有限元分析技术在膝关节骨性关节炎诊疗中的应用进展
膝关节骨关节炎（knee osteoarthritis,KOA）是最常见的膝关节疾病，这种复杂的多因素疾病以关节软骨、软骨下骨的退行性变和滑膜炎症为特征。应力累积是导致疾病进程的重要因素，一旦累积量超过临界值，蛋白多糖含量将会加速消耗，软骨随之发生不可逆转的变化。因此，了解软骨退行性变所涉及的生物力学机制对于制定有效的治疗策略来预防或治疗这种疾病至关重要。有限元分析（finite element analysis,FEA）作为一种模拟骨骼力学情况和生理载荷的技术，在1972年首次应用于骨科临床工作[1-2]。该技术最先使用二维模型分析骨骼间的力学关系；80年代初，受到计算能力的限制，难以满足几何形状和材料特性（异质、非线性、各向异性）的要求；80年代末到90年代初，随着计算能力的提高和成像能力的进步使得更复杂的有限元模型研究成为可能，FEA在KOA研究中得到广泛应用。近十年，随着人体动力学测量和肌骨模型不断完善，有限元技术得以在病因分析、疾病诊断和治疗指导中展现出更广阔的应用前景。
一、有限元分析技术在KOA病因学研究中的应用
KOA通常发生于老年人群，但是关节负荷异常分布也逐渐为临床所重视，包括肥胖、姿势不良和创伤，通过FEA对这些物理因素与KOA之间的关系进行阐述成为理解疾病发生的新手段。肥胖患者年龄分布广泛使得该因素备受关注。Sun等[3]建立的健康儿童膝关节和肥胖患儿外翻膝模型在胫骨平台接触应力的对比，显示肥胖患儿的最大应力向外侧平台转移，并认为胫骨平台应力的异常分布可能是由膝关节外翻引起的，但是研究没有量化肥胖与软骨退化之间的关系。对此，Klets等[4]参照既往研究的阈值水平[5]，以测试软骨退化高风险区单位面积应力累积量在评估KOA进展中的敏感性，将模拟累积应力的结果与4年随访评分进行比较，与健康对照组相比，肥胖患者内侧平台软骨中累积应力超过5 MPa的单元总量增加了2倍，同时评分结果与模拟一致，证明单位面积累积量对于分析肥胖患者KOA发病是可行的。Al Khatib等[6]通过肌肉骨骼模型驱动FE模型，计算正常体重和肥胖患者在模拟步态中的下肢肌力和膝关节应力，发现与健康人相比，肥胖患者的膝关节平均峰值负荷在模拟单腿支撑相时均显著增加且集中于内侧平台软骨。
姿势不良往往和生活习惯、工作性质紧密相关，例如高度膝关节屈曲，这在有使用蹲便器和跪坐就餐习惯的人群中常见；对于部分职业，如采矿、建筑和制造业，也需要深蹲来完成特定操作。Wang等[7]对膝关节0°～130°屈曲模拟下蹲状态，分析膝关节的屈曲运动和动态接触特性，发现胫股关节的平均峰值应力在伸直时为10 MPa，在30°～90°时为6 MPa，从90°～130°时增加到21 MPa。力学实验认为在高度屈曲膝关节时股骨向后平移与半月板后部接触，股骨外侧髁有抬离胫骨表面的趋势，从而减少胫股关节的总接触面积，导致应力增加。Kothurkar等[8]对站立位和屈曲153°时，半月板和关节软骨接触应力分布进行模拟，发现在深蹲过程中股骨软骨峰值应力从3.3 MPa上升至19.9 MPa，内侧半月板从15.8 MPa上升至32.8 MPa，胫骨软骨内侧出现因深蹲而引发的退变趋势。
创伤是膝关节直接损伤或失衡的重要原因。既往通过动物模型观察在冲击力下膝关节软骨退行性变从而评估冲击对于软骨退变的阈值。Xiong等[9]利用标本冲击实验和FEA来研究伸直位膝关节在纵向冲击条件下的表现，发现膝关节以不同速度撞击后均出现内翻。在平台下方出现骨折前，内外侧半月板上的应力迅速增高且内侧高于外侧。Huang等[10]模拟因车祸引起的膝关节损伤特征时，半月板通常在40 m/s侧向冲击时发生损伤。Dong等[11]对膝关节施加1 150 N的垂直压力模拟半月板损伤和切除术后站立状态，发现损伤和手术都会导致内侧软骨和半月板的应力峰值增加，尤其是半月板部分切除术和斜形撕裂将显著加速KOA的进展。
