这个例子计算排气歧管中三种传热方式：热传导、热对流和热辐射。主要包含以下特点：使用 Abaqus 的稳态热传导分析计算排气歧管的稳态传热，比较利用腔体辐射(Cavity Radiation)和平均温度辐射条件(average-temperature radiation conditions)的辐射传热公式的结果，并利用薄膜条件(Surface film conditions)模拟废气的对流传热。此外，比较了不同方法之间的计算成本。

1. 排气歧管热分析

在此示例中，长度单位使用 mm，温度单位使用 ℃。

1.1 几何模型

1.2 材料参数

使用灰铸铁材料，其密度为7.8e-9 t/mm^3，热传导系数为45 mW/(mm•℃)，比热为4.6e8 mJ/(t•℃)。

1.3 分析步

在该示例中，使用稳态热传导分析，在分析步设置中，初始增量设置为最终值的十分之一。

1.4 相互作用

1.4.1 热对流 (Surface film condition)

在排气歧管内部定义热对流，以模拟热废气对管内部作用产生的热通量。其中环境温度为816 ℃，对流系数为0.5 Mw/( mm^2•℃)。

1.4.2 热辐射

Case1：平均温度辐射条件 (Surface radiation)

Case1 使用平均温度辐射条件的辐射方法模拟管内表面之间的辐射热传递。当使用平均温度辐射条件时，只考虑表面上的温度，因此不需要定义环境温度。

取灰铸铁的表面发射率为0.77。

Case2：腔体辐射-不使用并行分解

Case2 使用腔体辐射的辐射方法但不使用并行分解来模拟管内表面之间的辐射热传递。

外部环境温度是气缸盖和排气管边界条件所使用的温度的平均值，即(355+122)/2=238.5 ℃。

Case3：腔体辐射-使用并行分解

Case3 使用腔体辐射的辐射方法并使用并行分解来模拟管内表面之间的辐射热传递。定义方法到1.4.2.2中一致。但需要使用 Edit Keywrods 编辑关键字，在 *Cavity Definition 中加上 parallel=on。

1.6 载荷及边界条件

1.6.1 边界条件

与排气管连接端指定温度122 ℃。与气缸盖连接端指定温度355 ℃。

1.6.2 初始温度

整个歧管的初始温度设置为20 °C。

1.7 计算结果

1.7.1 温度分布

如图所示，采用三种辐射方法计算得到温度分布形式一致。

当采用腔体辐射法时，场内的峰值温度较高。辐射传热的作用是使平衡解中的温度场平滑：高温区域辐射出更多的热量，这些热量被较冷的区域吸收。在腔体辐射法中，这种平滑效果受到几何视图因子的限制和影响：内部网格表面的各面的距离和方向影响辐射交换发生的程度。但在使用平均温度辐射条件时，情况并非如此。每个小面仅根据其温度和平均空腔温度来吸收或发射辐射热通量；忽略了视图因子的局部效应。因此，平均方法的结果反映了所使用的辐射模型的较大的平滑效果，从而导致较低的峰值。

1.7.2 计算成本

对这三种辐射方法，使用以下电脑配置，并调用1核、2核、4核计算，比较其计算成本。

在这个问题中，腔体表面包含 4505 个切面——它由排气歧管的整个内部组成。求解不允许并行分解的腔体辐射方程涉及到一个完全填充的矩阵算子的反演。因此，该方法的计算成本比支持并行分解的腔体辐射方法或平均温度辐射条件方法要高得多。