看完就没有不会的动力学分析之隐式动力学分析

1、复合材料概述复合材料是由两种或两种以上的材料组成的材料，其中基体和增强体是复合材料中最重要的两个组成部分。复合材料的基体材料分为金属和非金属两大类。金属基体常用的有铝、镁、铜、钛及其合金。非金属基体主要有合成树脂、橡胶、陶瓷、石墨、碳等。基体是复合材料中的主要成分，它是一种具有较高强度和韧性的材料，可以承受外部的载荷和应力，通常以树脂作为基体较多。增强体则是用来增强基体的强度和刚度，使复合材料具有更好的性能和使用寿命。增强材料主要有玻璃纤维、碳纤维、硼纤维、芳纶纤维、碳化硅纤维、石棉纤维、晶须、金属。根据增强体几何形态，通常可分为：纤维增强、颗粒增强、片状增强和层叠式复合材料。目前复合材料工业上所用增强体90%以上为玻璃纤维，是以无机非金属矿石为原料，如叶腊石、石英砂、石灰石等，通过高温熔融拉丝制得的纤维，单丝直径只有几到二十几个微米。通常根据其长度，又可分为长纤与短纤，长玻纤的长度在6-25mm范围内，而短纤维长度通常低于6毫米，甚至是在0.2-0.6mm之间。玻璃纤维在复合材料中另一种常见材料为碳纤维复合材料，碳纤维是由有机纤维经过一系列热处理转化而成，含碳量高于90%的无机高性能纤维，是一种力学性能优异的新材料，具有碳材料的固有本性特征，又兼备纺织纤维的柔软可加工型，是新一代增强纤维。碳纤维的主要用途是与树脂、金属、陶瓷等基体复合，制成结构材料。碳纤维树脂复合材料抗拉强度一般都在3500Mpa以上，是钢的7~9倍，抗拉弹性模量为23000~43000Mpa亦高于钢。2、复合材料CAE分析类型复合材料CAE分析可分为三个层次：微观方法、中尺度方法、宏观方法。微观方法（Micro-ScaleApproach）微观方法（Micro-ScaleApproach）是最详细的复合材料计算方案，定义纤维几何在基体中的角度、位置、材料属性并进行计算，如下图所示是多种复合材料微元结构，但是这种计算方法对于大型设计产品的计算量是非常巨大，基本无法实现。此方法可用来计算复合材料的材料属性，计算出复合材料的E，V值用于宏观模型进一步计算。通常采用实体solid单元建模，模型中包含基体与加强体。复合材料微元结构中尺度方法（Meso-ScaleApproach）中尺度方法通过铺层设计、定义单层厚度、材料属性、铺层纤维角度等进行表达复合材料的设计，这种方法通常以如图所示层合板复材计算为主。中尺度计算方法能够进行的复合材料应力、应变、失效模式判定、层间失效、剥离等分析。仿真时可采用壳shell单元或实体solid单元，通常采用shell单元建模较多。宏观方法（Macro-ScaleApproach）宏观方法通常用于不考虑层间评估的整体应力、模态、屈曲等分析中。其中一种是通过计算微观胞元均质化材料参数转化为宏观各向异性或者非各向异性计算参数的方法，这使得复合材料产品初始设计和结构性能仿真有更好的依据。3、从微观到宏观的复合材料分析案例微观复合材料分析主要是根据复合材料的构成，建立复合材料的微观结构，如下图所示，包含基质与加强体，其为各向同性线性弹性基体材料和各向同性或横向各向同性(单向)线性弹性材料组成，纤维与基体材料完美结合，然后通过均质化计算，得到整体复合材料的属性。下面基于ANSA对胞元模型，计算材料属性的过程进行说明。ANSA中可采用均质工具Homogenizationtool创建多相复合材料的平均场均质化和各自材料实体。此外，还提供了RVE(RepresentativeVolumeElement)网格生成和FE均质化。3.1、Homogenization方法第一种方法是采用Homogenization工具，根据基体的材料属性和增强基的材料属性以及质量的占比，直接计算出复合材料的材料属性。以下是相关操作方法。此版本是V24版本，各版本界面可能会有所差异。选择Materials→Newby→Homogenization，出现Homogenization窗口界面。均质化工具支持线性和非线性材料模型的计算，其中Analysis选项就包含了多种可使用的材料模型。各材料模型类型如下所示：在Method中有多种均质化方法各方法的特性如下所示：•Voigt:建议用于多夹杂物复合材料，不考虑夹杂物的形状和取向，并假设RVE内的应变均匀。