二、有限元分析技术在KOA预测与诊断中的应用
早期诊断是治疗和预防KOA的关键环节。目前，KOA检测的研究主要集中在利用放射摄影、核素显像、磁共振成像等技术测量结构变化，或利用血清特异标志物。然而，研究表明软骨损伤后KOA的潜伏期可能长达2～5年，只有20%～50%的患者有明显症状，这表明早期结构变化很小。同时，生物标志物检测技术也面临挑战，因为很难从大量炎症细胞因子中锁定一种或几种标志物作为早期损伤的依据[12]，需要新的技术来支持向预防性医疗保健的转变。
目前，以FEA为基础开发的肌肉骨骼模型和迭代算法是预测和诊断早期病变的主流方向，模仿时间相关性软骨自适应变性因素，将胶原纤维设置为纤维增强多孔弹性材料模型来模拟结构变化，对不同机械调节参数下的胶原降解和蛋白多糖耗竭驱动机制进行探索。Mononen等[13]以体质量指数（body mass index,BMI）作为机械调节参数开发了一种新的理论方法来预测肥胖患者关节软骨中胶原变性的进展，发现步态周期中累积应力为7 MPa时，最大纤维变性率达79%，在随访期间该组受试者也表现出了一致的病情进展；在2年后的随访中发现，软骨损伤的形状和部位是局部应力累积的主要影响因素，对于髁软骨损伤，内侧和较短的一侧边缘比较长的外侧边界表现出更高的应力，可以根据其退变风险做出早期干预的决定。Orozco等[14]通过固定电荷密度变化作为参照以流体速度和流体剪切力驱动时，软骨病变周围预测的固定电荷损失与动物模型结果相当，表明该调节因素可用于预测不同损伤周围的固定电荷损耗，间接反映关节退变情况。
目前，Mohout等[15]对另外的物理因素影响进行研究，通过将关节软骨中的纤维方向应变和最大剪切应变作为胶原降解和蛋白多糖耗竭的机械调节因素，发现所模拟的半月板组织反应与特定的KOA负载条件相关，认为这2项机械调节参数也可作为功能性生物标志物，用于预测疾病进展风险。因此，FEA的运用有助于KOA病情进展预测和早期诊断，同时为运动过程中的机械负荷、局部软骨微环境和软骨变性之间错综复杂的相互作用提供新的见解。
三、有限元分析技术在KOA保守治疗中的应用
目前，临床医师提倡在KOA初期以保守治疗减轻患者疼痛、改善关节功能、延缓病情进展，相对于药物治疗，生物力学理念的深入使得物理手段逐渐普及。目前主要包括体重控制和辅助器械，但是对于膝关节负重情况的改善尚不明确，FEA为这部分理论提供了参考依据。减重通过直接减少膝关节压力来延缓退化并提高治疗效果。Mononen等[5]的研究没有探讨减肥后膝关节运动学和膝关节功能改变对于退化的影响。对此，Liukkonen等[16]提出将的步态分析、MRI、FEA和迭代算法结合研究减重手术对步态和软骨退化的影响，发现体重下降约19 Kg时内侧平台软骨退化会轻微下降，但小于外侧平台；Klets等[4]的研究中模拟了患者减重前后的应力表现，肥胖患者在胫骨外侧软骨和胫骨内侧软骨累积最大主应力平均值约为7.9 MPa和7.5 MPa，模拟减重后约为6.8 MPa和6.6 MPa，在模拟减重后胫骨外侧软骨累积应力超过7 MPa的单元总体积减少1/2。
