大连理工大学李宝军副教授：碰撞假人有限元模型参数化约束变体方法
本文节选自大连理工大学机械工程学院李宝军、俎鹏飞，王皓月和胡 平老师公开发表的学术论文，且收录在第20届中国 CAE 工程分析技术年会论文集，欢迎专家学者老师批评指正。10月30日20时，2024仿真产学研用系列专题报告会第16期，将邀请大连理工大学李宝军副教授做《复杂异构仿真模型的高效重用及软件研发》公开课，届时在仿真秀官网和APP同时直播，支持报名后反复回看，请点击文末阅读原文观看和回放。
2024仿真产学研用（十六）：复杂异构仿真模型的高效重用及软件研发-仿真秀直播
一、写在文前
为了更好地评估汽车乘员保护系统的性能，以人体生物力学为基础的人体有限元模型是重要的评价手段,传统的数字碰撞假人模型在参数化和变体设计方面存在局限性,难以用有限个假人模型模拟碰撞工况下乘员几何特征变化造成的乘员损伤特性。
为了实现人体有限元模型的参数化建模,曹立波等2根据中国人体体征与HybridⅢ 50h假人模型的尺寸对比,利用部分体段比例缩放方法建立了整体符合中国50百分位人体的假人有限元模型但该方法仅能实现假人模型部分体段的整体缩放无法实现部分体段的参数化编辑。滕义壮等国建立了代表中国50百分位男性尺寸的人体有限元模型,唐亮等用对HybridⅢ 50h碰撞假人有限元模型的骨盆模块进行修改与验证,使得模型更符合骨盆碰撞响应。这些模型都是基于特定体征建立,无法生成具有参数化的人体模型空间。Moshfeghi等B提出了一种利用表面信息来匹配体积的三维弹性四配算法,后Bryan等采用弹性匹配算法和网格变形
方法提出了三维胫骨变体策略。该方法能够较优地与目标表面贴合,但需要完整的目标表面或点云集 合。Seo等-提出了一种针对人体测量学统计对象的骨骼驱动变形方法。该方法能够实现快速变体目操作简单,但仅能生成面网格,无法对混合单元的仿真模型进行变体操作。美国密歇根大学交通研究院基于标志点和径向基函数的网格变换9叫建立了一套可用于参数化有限元模型的人体几何统计模型。这套模型有庞大的统计学数据作为基础,但是仅适用于人体有限元模型,且新对象需-一对照基准模型和新对象的标志点。
本文以HybridⅢ 50h男性假人有限元模型作为基准模型,提出一种由骨架-横截面多级参数化变体模板驱动，利用径向基函数的网格变形方法针对复杂几何结构有限元模型进行几何结构的约束变体方法实施。本文主要创新点如下:
(1)构建了几何特征参数化的碰撞假人有限元模型；(2)实现了利用低维多级参数化骨架-横截面模板驱动模型几何进行约束变体；(3)变体后碰撞假人有限元模型的几何特征的尺寸具有高精度特点。
二、碰撞假人有限元模型的参数化方法
本文面向碰撞假人有限元模型的参数化约束变体方法主要分为3个阶段:
①模理解，主要完成有限元模型的几何信息转换与约束特征明确；
②参数化策略实施，主要完成骨架-横截面板提取和计算模板与约束特征映射关系；
③约束变体，主要是根据餐数化多级变体模坂对儿何代理模犁进行位移最计算并进行尺寸校准的后处理保证变体后有限元模型的准确性。本文方法的总体处理框架如图1所示
图1有限元模型参数化约束变体方法枢架
1、碰撞假人有限元模型理解与重用
为了能够简洁、高效地对模型进行描述,需明确模型包含的约束关系。模型的约束主要包括相对位置约束、尺寸约束和形状约束。相对位置约束主要用来控制模翠中各个部分之间的相对位置关系；尺寸约束用于限制模型中尺寸的大小；形状约束是针对复杂的几何形状,保持模的基本形状特征。
有限元模型由多种类型的网格单元构成，模型中的约束、载荷以及材料属性等信息都是基于网格单元进行建立的，而一个网格单元由一个或多个室间节点组成，同一个空间节点可能同时参与多个网格单元的构建,相互连接形成了网格的结构,因此在保证模犁的拓扑结构不变的前提下，可算有限元模型的节点数据转换成代理几何模型口,通过改变节点的空间坐标值,来实现有限元模型几何结构的变化。
2、碰撞假人有限元模型参数化策略
为实现几何代理模型空间坐标值的参数化,建立参数化骨架-横截面多级变体模板,通过对变体模板参数化驱动几何代理模型空间点的坐标值变化,实现碰撞假人模型约束变体。
模型选择骨架曲线需满足以下要求:①曲线方向反映模型整体趋势:②曲线位置尽可能位于模裂中间，反映物体的整体结构。骨架曲线采用三次B样条曲线进行拟合。
对骨架曲线进行等弧长或等参数采样得到模型骨架曲线的型值点集
。为避免型值点数量或位置与横截面位置存在误差,手动修改部分型值点实现对模型骨架曲线的修正。完成骨架曲线的提取后,调整骨架曲线控制点
，实现对骨架曲线形状和长度的参数化编辑。
在骨架曲线的基础上,选择骨架曲线部分聚值点位置提取横截面模板以描述模型的几何轮廓与内部结构。横截商中心点的位置为所在型值点的份置,截面法线方向为曲线切线方问。横截面选择驱动点需要满足以下关犍指标:①准确反映模型形状和特征:②准确描述模型的参数。
横截面模板由表达模型轮廓以及内部结构的驱动点g构成，根据模型骨架曲线的型值点s和截面的法线问量
