冠脉血管支架系统压握扩张仿真分析案例计算讲解

导读：曾几何时，某工程师团队将River冠脉支架系统的三维几何模型提供给我，同时提出具体的分析要求。主要数据如下：

• RL：支架原始外径为1.80mm，壁厚0.1mm，压握到0.046英寸，扩张到4.0mm的内径

• RM：支架原始外径为1.80mm，壁厚0.1mm，压握到0.042英寸，扩张到3.0mm的内径

• RS：支架原始外径为1.80mm，壁厚0.1mm，压握到0.040英寸，扩张到2.5mm的内径

针对两个模型，需要分析的工况如下：

• 分析压握阶段过程，考虑回弹

• 分析扩展阶段过程，考虑回弹和轴向缩短量

• 分析4e8次压握扩张的疲劳寿命

笔者将详细阐述从几何模型处理、划分网格、加载和约束、求解并后处理的分析过程。希望对工程师和理工学子自学血管支架仿真有些许帮助，如果有不当，欢迎下方留言互动，或联系仿真秀与我进一步技术交流合作。

一、问题描述

1、几何模型

根据提供的3D模型文件可知，支架的几何结构具有明显的重复性和对称性。根据支架结构的特点，在建立有限元模型之前，有必要对支架结构进行简化。简化思路如下：

考虑到轴向的重复性，可以选取一半长度的支架进行分析，这样做的目的主要是降低仿真分析的求解时间。

支架RL的实体模型(对称)

支架RM的实体模型

支架RS的实体模型

2、有限元模型

支架的外径为1.80mm，而其径向厚度仅仅为0.1mm左右。考虑到仿真分析结果的准确性和计算效率，进行网格划分优先考虑具有中间节点的单元类型。ANSYS软件中的18X系列单元支持各种非线性因素和积分算法，在进行有限元网格划分时，采用20节点六面体实体单元SOLID186进行模型的离散化。

采用实体单元SOLID186进行网格化，考虑到分析的精度和求解时间，单元大小为0.03mm，这样可以保证在厚度方向具有三层单元，并能抓住外表面特征。对RL整个模型的规模大约在222264个单元，55723个节点。计算模型单元网格如图所示。