使用较为广泛的辅助器械包括楔形矫形鞋垫以及膝关节减压支具。研究认为楔形鞋垫可以降低膝关节内收力矩、减少内翻对线，将负荷均匀地分布在胫骨平台和膝关节外侧软骨，减少内侧间室负荷和软骨磨损。Liu等[17]观察到随着撑起角度的增大，膝关节内侧间室应力逐渐降低，早期仅在站立状态下对鞋垫进行估计，没有验证运动状态膝关节负荷和肌肉力量，在后续研究中结合三维步态分析系统对模型加载裸足、5°和10°鞋垫时，地面反作用力对第一峰值、谷值和第二峰值时软骨和半月板的von Mises应力分布进行研究，发现在使用5°和10°鞋垫后，与裸足相比在3个阶段内侧间室瞬时峰值应力、最小主应变和接触压力都明显降低。Park等[18]在裸足、5°和10°鞋垫上对参与者步态过程中膝关节受力进行分析，显示第一峰值时膝关节内收力矩在使用5°和10°楔形鞋垫时分别减少了5%和9%，第二峰值时使用10°鞋垫的内侧间室应力比裸足降低了25%；在站立中期，内侧间室最大应力降低了18%。Esrafilian等[19]在最近的工作中对多名患者进行建模分析，在扩大样本量后，发现使用矫形鞋垫时受试者内侧间室压力普遍下降，但最佳步态调整方式因人而异，强调了鞋垫制作中个性化设计的重要性。
膝关节减压支具基于三点加载原理在膝关节周围施加相反的外翻力矩来抵消内收力矩，以影响载荷的分布并矫正对线。Shriram等[20]的研究显示与健康膝关节相比，半月板切除后峰值应力增加了3倍。研究将三维步态分析获得的力和力矩作为加载条件应用到模型中，对内、外侧间室的总接触力、总接触面积和峰值接触压力，以及胫骨相对于股骨的运动学特性进行了估算和比较，通过对比无支具佩戴0°、4°和8°时，发现步态周期中的脚趾离地和初始接触时，受试者内侧间室分别减少了16%、46%、82%和18%、17%、29%的总接触力，接触面积和峰值接触力为减少趋势。Wu等[21]开发了一种膝—踝联合减压支具用于士兵起跳着陆时下肢的保护，通过有限元分析评估其保护性能；实验设置了0.4 m～1.2 m高度跌落时的地面反作用力参数，发现佩戴支架后0.4 m、0.8 m和1.2 m高度反作用力下，半月板von Mises应力峰值分别下降了23.8%、21.5%和13.8%，关节软骨的峰值应力分别降低了19.4%、14.2%和9.1%，并提出了为特定人群定制支具的理念。
四、有限元分析在KOA手术治疗中的应用
目前针对早期KOA的主要手术方案括针对软骨损伤的微骨折技术和软骨刨削技术，针对于矫正力线异常的胫骨高位截骨（high tibial osteotomy,HTO）和单髁置换术（unicompartmental knee arthroplasty,UKA），对于终末期骨关节炎推荐全膝关节置换术（total knee arthroplasty,TKA）。
1. 微骨折技术和软骨刨削技术：
作为微创处理软骨损伤的手术，微骨折通过在软骨下骨上打孔，将骨髓中的干细胞募集到病变部位，诱导纤维软骨修复和膝关节软骨再生。目前，对于缺损区域的修型和打孔方案的重点是通过FEA进行术前规划。Shayan等[22]利用二维FEA研究微骨折区域生物力学特性的变化，通过设置弹性模量从50%到150%递增模拟术后早期到晚期的局部应力情况，发现弹性模量恢复50%时会出现应力集中在再生软骨下骨的情况，表明松质骨的应力向软骨下骨转移；当恢复达150%时，新生软骨和松质骨较正常部位均出现更高的应力水平，分别为31.6%和23.1%，因此在使用微骨折技术时应考虑结构的完整性。Yin等[23]通过在股骨模型中以1、1.5、2、2.5、3、4和5 mm的孔距来创建微骨折模型，对软骨下骨的结构稳定性与微骨折技术中打孔间距的关系进行分析，发现软骨下骨板上的von Mises应力峰值在正常软骨组中为52.8 MPa，在1 mm间距组中为56.3 MPa，在1.5 mm组中为67.9 MPa，在2 mm组中为62.1 MPa，在2.5 mm组中为71.8 MPa，在3 mm组中为70.3 MPa，在4 mm组中为52.7 MPa，在5 mm组中为55 MPa，在所有组中von Mises应力均低于软骨下骨的屈服应力（135 MPa），因而从局部来看改变孔距对软骨下骨板的结构稳定性几乎没有影响。
