国际标准推荐平均应力修正方法——大名鼎鼎的FKM计算方法详解

导读：计算疲劳为何要进行平均应力修正？简单一句话就是：实际工程和材料测试状态不一样，所以进行等寿命转化，确保实际工程计算结果的准确性。

工程项目计算中，测试获取材料的多组平均应力疲劳数据曲线的时间和经济成本都非常高，绝大多数企业无法忍受，能做一组测试得到一组数据都是高端手法了。使用一组疲劳数据计算复杂工况下的疲劳性能，就需要引入平均应力修正方法。平均应力修正的目的是将模型实际的应力状态按照等寿命转换到材料测试的应力比状态，常见方法有 Goodman、Goodman TensionOnly、Gerber、Gerber TensionOnly、Interpolate、FKM、Chaboche等方法。不同平均应力修正适用不同计算引擎，选用不同的平均应力修正方法对疲劳分析结果会产生明显影响。一般常见常用的方法是 Goodman修正，但是工程项目计算用的最多的是FKM。

一、工程项目中的平均应力修正方法-FKM

德国工业协会进行大量实验后提出的修正方法FKM平均应力修正理论成为推荐算法，经过大量试验验证后被证实为可靠方法，众多疲劳计算标准都推荐FKM方法为优先使用的平均应力修正方法。

FKM使用了4个因子M1、M2、M3、M4，定义了在4种不同状态下对平均应力的敏感程度，分别为–infinity<=R<0、 0<=R<0.5、0.5<=R<1、R>1。R为加载周期的应力比。该方法能够确定在特定材料R比下的等效应力幅值。

M1-M4的值可以通过材料试验确定，也可以通过以下方法估算:

基于材料类型估算：

其中为常数为抗拉强度。

二、基于nCode DesignLife软件FKM修正

如果需要新建一种FKM修正材料，我们打开ncode的材料数据库看一下还需要什么数据呢？

选择一种常见材料，看一下参数需求。

参数表下方的的四个参数，M1到M4，可以使用上文提到的方法去计算获得。UTS抗拉强度、YS屈服强度、E弹性模量也可以通过一般机械性能测试或者查询国标材料性能获得。SE一般都设置为零表示不考虑偏差，RR为应力比根据实际测试载荷也是知道的。还剩下几个参数如何获得呢？b1和b2是SN曲线斜率的负倒数，也就是下图中m1和m2的数值负倒数。

m1和m2可以通过SN曲线的计算公式获得，简单求负倒数就得到了b1和b2。这时候，FKM的参数表中，就只剩下SRI1和Nc1两个参数。Nc1是疲劳转折点的循环次数，也就SN曲线转折点的循环次数ND的数值，依然可以用SN曲线计算公式计算数值。SRI1是应力幅值截距值，也就是N1等于1时对应的应力幅值，同样可以使用SN计算公式获得N1后再把它改成数值1就可以直接求得SRI1应力幅值截距值。现在的问题就简单了，只需要使用抗拉强度和粗糙度等已知数值去计算SN曲线，同时简单计算获得m1、m2、SRI1和Nc1，再结合上文提到的M1到M4就可以获得FKM的所有参数。

至于如何计算SN曲线，也是基于各种公式和工程修正参数得到的计算流程和公式，我们不需要知道这些参数后边的理论和修正意义，直接使用公式计算即可。SN曲线的计算公式流程作者会在后期单独发文详解，等不及的小伙伴们也可以自行检索SN曲线工程应用计算自行研究一下或者关注我在仿真秀官网的仿真专栏——【孙一凡仿真】最新发布相关疲劳视频课程《Ansys nCode DesignLife 2024 疲劳损伤耐久理论与工程实践30讲》。

当然，FKM平均应力修正方法已经得到了广泛的应用，但也有一些局限性。例如，其适用性受到载荷类型、材料性能等因素的影响，同时修正方法的精度也会受到数据质量、模型选择等因素的影响。最终使用那种修正方法，还是要根据各种因素综合考虑，以确保疲劳耐久性结果的准确性和可靠性。

三、nCode疲劳损伤耐久理论与工程实践

如果读者对文中的各个参数概念及符号，还是一脸懵的状态，说明读者对疲劳计算的一般理论知识还缺乏了解，推荐关注一下仿真秀官网孙一凡仿真的新课程推荐。没有对基础知识的精准掌握，只是凭借软件案例操作或者搜索引擎泛泛的学习，对实际工程疲劳问题的流程设计大概率会出错，最近几年接触了二三十个疲劳计算思路偏差的相关项目咨询，思路偏差了结果也就错了。我的仿真秀专栏孙一凡仿真的最新疲劳课程结合工程问题处理，疲劳理论基础，工程应用案例等知识技能，绝对物有所值。持续更新更是可以不断解锁新技能点，VIP群提供免费答疑服务，欢迎小伙伴们对比选择。

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本课程基于Ansys Workbench 2024版本操作，因软件版本兼容问题，部分章节使用2022版本软件进行案例演示，软件界面及操作方式完全一样，对软件学习和案例操作没有任何影响。单独使用Ncode软件课程中也多有涉及。一般来说使用ansys Workbench  DesignLife版本更容易建立流程，但是传输文件不方便，单独使用 nCode DesignLife保存方便一些但是有些流程实现不了，请酌情选择，疲劳损伤计算流程及方法都一样，没区别。

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