什么是有限元分析（FEA）？

前言

通常，制造延迟和生产成本增加将导致公司需要寻找方法来维持新产品的交付，以应对紧迫的时间表。“构建并推翻” 的设计模型形式推高了成本，因为样机需要在多次迭代中构建和测试。精确的多物理场仿真可以帮助工程和设计团队预测系统在各种使用情况下的性能，并仿真可能的条件，以在设计阶段了解对系统性能的影响。

对于手机或车载摄像头而言，如果镜头在温度与室温不同的环境中可否按照性能规格运行至关重要。随着温度的变化，透镜材料膨胀或收缩，导致透镜的表面形状以及材料折射率发生变化，这将使光线发生偏离。此时的表面形状不再能够通过已知的参数化多项式来描述，也不再能将各向同性折射率赋予整个透镜几何体。这些变化会影响最终图像，并可能降低图像质量，MTF 值可能也会低于设计要求，从而导致最终图像损失对比度而变得模糊。此外，光学产品不仅包含光学透镜，还具有机械封装元件，这些元件会因为改变镜片的位置和对镜片施加压力（这是镜片表面变形的另一种方式）而显著影响性能。

综上的分析与评估，仅仅通过Ansys Zemax OpticStudio 是无法完成的，需要通过有限元分析 (FEA) 获取形变数据用于后续拟合，本次分享主要作为FEA分析的科普。完整的工作流程可以参考先前关于手机镜头多物理场分析的分享。

有限元分析（FEA）是基于有限元法（FEM）计算来预测对象行为的过程。FEM是一种数学方法，而FEA是对FEM结果的解释。FEA让工程师能够深入了解复杂系统和结构，帮助他们做出更明智的设计决策。

FEM基于数学将复杂系统分解为更小、更简单的部分（即“单元”）。接下来，它将微分方程单独应用于每个单元，利用计算机的功能进行划分，然后解决工程问题。  

FEA是FEM方程的应用，并且是许多类型的仿真软件的基础所在。通过创建真实设备的虚拟模型，FEA可用于安全、快速且低成本地开展设计验证和测试。

有限元建模实现了对物理世界的仿真，而无需花费成本、时间或风险来构建物理原型。这些虚拟模型可用于解决各行业中不同条件和场景的问题，特别是对于具有复杂或高风险环境的行业尤其有价值，如航空航天和生物力学。

无论是您的座椅、无线手机充电器、还是静脉血液流动，我们周围的许多对象和系统都可以使用FEA进行建模。凭借其近似处理高度不规则尺寸问题的能力，FEA几乎可以应用于所有领域。任何使用微分方程描述的物理行为，如大多数工程问题，甚至某些更加深奥的问题（如量子力学），都可以使用FEA进行求解。

FEA通常用于很难或无法进行物理测试的行业。FEA模型的行业应用示例包括：

土木工程：FEA可用于评估桥梁、建筑物和水坝等结构的安全性和完整性。FEA可以帮助工程师优化其设计，以满足安全标准并预测维护需求。 

航空航天工程：FEA可用于对飞机组件和系统在多种不同飞行条件下的性能进行仿真。起落架完整性、空气动力学、热应力、疲劳寿命预测、振动、燃料使用情况等，都可以用FEA进行建模。

汽车工程：FEA可用于评估整个车辆的系统，包括抬头显示器、电池使用寿命、外部照明和结构耐撞性。在安全性测试中，FEA可以帮助工程师评估各安全系统在各种冲击条件下的性能。

有限元分析的工作原理是将目标域离散化，然后构建物理方程，以解决工程问题。  然后，通过将这些单元组合在一起来表示物理系统，工程师可以预测整个结构的行为。比如，当利用FEA解答这样的问题时：“我的汽车在行驶超过100,000英里后是否安全？”首先要使用网格单元将汽车划分为系统，将系统划分为组件，然后将组件划分为单元，这被称为网格划分。 

为了设计旨在满足人类和地球不断变化的需求的解决方案，工程师面临着巨大的挑战。他们需要依赖于FEA的灵活性，以便探索无限的场景和条件。借助FEA，工程师可以使用任何类型的物理场（热传递、流体力学、结构力学等），对任何尺寸（从纳米级到大型客机）、任何形状的几何结构（从方形块到人体心脏）进行建模。基本上，只要有偏微分方程，FEA就有用武之地。 

FEA的优势包括：

• 评估复杂几何结构：FEA可以对很难或无法通过其他方式评估的复杂结构进行分析

• 对多种物理场进行仿真：FEA使工程师能够一次性对多个物理问题进行建模

• 节省时间、资金和资源：FEA可减少对物理原型的需求，因此工程师在构建设计之前即可评估其安全性、可靠性和性能

FEA的挑战和局限性

有限元分析测试的类型

FEA的未来