力学概念| 梁单元后处理的一个小插曲

求解有限元模型

得到总体节点位移    。对于梁单元，得到节点位移之后，便可以计算单元的杆端力

其中，    为单元节点位移向量，是    的一个子集。

▲图1

如图1所示的有限元模型，单元③的杆端力向量为

单元④的杆端力向量为

单元③和单元单元④的杆端力向量如图2a所示，显然节点4的弯矩和剪力不平衡。如果将单元④的等效节点荷载纳入进来，节点4的弯矩和剪力可以平衡，如图2c所示。

▲图2

外部荷载(等效节点荷载)作为外在因素，外因是事物发展变化的条件。而通过节点位移得到的杆端力是遵循事物发展变化的内在因素，即事物内部的矛盾。内外因是辩证统一的，内因是事物发展的根据，外因是事物发展的条件。内因和外因在事物发展中同时存在，缺一不可。内外因辩证关系原理要求我们在观察事物、分析问题时，既要看到内因，又要看到外因。既要重视内因，又不可忽视外因。