对长纤维增强材料的纵向预测良好。•Reuss:建议用于多夹杂物复合材料，不考虑夹杂物的形状和方向，并假设RVE内应力均匀。•Mori-Tanaka:对于多夹杂复合材料，建议考虑形状和方向，计算均匀化刚度张量。对于不同形状的夹杂物，均质刚度张量可能是非对称的，在这种情况下，建议采用多步均质方法。•MethodofCells胞元法:建议用于单夹杂物的单向复合材料，基体和夹杂物材料可以是正交异性的。•MultistepHomogenization多步均质化:对于多夹杂物复合材料，建议考虑夹杂物的形状和取向，计算均质化刚度张量。该方法对每个包体采用Mori-Tanaka均匀化方法估计其宏观刚度张量，然后对所有包体进行Voigt均匀化，得到整个RVE的宏观刚度张量。该方法仅适用于非线性材料模型。•FEHomogenization:有限元均质化:将RVE的有限元模型施（见下节）加张力并通过Epilysis(SOL101)求解，由有限元模型的响应计算均质化刚度张量。具体更多相关信息可参考《多尺度方法在复合材料力学分析中的研究进展》论文中相关说明。下面以PA66+30%GF复合材料为例子，讲解下Homogenization的应用。PA66+30%GF材料为尼龙66材料为基体，30%质量含量的玻璃纤维为强质体。PA66材料属性为：弹性模量2.5GPa，泊松比0.42，密度1.1g/cm^3。这里采用A玻璃纤维，材料属性为：弹性模量850GPa,泊松比0.22，密度2.54g/cm^3。根据以上信息首先在MatrixProperties中填写PA66的材料属性，如下图所示。因大多数工程上，均要求材料应力要保持小于材料屈服强度，所以Analysis中，选择了LinearElasticity，仅生成线弹性材料模量；MultistepHomogenization均匀化方法是目前国际上分析复合材料宏细观力学性能较为流行的方法，所以分析方法中选择MultistepHomogenization。在InclusionsList中选择Add，填写玻璃纤维的材料属性。InclusionsShape中选择Ellipsoid，模拟玻璃纤维的形状，a1,a2,a3分别是椭圆形状的长宽高，长玻璃纤维的的尺寸约为500um,30um,30um。此次的数值仅为长宽高的比值，不是具体的尺寸信息。InclusionsOrentation中，选择tesnor,a11,a22,a33均输入0.3333，使各项同性的。然后修改Inclusionslist中的Vf为0.187，30%玻璃纤维的质量占比，转换为体积占比约为0.187。然后选择Results，即可生成复合材料的信息。或者点击MakeMaterials直接生成材料属性。生成的PA66+30%GF复合材料弹性模量为7.4GPa,泊松比为0.36，这也与实际材料的测试数据较为吻合。其它方法原理类似，有兴趣可自行尝试。3.2、RVE(RepresentativeVolumeElement)法RVE(RepresentativeVolumeElement)代表体积元表示生成模型微观结构的有限元模型计算材料的宏观属性。选择Materials→Newby→RVEGeneration，打开RVEGeneration窗口界面。其中包含ShortFiber,ContinuousFiber,Woven与Layered四种类型。以创建包含多种短纤维增强体的胞元为例进行说明。选择Short，在MicrostructureShortFiberGenerated中，右键选择AddInclusion可增加Inclusion。ShortFiberOption选项卡包含生成RVE模型的设置，RVE模型是通过实现随机顺序吸收方法(RandomSequentialAbsorptionMethod,RSA)生成的。这种方法试图根据包裹体的形状和在立方体积中的体积分数来随机分布包裹体,通常采用默认设置即可。RVEsize:这是将要生成的立方体的边长度。Maximumnumberofplacementattemptsbeforequit:控制尝试放置包含时RSA算法的迭代次数。