软骨刨削技术去除了机械性刺 激症状（如交锁、弹响），减轻了滑膜的炎症反应，可使症状得以暂时的缓解，但术后局部力学状态尚不明了，是否缓解应力集中以创造减缓损伤发展的局部环境是当前研究重点。Shayan等[22]在早期恢复模型中观察到新生松质骨应力集中程度和正常松质骨之间无明显差异，但新生软骨下骨和软骨则表现出轻微上升。Myller等[24]对该上升趋势和刨削形状的关系进行高应力区的预测，认为在软骨刨削过程中，应特别注意削切内侧和较短的一侧边缘，尽量在软骨表面形成类圆形区域有助于减少剪切应变，抑制软骨的进一步损伤。
2. 胫骨高位截骨术：
针对内侧间室骨关节炎，HTO通过手术通过矫正力线，平衡膝关节内外侧的受力，可阻止内侧软骨磨损的进展，且开放楔形截骨是最常见的选择。但是，术后胫骨外侧铰链区常出现应力骨折，导致手术失败。近两年，有学者对截骨深度和铰链应力之间的关系进行了FEA研究。Morita等[25]通过设置后路截骨后的剩余长度模拟了4个模型，分别达到铰链点的50%、60%、70%和铰链点本身，且认为70%以上的截骨长度可以有效避免铰链区的应力集中。为了探讨铰链区局部应力状态，Kyung等[26]通过比较短（0 mm）、中（1.25～3.75 mm）、长（5 mm)3种截骨位置和外侧骨皮质铰链之间的距离时的铰链区应力，发现当截骨远端距离铰链为中等距离（1.25～2.5 mm）时应力最小。铰链区的宽度将影响到周围应力变化，Boström等[27]观察到在3种不同铰链宽度（10 mm、7.5 mm、5 mm）中，5 mm铰链皮质骨和松质骨平均von Mises应力最小，铰链长度越长，就越可能导致裂纹向外侧皮质方向生长。Saghaei等[28]的研究结果证实了该趋势，当铰链宽度由5 mm增加到22 mm时，铰链周围最大主应力增加，将铰链长度限制在10 mm以下时，有助于防止铰链区骨折。矫正角度是影响铰链区应力的另一个重要参数，Kyung等[26]发现随着校正角的增加，无论截骨深度如何，胫骨外侧皮质的最大von Mises应力值都相应增加。对Tomo Fix钢板存在情况下的3种打开高度后的铰链区最大主应力进行对比，当加载600 N垂直载荷打开高度由10 mm增加到20 mm时，铰链区应力由53 MPa增长到60 MPa,1800 N载荷下由159 MPa增加到172 MPa，钢板最大主应力由410 MPa增加到516 MPa，提示当打开角度过大时要考虑出现在铰链上的应力上升[29]。最近研究发现，截骨后楔形垫块的植入有效地降低了铰链区的应力集中，促进骨愈合，为早期全负重提供条件，对确定植骨物的最佳位置和优化结构非常重要。Pan等[29]对羟基磷灰石楔形垫块在截骨区域前部、中部、后部3个位置放置的铰链区最大主应力进行分析，对比无垫块模型，600 N载荷下应力均表现出下降趋势。对3种放置情况之间进行对比，发现后侧垫块放置最大主应力较前侧放置可以更好地减少铰链区及Tomo Fix钢板主应力。对于胫骨高位截骨术中的植入物选择，当前HTO最常用的钢板固定包括Puddu和Tomo Fix系统，Puddu系统使用动态压缩理念，而Tomo Fix系统遵循锁定压缩理念，二者力学性能常通过生物力学实验对比。Golovakhsmall等[30]对比两代HTO植入物发现Tomo Fix板的稳定性最高，而没有锁定螺钉Puddu板稳定性最低，若仅以固定刚度和稳定性为选择依据，Tomo Fix板似乎是植入物的优先选择，但在临床应用中，这可能是缺点。