04_Tosca Structure拓扑优化实例4 - 对称约束

前言

• 平面对称：在二维空间中沿某一平面的对称。

• 点对称：围绕一个中心点的对称。

• 旋转对称：围绕一个轴的旋转对称。

• 循环对称：在给定距离上重复区域的对称性。

• 链接条件：将模型中任意区域的单元进行耦合。

定义对称条件的步骤

1. 定义坐标系

2. 定义对称类型

• 3 代表平面对称类型。
• 4 表示对称轴。
• 5 指的是被引用的参考坐标系。
• 6 表示在对称性限制中考虑冻结区域

3. 定义设计变量约束

• 5 是步骤 2 中定义的对称性类型。

示例：空心梁的刚度优化

重要提示：有限元网格本身不需要是对称的。这些对称条件可以应用于非结构化网格或四面体网格。单元的大小应当尽可能一致，因为优化结果在一定程度上取决于网格中最粗糙的部分。如果单元大小差异显著，可能会导致链接单元的确定不够准确。