Minimumdistancebetweeninclusions:限制放置在卷中的夹杂物之间的距离。Minimumrelativefiberlengthofeachinclusion:这个分数控制包裹体是否适合RVE立方体(例如。1.0意味着包含将适合RVE多维数据集)。Allowinclusionstopenetrate:夹杂物可以相互渗透。Placeallinclusionssimultaneously:在多个夹杂物类型的情况下，如果启用，所有类型的夹杂物将逐渐添加，直到它们的体积分数达到或RSE算法停止。如果禁用，则按顺序为每个类型添加包含，因此有些类型可能不适合RVE。CreatePeriodicgeometry:生成的RVE将是周期性的。Distributedfiberorientation:包体的纤维方向将被考虑用于生成RVE或正态分布可以分配给phi,theta。仅在启用一种类型的包含时可用。在Matrix与Inclusion中与Homogenization法中一致，分别设置其材料与几何参数即可。如下图所示，首先根据需求输入基质与增强体参数，点击Generate生成RVE的预览模型，然后点击Mesh可生产RVE的网格模型。此时可根据模型的类型，选择ApplyBC自动添加周期性边界，然后导出模型即可计算。计算结果需要自己后处理，计算出RVE的等效弹性模量与泊松比。另一种方法是选择Homogenization，ANSA会自动求解，并处理计算出RVE的等效弹性模量与泊松比，但是该功能仅能在NASTRAN模块下进行。等效模量计算方法：在给定均应力或均匀应变边界条件下，复合材料中纤维和集体的细观应力场为、应变场为,规定按体积平均的值为：为复合材料体的(宏观)平均应力和平均应变。若以同一形状的均匀体(等效体)代替原来的复合材料体，则可知其体内为均匀应力场和均匀应变场，并且应力、应变为上述的平均值、，则关于等效体的本构方程：上式中，给出了复合材料有效模量的计算方法，即上式中的。3.3、中尺度方法（Meso-ScaleApproach）中尺度方法通过铺层设计、定义单层厚度、材料属性、铺层纤维角度等进行表达复合材料的设计，这种方法通常以如图所示层合板复材计算为主。中尺度计算方法能够进行的复合材料应力、应变、失效模式判定、层间失效、剥离等分析。仿真时可采用壳shell单元或实体solid单元，通常采用shell单元建模较多。下面是以ANSA中如何建立铺层设计的复合材料的讲解说明。选择AnalysisTools>Laminates>LaminatesTool复合层板的计算通常采用壳单元计算，所以此处仅以壳单元复合层为例。选择New>LAMINATE>New，创建新的LAMINATE属性。在Properties窗口中也能查看type类型为LAMINATE的属性。鼠标双击后，在下方LayerStack中会显示具体铺层信息。然后选择Copy>MultipleCopy，复制4层铺层，修改各层的厚度为0.25mm与铺层方向0°，-45°，45°，90°，0°，这里厚度与铺层方向是随意设置的，可根据实际的厚度与各铺层的方向进行修改。默认的0°铺层方向是沿着X正向。如下图白色线条所示。若需要更改材料的铺层方向，可选择如红框所示的MaterialOrientation更改材料的铺层默认方向。注意，默认的材料属性为各项同性的钢材，这需要根据实际材料的参数进行修改。这里将材料更改为碳纤维T700的材料参数，如下图所示，将ElASTIC_TYPE材料模型更改为LAMINA复合层,设置参数如下。然后一条边固定约束，一边加载集中力，进行简单的静力学计算即可。在后处理中，也可根据需求查看各层的应力应变情况。3.4、宏观方法（Macro-ScaleApproach）宏观方法通常用于不考虑层间评估的整体应力、模态、屈曲等分析中。可通过实际实验或计算微观胞元均质化材料参数转化为宏观各向异性或者非各向异性计算参数的方法。所以仅需填写正确的材料即可。这里还是以PA66+GF30的复合材料为例，因此材料几乎为各项同性材料，所为材料模型直接使用各项同性模型，输入弹性模量与泊松比即可，然后设置完边界条件即可计算。本文完。来源：ANSA与CAE分享