支架RL的有限元模型

第三阶段单元、节点数

3、载荷情况

整个支架在体外进行压握，将之装配在球囊上，然后卸载，有一定的回弹量，这个阶段称之为压握回弹过程。

• RL：支架原始外径为1.80mm，壁厚0.1mm，压握到0.046英寸，扩张到4.0mm的内径

• RM：支架原始外径为1.80mm，壁厚0.1mm，压握到0.042英寸，扩张到3.0mm的内径

• RS：支架原始外径为1.80mm，壁厚0.1mm，压握到0.040英寸，扩张到2.5mm的内径

在支架压握时，在支架外部构建一个完整的圆柱面来代替紧缩支架用的预装机内表面。如下图所示。

支架压握过程仿真的有限元模型

同样的道理，支架扩张时，在支架内部构建一个完整的圆柱面来代替球囊。在仿真分析时，将径向压握量和径向扩张量作为位移载荷施加在相应的圆柱表面上。

4、边界条件

支架压握阶段，外部圆柱面受到径向压握，带着支架一起沿径向收缩，因此在圆柱面和支架的外表面之间建立接触关系。

接触面

为了保证支架在模拟过程中不发生刚体 位移，支架的约束如下：

支架在坐标系原点位置的一端施加Z向对称约束，另一端保持自由状态，圆柱面在坐标系原点的一端约束Z向位移，另一端也是自由的。如图所示。

边界条件

5、仿真分析所用单位

整个计算过程中所采用的单位系统为：长度- 毫米(mm)；质量-千克(kg)；时间-秒(sec)；

导出单位： ；弹性模量-MPa

6、材料数据

本次仿真分析的支架材料数据根据拉伸实验获得，一共有五条数据曲线，如下图所示。

拉伸实验试样获得的应变－应力关系曲线（五次实验）

同时考虑到该分析是大应变分析，所以将测试结果由工程应力－应变转化为对数应力－应变。具体公式如下：

其中 分别是工程应力和应变， 分别是真实应力和应变。

对以上五条曲线进行了平均，以作为仿真计算时采用的材料数据，并转化为真实应力和应变，如下图所示。

支架的材料本构采用各向同性的多线性等向强化塑性材料，其具体材料数据此处省略。

仿真计算采用的真实应变－应力关系曲线

支架仿真分析的材料参数

7、支架RL压握扩张过程的分析

（1）River冠脉支架RL压握回弹的分析结果

① 应力应变结果

根据以上的参数分析，设置如下的总体参数进行计算：

接触算法采用Standard算法

同时为了考察支架压握之后的回弹量，取支架自由端位置的四个点进行径向上的位移－时间历程后处理。

在压握阶段的结果如下：

变形图

有效应力图

上图中，支撑环波杆中间平直位置的等效应力很小，基本上只有十几兆帕左右，而在连接筋上的应力分布也存在一定的规律性。

弹性应变

塑性应变

从上图中可以看出，塑性应变的分布规律：弯折处的应变较大，而其他位置的应变几乎为0。

在回弹阶段的结果如下：

回弹之后的等效应力

回弹之后的等效弹性应变

回弹之后的等效塑性应变

② 变形结果

在压握完成之后，四个点的径向位移分别是0.61766，0.60793，0.58389，0.61609mm。

回弹之后，对应的径向位移分别是0.0344，0.0231，0.0344，0.0551mm。

径向回弹率＝径向回弹量/压握外径×100％

River冠脉支架RL端部径向位移结果

压握时支架自由端会伸长，其轴向伸长率计算公式如下：

轴向伸长率＝轴向伸长量/轴向长度×100％

River冠脉支架RL轴向位移结果

（2）支架RL扩张回弹的分析结果

① 应力应变结果

在压握分析结果的基础上，进行支架扩张的分析，设置如下的总体参数进行计算：

接触算法采用Standard算法

摩擦系数设为0

在扩张阶段的结果如下：

有效应力

弹性应变

从图中可以看到，弹性应变和应力的分布规律：支撑环弯折处的数值较大，而连接筋等处的值较小。

塑性应变

从图中可以看出，支撑环弯折处的塑性应变最大，位置都集中在弯折处的内侧。而在支架支撑环直杆段和连接筋处塑性应变几乎为0。

在回弹阶段的结果如下：

扩张回弹后的等效应力

扩张回弹后的弹性应变

扩张回弹后的塑性应变

② 变形结果

在扩张回弹完成之后，其扩张回弹率计算公式如下：

径向回弹率＝径向回弹量/压握外径×100％

支架RL端部径向位移结果(扩张回弹)

扩张时支架自由端会缩短，扩张完成后，其轴向短缩率计算公式如下：

轴向短缩率＝轴向短缩量/轴向长度×100％

支架RL轴向位移结果（扩张回弹）

（3）支架RL疲劳寿命的分析结果

在上述支架工作循环中，以支架压握扩张分析为基础，施加100mmHg的脉动循环载荷，进行整个过程的疲劳寿命和疲劳安全系数的计算。

对于设计支架，计算的最小疲劳寿命值为9.342（常用对数值），换算成循环次数大约为21亿次，疲劳寿命较短的疲劳热点位置主要分布在支撑环弯折处。

疲劳寿命云图

最小疲劳安全系数值为1.172，位置在连接筋和支撑环相互结合的部位上，图中标有MN的位置。其它疲劳安全系数较小的疲劳热点位置一般也在支撑环的弯折处。疲劳安全系数云图分布如图所示。

