空腹桁架的工程案例(一)

如果结构构件是脆性材料制成，比如混凝土，了解构件内主应力的大小和方向如何变化非常重要，因为混凝土构件中的裂缝是由主拉应力引起的，裂缝方向就是和主拉应力垂直的方向。▲图1如图1所示，悬臂梁在荷载 作用下， 截面的剪力和弯矩产生抛物线分布的剪切应力和线性分布的正应力。▲图2图2a表示了沿截面五个不同位置的单元体应力状态。其中，单元体1和5仅受到最大 法向应力，位于中性轴上的单元体3仅受到最大平面内剪切应力。而单元体2和4既有正应力又有剪切应力。用摩尔应力圆或者应力转换公式 找到这些应力状态的主应力方向，如图2b所示。▲图3如果将此分析扩展到沿梁的多个截面，则不同位置的主应力的方向可以用曲线连接起来。这些曲线称为应力轨迹。其中的每一条都指示了具有数值相同的主应力的方向。其中一些轨迹如图3所示。这里，实线表示拉伸主应力的方向，虚线表示压缩主应力方向。▲图4图4的裂缝就是一条应力轨迹。假设梁的跨度为 ，宽度为 ，高度为 。在右边支座 处的中性面位置，正应力 ，剪应力 此处的应力状态和图2b中的单元体3一样。由公式(1)，主应力 来源：数值分析与有限元编程