录中。cantilever_dmig.out文件是查找错误消息的好地方，如果存在任何错误，这些错误消息可以帮助调试输入模型。

写入目录的默认文件为：

cantilever_dmig.out：OptiStruct输出文件，包含有关文件设置的特定信息、优化问题的设置、运行所需的RAM和磁盘空间量的估计值、每次优化迭代的信息以及计算时间信息。查看此文件是否有警告和错误。

cantilever_dmig.stat：分析过程摘要，提供分析过程中每个步骤的CPU信息。

cantilever_dmig_AX.pch：缩减矩阵（DMIG）文件。

矩阵以与DMIG批量数据输入相同的格式写入.pch文件。它们由单个标题条目和一个或多个列条目定义。默认情况下，刚度矩阵的名称为KAAX，质量为MAAX，载荷为PAX。由于本教程中未使用质量矩阵，因此不会将其写入.pch文件。

I/O选项条目DMIGNAME提供对矩阵名称的控制。

六、清除数据库

在菜单栏中，单击File>New。

现有HyperMesh数据库将被清除。

七、在模型中引用超单元

7.1打开模型

1.单击File>Open>Model。

2.选择保存到工作目录的cantilever_full.hm文件。

3.单击Open。

cantilever_full.hm数据库将加载到当前HyperMesh会话中，替换任何现有数据。

7.2删除Superelement Reduced部分DMIG out

由于超单元部分的矩阵将被DMIG替换，因此应删除节点和单元的批量数据条目，以及超单元中的所有荷载和边界条件。

1.按F2打开Delete面板。

2.将实体选择器设置为elems，然后单击elems>by window。

3.在图7 中指示的Element周围绘制一个窗口。

图7.

4.单击delete entity。

5.单击return转到主菜单。

7.3使用DMIG设置拓扑优化

1.在Analysis页面上，单击control cards面板。

2.定义INCLUDE_BULK控制卡。

a)在Card Image对话框中，单击INCLUDE_BULK。

b)在Include字段中，输入文件名cantilever_dmig_AX.pch。

简化矩阵（DMIG）将包含在OptiStruct求解器模型中。这里假设您假设拓扑优化将在与cantilever_dmig_AX.pch文件相同的文件夹中运行。如果您计划在其他文件夹中运行它，请定义此文件的完整路径。

c)单击return退出INCLUDE_BULK控制卡。

3.定义K2GG控制卡。

a)单击K2GG。

b)在K2GG= 字段中，输入KAAX。

这指定了必须使用名为KAAX的折减刚度矩阵（存储在cantilever_dmig_AX.pch文件中）。

c)单击return退出K2GG控制卡。

4.定义P2G控制卡。

a)单击P2G。

b)在P2G= 字段中，输入PAX。

c)点击return退出P2G控制卡。

5.单击return转到主菜单。

八、设置优化

8.1创建Topology Design variables

1.在Analysis页面中，单击optimization。

2.单击topology。

3.选择create子面板。

4.在desvar= 字段中，输入topo。

5.将type：设置为PSHELL。

6.使用props选择器，选择design。

7.单击create。

8.更新设计变量的参数。

a)选择parameters子面板。

b)将minmemb关闭为mindim=，然后输入1.2。

c)单击update。

9.单击return。

8.2创建优化响应

1.在Analysis页面中，单击optimization。

2.单击Responses。

3.创建体积分数响应。

a)在responses= 字段中，输入Volfrac。

b)在响应类型下方，选择volumefrac。

c)将区域选择设置为total和no regionid。

d)单击create。

4.创建柔度响应。

1)在response= 字段中，输入Compl。

2)在响应类型下方，选择compliance。

3)将区域选择设置为total和no regionid。

4)单击create。

5.单击return返回Optimization面板。

8.3创建设计约束

1.单击dconstraints面板。

2.在constraint= 字段中，输入VFrac。

3.单击response =并选择Volfrac。

4.选中upper bound旁边的框，然后输入0.4。

5.单击create。

6.单击return返回Optimization面板。

8.4定义目标函数

1.单击objective面板。

2.验证是否选择了min。

3.单击response=并选择Compl。

4.使用loadsteps选择器，选择step。

5.单击create。

6.单击return两次以退出Optimization面板。

九、保存数据库

1.在菜单栏中，单击File>Save As>Model。

2.在Save As对话框中，输入cantilever_opti.hm作为文件名，并将其保存到您的工作目录中。

十、运行优化

1.在Analysis页面中，单击OptiStruct。

2.单击save as。

3.在Save As对话框中，指定写入OptiStruct模型文件的位置，并在文件名中输入cantilever_opti。

对于OptiStruct求解器模型，建议使用.fem扩展名。

4.单击Save。

input file字段显示在Save As对话框中指定的文件名和位置。

5.将导出选项切换设置为all。

6.将run options切换设置为optimization。

7.将内存选项切换设置为memory default。

8.单击OptiStruct运行优化。

作业完成时，窗口中会显示以下消息：

OPTIMIZATION HAS CONVERGED.

FEASIBLE DESIGN (ALL CONSTRAINTS SATISFIED).