疲劳安全系数云图

Goodman图

8、River冠脉支架RM压握扩张过程的分析

（1）支架RM压握回弹的分析结果

① 应力应变结果

根据以上的参数分析，设置如下的总体参数进行计算：

接触算法采用Standard算法

在压握阶段的结果如下：

压握阶段有效应力

上图中，支撑环中间位置的等效应力很小，基本上只有十几兆帕左右，而在连接筋上的应力分布也存在一定的规律性。

压握阶段弹性应变

压握阶段塑性应变

从上图中可以看出，塑性应变的分布的规律性：弯折处的应变较大，而其他位置的应变几乎为0。

在回弹阶段的结果如下：

RM压握回弹阶段等效应力图

RM压握回弹阶段弹性应变

RM压握回弹阶段塑性应变

② 变形结果

在压握完成之后，相应的轴向短缩率和径向回弹率如下表所示：

River冠脉支架RM端部径向位移结果

River冠脉支架RM轴向位移结果

（2）支架RM扩张回弹的分析结果

① 应力应变结果

在压握分析结果的基础上，进行支架扩张的分析，设置如下的总体参数进行计算：

接触算法采用Standard算法

摩擦系数设为0

在扩张阶段的结果如下：

有效应力

弹性应变

从图中可以看到，弹性应变和应力的分布规律：支撑环弯折处的数值较大，而连接筋等处的值较小。

塑性应变

从图中可以看出，支撑环弯折处的塑性应变最大，位置都集中在弯折处的内侧。

在回弹阶段的结果如下：

扩张回弹后的等效应力

扩张回弹后的弹性应变

扩张回弹后的塑性应变

② 变形结果

在扩张回弹完成之后， 其相应的轴向短缩率和径向回弹率如下所示：

River冠脉支架RM端部径向位移结果(扩张回弹)

River冠脉支架RM轴向位移结果（扩张回弹）

（3）River冠脉支架RM疲劳寿命的分析结果

在上述支架工作循环中，以支架压握扩张分析为基础，施加100mmHg的脉动循环载荷，进行整个过程的疲劳寿命和疲劳安全系数的计算。

对于设计支架，计算的最小疲劳寿命值为9.541（常用对数值），换算成循环次数大约为34亿次，疲劳寿命较短的疲劳热点位置主要分布在支撑环弯折处。

疲劳寿命云图

最小疲劳安全系数值为1.195，位置在连接筋和支撑环相互结合的部位上，图中标有MN的位置。其它疲劳安全系数较小的疲劳热点位置一般也在支撑环的弯折处。疲劳安全系数云图分布如图所示。

疲劳安全系数云图

Goodman图

8、River冠脉支架RS压握扩张过程的分析

（1）支架RS压握回弹的分析结果

① 应力应变结果

根据以上的参数分析，设置如下的总体参数进行计算：

接触算法采用Standard算法

在压握阶段的结果如下：

RS 压握阶段等效应力图

RS 压握阶段等效弹性应变图

RS 压握阶段等效塑性应变图

从上图中可以看出，塑性应变的分布的规律性：弯折处的应变较大，而其他位置的应变几乎为0。

在回弹阶段的结果如下：

RS 压握回弹阶段等效应力图

RS 压握回弹阶段塑性等效应变图

RS 压握回弹阶段弹性等效应变图

（2）支架RS扩张回弹的分析结果

① 应力应变结果

在压握分析结果的基础上，进行支架扩张的分析，设置如下的总体参数进行计算：

接触算法采用Standard算法

摩擦系数设为0

在扩张阶段的结果如下：

RS扩张等效应力图

RS扩张等效塑性应变图

RS扩张等效弹性应变图

在回弹阶段的结果如下：

RS扩张回弹等效应力图

RS扩张回弹等效弹性应变图

RS扩张回弹等效塑性应变图

（2）支架RS疲劳寿命的分析结果

在上述支架工作循环中，以支架压握扩张分析为基础，施加100mmHg的脉动循环载荷，进行整个过程的疲劳寿命和疲劳安全系数的计算。

对于设计支架，计算的最小疲劳寿命值为9.502（常用对数值），换算成循环次数大约为31亿次，疲劳寿命较短的疲劳热点位置主要分布在支撑环弯折处。

RS疲劳寿命云图

RS疲劳安全系数云图

Goodman图

最小疲劳安全系数值为1.195，位置在连接筋和支撑环相互结合的部位以及波杆的弯折处，图中标有MN的位置，疲劳安全系数云图分布如图所示。

三、结论

计算结果及以下结论，仅限于本次计算所使用的模型和数据。

三种设计冠状动脉支架压握扩张分析计算

对于三种结构形式的支架，对River RL、RM、RS型号支架进行压握扩张分析，其应变应力分布、径向变形、轴向变形都具有类似的结果，轴向短缩和径向回缩率如下表所示：

疲劳寿命的预测计算

• 支架RL的最小寿命值为9.342（常用对数值）， 计算的最小疲劳安全系数为1.172。

• 支架RM的最小寿命值为9.541（常用对数值）， 计算的最小疲劳安全系数为1.195。

• 支架RS的最小寿命值为9.502（常用对数值）， 计算的最小疲劳安全系数为1.188。

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来源：仿真秀App