1 简介

铆钉是一种用于在两块或多块板材之间建立永久连接的紧固件。

铆钉的初始设计通常由两个不同直径的圆柱体组成，其中较小直径的圆柱体插入到板材的连接孔中，然后压缩圆柱体两端，使铆钉两端的圆柱体的直径扩大，将板材夹在铆钉两端之间，以实现板材的永久连接。

不同的铆钉设计和应用将经历不同的变形，但基本原理在所有情况下都保持不变。在成形过程中，铆钉将经历极端的变形，这对有限元仿真分析带来极大的挑战。

本示例模拟下图所示的铆钉成形，查看成形过程是否有适当变形，成形后铆钉的等效塑性变形以及压缩反作用力曲线。

2 分析方法

传统的拉格朗日法通常提供更高的计算精度和计算效率，但纯拉格朗日模型在经历极端变形时往往会表现出网格扭曲，使得计算精度下降。此外，还有可能导致分析中止。

对上图所示的铆钉模型，当使用拉格朗日模型模拟时，可以观察到铆钉与板底部接触区域，网格被极度拉伸，所得到的等效塑性应变在铆钉与板底部接触区域均很大，造成不合理的结果。

此外，随着铆钉单元的拉伸，对给定区域，铆钉与板的接触约束点会减少，因此导致大量的穿透。最直观的是，铆钉与板底部整个接触面，由于单元被极度拉伸，仅铆钉三四个单元面与板底部接触。

因此对于该铆钉成形，可以使用CEL技术来模拟，压缩具和板使用拉格朗日体，铆钉使用欧拉体。

3 模拟过程

3.1 有限元模型

如图所示，压缩工具和板材定义为刚体，铆钉使用欧拉体。为了使欧拉域能够完全覆盖铆钉材料的运动，并且与上下压缩工具有效建立接触关系，欧拉域应适当向上下压缩工具延伸一到两个单元。

铆钉材料的初始体积分数，使用体积分数工具（Volume Fraction Tool）来创建，详见《Abaqus CEL技术(3) - 体积分数工具》

上压缩工具向下3毫米，下压缩工具向上移动2毫米。分析时间为1毫秒。分析过程中，0.8毫秒时，压缩工具即达到完全位移，后续0.2毫秒保持不动。

3.2 计算结果

在欧拉体铆钉中，峰值应变发生在铆钉与板底部接触的拐角附近；该区域在成形过程中经历了极端弯曲和拉伸，而拉格朗日体铆钉则是在铆钉与板底部整个接触区域都有非常大的应变。因此对于此类极端变形，欧拉结果比拉格朗日更符合实际，更可靠。

使用纯拉格朗日和使用CEL的压缩工具的反作用力如下图所示。在分析的前半部分，两种分析方法的结果基本一致。但在成形的后半部分，纯拉格朗日分析中反作用力出现噪声，这主要是由于模型中板材与铆钉的接触困难造成的。这使得压缩工具和铆钉之间的力传递也不均匀。

3.3 计算效率

使用工作站笔记本调用6核并行计算。纯拉格朗日分析耗时约17分钟；CEL分析耗时约30分钟。因此对于同一模型，CEL分析比纯拉格朗日分析更耗时，但对于经历极端变形的模型，仍建议采用CEL技术来模拟，以获得更合理的计算结果。