，可计算出驱动点q在横截面局部坐标系中的相对坐标
,如式(1)
式中:
表示横截面内第个模型驱动点,
表示第
个横截面与全局坐标系下
轴夹角,
表示第个横截面与全局坐标系下
轴夹角,
和
表示三维坐标旋转矩阵。
对横截面模板上的模型驱动点进行二次降维处理,将驱动点按照模型参数及其约束关系进行分类单个横截面上的驱动点可以分别表示多个约束特征,多个横截面共同表示单个约束特征,如式(2)。
式中:
,表示第
个约束特征
表示约束特征
到驱动点q的约束特征转换矩阵,
表示初始的横截面模板驱动点构成的矩阵,
表示变体后横截面模驱动点构成的矩阵。将这些约束特征中所包含的几何尺寸设置为变量,如图2实现横截面模板的参数化。
图2 横截面参数化及约柬表示
3、基于径问基函数的约束变体方法
本文采用的约束变体方法参考处理薄壁梁结构的基于径向基函数网格变体方法。径向基函数(RBF)不依赖于输人模型的表示形式,通过构建光滑变形场,有效保持网格模型的拓扑关系,是一种在形状设计中常用的网格变形技术。将网格模型按照骨架曲线构造骨架嵌入空间,根据横截面上模型驱动点的参数化变形计算位移矢量,即几何代理模型空间节点的变形矢量,以实现对复杂几何结构模型的参数化控制和变形。
几何代理模型进行约束变体之后,按照节点的编号素引基准有限元模型申的几何信息,并对空间垒标进行修改,以保特网格结构的拓扑关系以及内部组件的连接关系,得到变体后的有限元模。
4、约束变体后处理的尺寸校准
在进行约束变体过程中，由于模型的几何复杂性,横截面位置与实际参数无法完全吻合,模驱动点映射到横截面上控制点时，忽略驱动点到横截面的相对距离。因此,需对约束变体进行尺寸校准,修正
转换矩阵,如式(3)实现有限元模型精度要求
F表示由
转换矩阵到
转换矩阵的选代雨数,通过将约束变体结果的有限元模型各个尺寸参数和输人的尺寸参数进行对比,确定变体后模型与目标尺寸的偏差，如果很差的绝对值大于0.10mm，则需要调整骨架-横截面模板输人的参数,然后重复约束变体过程,并获得尺寸经过修正的
转换矩阵。当所有参数的几何尺寸偏差绝对值在小于0.10mm的范围内之后购变体后的有限元模型参数尺寸符合了要求。
三、碰撞假人有限元模型案例测试
基于自主开发软件Fast Parameterized Constrained Morph(Fast PCM)进行假人有限元模裂参数化模块开发,并进行案例测试。该模块能够实现对复杂几何结构有限元模型,采用参数化骨架-横截面多缓李体模板驱动模型实现几何形软参数化修改。
1、碰撞假人关键部件参数化实现
本文采用HybridⅢ 50th男性数字假人有限元模型为基准模型。该模型是IS-DYNA官方公开发表并提供的模型，其经过严格验证和测试,具有高度可靠性和稳定性。本文仅针对HybridⅢ 50th男性数字碰撞人模型的几何信息进行参数化约束变体,对于材料属性等其他信息采用重用的方法。将假人模型按照人体特征进行拆分,分部件进行约束变体。
根据人体尺寸特征参数，本文针对颈部模型上臂模型以及小臂模塑进行参数定文以及约束关系确定。颈部模型包含的几何反寸参数分别是预长
颈围
颈围
预围
,如图3所示,预部包含的约束特征为孔特征保持。上臂模型包含的几何尺寸参数分别是上臂长
上臂围
上围
,如图4所示,上臂包含的约束特征为孔特征保持。小臂模型包含的几何尺寸参数分别是小臂长
小臂围
小臂围
小臂围
小臂围
,如图5所示,小臂包含的约束特征有孔特征保持。
以上臂模型为例,针对上臂模型的特定参数以及约束特征进行骨架一横截面模板的提取,参数化骨架-横截面模板如图6所示。
图6 大管模型参致化骨架-横面横板
2、碰撞假人关键部件仿真验证
对进行参数化约束变体后的有限元模型进行网格质量检查,统计模型中不符合指标要求的单元数量占比。通过对比可知,变体前后有限元模型的网格质量仍在合理范围内,符合网格质量要求。除进行网格质最检查外,还需要对变体后的有限元模型进行伤真验证试验。对变体后的模型构建碰撞测试的参数,并在IS-DYNA中进行碰工况的仿真实验。通过结果可以确定,如图10所示,变体后的有限元模型依然能够保持变体前模型的约束关系。
四、多源异构复杂装配体仿真公开课
基于本文提出的参数化骨架-横截面多级变体模板驱动几何代理模犁的约束变体方法,对颈部模型、上臂模坚和小臂模型这类几何结构复杂的撞假人有限元模型进行约束变体方法的实施。实验结果表明,该方法能够通过参数化骨架-横截面彩级变体模板驱动模型进行约束变体,实现有限元模型的参数化网格变形,并且变形后的模难网格质量得到保持,并且能够进行仿真计算。本文提出的方法为构建参数化碰撞假人有限元模型空间提供了有效途径。
为了帮助读者更好的理解，10月30日20时，2024仿真产学研用系列专题报告会第16期，将邀请大连理工大学李宝军副教授做《复杂异构仿真模型的高效重用及软件研发》公开课，以下是直播安排：
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