因为Tomofix系统的应力分布相对于Puddu板更集中，分布在Tomofix钢板的四角以及锁定螺钉与钢板的连接处，而Puddu钢板应力主要集中在截骨周围区域，Tomofix平均应力值为45.5 MPa，明显高于Puddu系统的24.7 MPa，而长期应力屏蔽可能导致严重的骨质疏松，其原因是利用锁定螺钉固定提供了比Puddu板更好的锚固，从而更多的承担了体重传递的应力。对此，Koh等[31]提出优势因素筛选结合算法通过平衡刚性固定和界面微动优化Tomofix钢板设计的思路，最终设计出一种更短、更宽、前部支撑面积更大的改良钢板，测得平均应力为32.6 MPa，与Tomo Fix钢板所模拟的42.1 MPa相比降低22%，证明了算法优化设计在个性化钢板制作中的优势。
3. 人工膝关节置换术：
当前对于进一步恶化的KOA主要的治疗方案是膝关节置换术。虽然TKA有很好的临床效果，但10年期TKA的翻修风险依较高，主要原因为假体选择失误或部件排列不正确导致早期术区疼痛、聚乙烯磨损、不稳定和无菌性松动。UKA在膝关节内侧骨性关节炎患者中逐渐普及。与TKA相比，UKA在减少并发症的同时具有保留十字韧带和本体感觉的优点，然而UKA假体在选择错误或对位不佳时，也常因为异常应力导致术后功能不佳或假体脱位。通过FEA探讨假体类型选择和不同对位对线情况下的力学效果成为当前热点。
4. 有限元分析在人工膝关节置换术中假体选择及植入中的应用：
(1）有限元分析在UKA假体选择及植入中的应用：UKA假体根据聚乙烯内衬和金属胫骨组件是否锁定，分为固定和活动平台假体，活动平台假体允许股骨髁在聚乙烯表面进行滚动，并且允许聚乙烯插件在胫骨组件表面自由滑动；固定平台假体将聚乙烯插件和胫骨组件进行锁定，更接近股骨髁在半月板表面运动的状态。对于内侧间室骨关节炎，两种假体都有良好的临床效果，但Kown等[32]通过FEA模拟完全伸直和20°、40°、60°、90°屈曲条件下固定和移动平台UKA的应力分布发现，活动平台UKA假体具有更好的形合性，使外侧半月板的压缩力降低1/3。研究发现，固定平台假体由于局部应力集中，可能导致聚乙烯插件过度磨损，认为活动平台假体具有更好的形合性和活动能力，以减少假体的磨损和应力集中导致的疼痛，固定平台假体应避免过度形合引起局部应力集中导致加速假体磨损[33-34]。Kang等[35]观察到，随着固定平台UKA股骨组件从中立位逐渐外翻时，聚乙烯插件的接触压力也随之增加，而外侧间室的接触应力也上升。因此，推荐股骨组件中立位放置。Ma等[36]对股骨组件为外翻3°、6°和9°条件下，聚乙烯插件和外侧间室软骨表面的应力变化进行模拟发现，股骨假体外翻时聚乙烯表面的应力明显上升，>6°时外侧软骨表面和内侧副韧带的应力明显增加，由外翻向中立位转换时，外侧间软骨表面应力下降。Park等[37]建立了从屈曲10°到伸展10°范围内的固定平台UKA股骨组件模型，发现外侧间室接触应力在屈曲时增加，建议股骨组件在矢状面中立位放置。Innocenti等[38]通过建立胫骨组件外翻6°到内翻6°聚乙烯衬垫应力分布的的固定平台假体有限元模型，发现步态周期中胫骨假体内翻或外翻在聚乙烯插件产生的应力均大于中立位。Kang等[39]在胫骨假体外翻3°、6°和9°聚乙烯插件接触应力与中立位模型相比分别增加了7.2%、11.5%和17.7%。Sekiguchi等[40]研究在负重屈膝和步态运动中模拟了膝关节运动学和十字韧带张力，发现首选的胫骨组件排列是中立位对齐，内翻或外翻对位会导致不稳定的发生。