如果存在错误消息，OptiStruct还会报告错误消息。文件cantilever_opti.out可以在文本编辑器中打开，以查找有关任何错误的详细信息。此文件将写入与.fem文件相同的目录。

9.单击Close。

写入run目录的默认文件包括：

cantilever_opti.hgdata：包含目标函数数据、百分比约束违例和每次迭代的约束的HyperGraph文件。

cantilever_opti.HM.comp.tcl：HyperMesh命令文件，用于根据元件的密度结果值将元件组织成元件。此文件仅用于OptiStruct拓扑优化运行。

cantilever_opti.HM.ent.tcl：HyperMesh命令文件，用于根据Element的密度结果值将Element组织成实体集。此文件仅用于OptiStruct拓扑优化运行。

cantilever_opti.html：HTML报告，给出问题表述的摘要和最终迭代的结果。

cantilever_opti.oss：OSSmooth文件，默认密度阈值为0.3。您可以编辑文件中的参数以获得所需的结果。

cantilever_opti.out：OptiStruct输出文件，包含有关文件设置的特定信息、优化问题的设置、运行所需的RAM和磁盘空间量的估计值、所有优化迭代的信息以及计算时间信息。查看此文件，了解在处理cantilever_opti.fem文件时标记的警告和错误。

cantilever_opti.res：HyperMesh二进制结果文件。

cantilever_opti.sh：Shape文件进行最终迭代。它包含分析中每个单元的材料密度、空隙尺寸参数和空心方向角。此文件可用于重新启动运行。

cantilever_opti.stat：包含有关用于完整运行的CPU时间的信息，以及用于读取输入模型、组装、分析、收敛等的CPU时间的分解。

cantilever_opti_des.h3d：包含优化结果的HyperView二进制结果文件。

cantilever_opti_s#.h3d：包含线性static分析的HyperView二进制文件，依此类推。

十一、查看结果

对于所有迭代，单元密度结果将从OptiStruct输出到cantilever_opti_des.h3d文件。此外，默认情况下，第一次和最后一次迭代的每个SUBCASE的位移和应力结果将输出到cantilever_opti_s#.h3d文件中，其中# 指定SUBCASE ID。

11.1查看密度结果的云图

1.在OptiStruct面板中，单击HyperView。

2.在Results工具栏中，单击以打开Contour面板。

3.将Result type设置为Element Densities[s]和Density。

4.将Averaging method设置为Simple。

5.单击Apply以显示密度云图。

6.在Animation工具栏上，单击以从Simulation列表中选择最后一个迭代。

生成的云图表示由施加的载荷和边界条件产生的单元密度字段。

图8.

11.2查看单元密度的ISO值图

等值图解提供有关单元密度的信息。Iso值保留等于和高于特定密度阈值的所有Element。对于具有实体设计区域的模型，此特征成为分析密度结果的重要工具。

1.在Results工具栏中，单击以打开ISO Value面板。

2.将Result type设置为Element Densities。

3.将Show values设置为Above。

4.单击Apply。

5.在Clipped geometry下，选择Features和Transparent。

6.更改密度阈值。

a).在Current value字段中，输入0.3。

b).在Current value下，移动滑块。

当您更新密度阈值时，模型视窗中显示的Iso值会以交互方式更新。使用此工具可以更好地了解OptiStruct中的材料布局和载荷路径。

图9.

来源：TodayCAEer

OptiStruct的 .fem 文件格式及其应用案例

前面介绍了这么多分析设置的方法，忽略了对于fem文件的解释，OptiStruct模型文件以 .fem 为扩展名，是一种ASCII编码的文本文件。这种文件格式包含了所有的模型信息，包括节点、单元、材料属性、载荷和边界条件等。1. .fem 文件的组成 .fem 文件主要分为三个部分：I/O部分、Subcase部分和Bulk Data部分。 1.1 I/O部分I/O部分负责全局控制，包括结果输出的类型、格式、频率，以及运行的类型（如模型检查、分析、超单元生成、优化或重启动）等。例如，可以指定输出文件的类型（如位移、应力、应变）和输出格式（如 H3D 、 OUTPUT2 等）。1.2 Subcase部分Subcase部分设置工况信息，决定在一个Subcase中使用哪些载荷和边界条件，并控制该工况的结果输出类型、频率、优化的目标和约束等。例如，可以指定分析类型为静力分析，并引用特定的载荷和约束编号。1.3 Bulk Data部分Bulk Data部分包含除了I/O和Subcase部分之外的所有有限元模型信息，如求解控制参数、节点编号及坐标、单元编号和每个单元对应的节点信息、材料参数、截面属性、坐标系定义、详细的约束及载荷定义等。所有这些信息没有先后顺序要求。2. .fem 文件的基本格式 .fem 文件中， $ 、 // 、 # 为注释符号，以这些符号开头的行都会被OptiStruct的读取过程所忽略。文件可分为长格式、短格式和自由格式三种，一行的默认长度为80个字符。3. INCLUDE 的应用案例 INCLUDE 指令在 .fem 文件中非常有用，它允许用户将一个文件的内容引用到另一个文件中。这在处理大型模型或需要重复使用相同设置的情况下非常有用。例如在整车NVH分析中，整车模型，分为车身（含声腔）与底盘两部分。首先运用CMS对车身模型进行缩聚，生成.h3d格式的CMS超单元。通过在头文件的 .fem 文件中，使用 INCLUDE 指令来引入车身和底盘的模型文件：INCLUDE "Body.fem"INCLUDE "Chasis.fem"通过这种方式，可以将不同部分的模型组合在一起进行分析。从而进行声振耦合频响分析。后续为大家介绍如何通过文件编辑器，以目前介绍的分析实例为例，插入分析工况，以及对于复杂模型写工况头文件，再通过include引用模型文件。来源：TodayCAEer