Zhu等[41]对移动平台UKA建了一个完整的膝关节有限元模型并施加1000 N的压迫载荷，通过胫骨组件的冠状倾角从10°外翻到10°内翻进行验证，发现外翻>4°时，胫骨近端内侧皮质骨的von Mises应力增加，内翻>4°时胫骨龙骨槽应力上升。Dai等[42]通过活动平台假体有限元模型，验证胫骨组件从中立位到内翻6°时对骨应力、韧带张力和聚乙烯衬垫应力分布的影响，发现中立位至3°内翻表现出较低的应力，证明了上述结论。（2）有限元分析在UKA假体选择及植入中的应用：和UKA假体类似，TKA假体同样分为固定平台和移动平台假体。Stukenborg-Colsman等[43]比较二者设计认为，活动平台假体股骨组件和聚乙烯插件间的接触面积较大，降低了接触压力峰值。另有研究显示，相同条件下固定平台假体聚乙烯插件的接触面积为200～250 mm2，而活动平台假体聚乙烯插件的接触面积为400～800 mm2，由于接触压力与接触面积成反比，移动平台假体的接触应力低于固定平台假体[44-45]。所以，与固定平台假体模型相比，移动平台假体聚乙烯插件为假体提供更多的运动能力，将聚乙烯磨损降至最低，从而使假体的使用寿命和性能均得以提高。
对于TKA假体组件放置角度，利用有限元模拟使用固定平台模型，研究当胫骨组件在平移和旋转放置时，胫骨应力分布和组件微动情况，发现侧向偏移时，胫骨应力和韧带张力都会上升，当达到6 mm时胫骨应力和组件微动最大，将误差控制在2 mm以内时，应力和微动是可以接受的，同时观察到胫骨组件旋转错位15°时，可引起高达5 mm3/百万周期的严重磨损[46-47]。对于股骨组件，有研究建立了-3°、0°、3°、5°和7°屈曲股骨组件模型研究髌骨接触应力和韧带张力，发现3°屈曲放置时髌骨接触应力和韧带张力下降，膝关节屈曲范围增加[48]。针对目前TKA组件的对位，主要包括机械对位（mechanical alignment,MA）和运动对位（kinematic alignment,KA）两种理论。MA的目的是恢复腿部的机械轴，而KA通过将组件对准自然关节线，使组件的旋转轴与膝关节的3个运动轴共同对位，这种方式在不同矫正情况下具有差异性。Klasan等[49]研究结果显示，相较于MA，在步态周期中，KA可以平衡组件内侧和外侧的负荷，在股骨组件和聚乙烯插件之间观察到更低的接触应力。为了延长种植体的寿命，建议对于内翻畸形，选取KA可以增加接面积从而更好的平衡内外侧间室的负荷，而对于外翻和严重屈曲畸形患者MA效果更好。
综合来看，FEA在KOA诊疗中所带来的优势令人兴奋，但是依然存在不足，目前FEA中的模型往往需要简化，这可能导致模型与实际生物力学环境存在差异，从而影响分析结果的准确性；其次人体运动系统组成复杂，现有模型的材料定义可能无法完全反映真实情况，最后对于一些复杂手术和康复过程的研究尚不够充分。这些限制需要进一步筛选可能存在的组织变性因素和建立更加精细化的膝关节模型，从而实现计算机模拟和影像学诊断及临床诊疗方案之间的统一。当前FEA在KOA诊疗周期中的应用将不断扩展，实现疾病早期预防，丰富诊断技术、减少成本；通过术前精细化模拟来减少相关并发症的发生率，提高患者术后效果；同时为临床医师对植入物的选择提供力学参考，促进KOA患者术后功能恢复。
参考文献：
[1]张子恒,齐岩松,徐永胜.有限元分析技术在膝关节骨性关节炎诊疗中的应用进展[J].骨科临床与研究杂志,2024,9(02):96-101.DOI:10.19548/j.2096-269x.2024.02.008.
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