基于高质量螺栓有限元模型—开展工程实际螺纹连接仿真计算
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导读：螺纹紧固连接结构在机械工程、航空航天、汽车制造等众多领域中广泛应用。这些连接结构的可靠性直接影响着整个系统的性能和安全。随着现代工程对精度和可靠性要求的不断提高，基于精密有限元模型对螺纹紧固连接结构的服役行为进行研究具有重要的现实意义。一、写在文前
先进可靠的紧固连接系统是保证机械设备和工程结构安全可靠的关键。螺纹紧固连接的松动和断裂对机械产品可靠性和安全性影响重大，制约装备高质量发展。采用接近实际的螺纹部件有限元模型模拟螺纹连接失效行为是提出针对性防松措施和提高可靠性的有效手段。良好的有限元网格应符合并具有以下特征：(1) 单元形状简单且单元特性方程容易求解；(2) 网格模型要尽可能精确地与原定义域相同；(3) 在保证精度前提下，尽可能减少单元数以保证求解效率。在进行螺纹紧固连接结构失效行为分析时，研究人员、设计人员和工程师的主要关注点和解决问题的关键点有如下几个方面：螺纹紧固件拧紧过程精确模拟、外部载荷作用下螺纹紧固连接旋转松动行为精确模拟、螺旋形啮合螺纹面接触状态演变规律及紧固性能衰减机理、啮合螺纹段轴向载荷分布规律、螺纹牙底应力集中和应力幅值变化及疲劳寿命预测、计算模型的收敛难易程度等。螺纹部件六面体网格精确有限元模型的参数化建模方法由日本学者福冈俊道(Fukuoka Toshimichi)于2008年提出。该类模型尚未在工程技术领域大规模应用，主要原因在于高质量精细螺纹部件网格主要通过经验丰富的人员手动划分网格，对工程技术人员的经验要求很高。同时，人工手动划分网格效率不高。因此，大大限制了螺纹类部件高质量有限元模型在工程实际中的应用。虽然已有学者解决了螺纹类部件有限元模型划分网格的难度问题，但对划分网格工作量削减的研究在工程领域仍具有重要意义。Thread Designer软件基于底层逻辑的节点和单元生成算法，率先实现螺纹类部件参数化建模高度自动化，使技术人员方便快捷获取高质量螺纹部件有限元模型进行各类工程实际问题的螺纹连接仿真计算。二、各类紧固连接模型比较
目前螺纹紧固连接有限元模型主要有一体化模型、刚性单元模型、梁单元模型、三维圆柱模型、二维和三维轴对称模型、四面体单元模型、六面体单元粘接模型和六面体单元三维螺旋模型等。(1) 一体化模型：直接将被连接件以捆绑式接触为一体，如图 1所示。这种建模方法的模型简单，忽略螺栓和螺孔以及被连接件之间的相互作用，易进行网格划分，但无法求解被连接部件间的接触压力分布，也无法施加预紧力，适用于对大型结构小范围局部连接的处理。当螺栓连接部位作为一个重要考虑的研究对象时，这种建模方法显然难以满足正常要求。(2) 刚性建模法：用刚性单元代替螺栓将被连接件连接起来，见图 2。由于刚性单元本身的属性原因，这种建模方法仅对被连接件刚性较强的螺栓联接模拟程度较高，同时这种方法不便施加预紧力，保真程度不高。(3) 梁单元螺栓模型：梁单元配合端面节点耦合建模法将螺栓用梁单元代替，再将梁单元两端用节点耦合法与被连接件螺孔两端节点相连，如图 3所示。利用梁单元模拟螺栓与实体螺栓相比优势比较明显，模型简单、接触定义简单、收敛容易，同时梁单元也能有效反应螺栓的受力情况，在很多情况下比较适用。梁单元螺栓模型过于简单，不能很好地体现螺纹紧固件的几何特性和力学特性。(4) 无螺纹牙圆柱体模型：将螺栓和螺母建模成“工”字形实体，如图 4所示，结构简单，无螺纹牙圆柱体模型建模和网格划分简便快捷。无螺纹牙圆柱体模型不能反映啮合螺纹段的接触行为、轴向载荷分布情况和螺纹牙底的应力集中及应力幅值变化情况。(5) 二维轴对称模型：见图 5，可用于计算螺纹牙底应力集中、螺栓轴向分布等问题，但不能模拟拧紧过程和旋转松动行为，也无法呈现螺纹啮合面接触行为。(6) 三维轴对称模型：见图 6，三维无升角螺栓螺母模型进行网格划分，容易处理成规则的六面体单元。无升角的三维螺纹部件有限元模型可用于计算螺栓连接结构非旋转松动行为，例如塑性变形、蠕变、热膨胀、接触应力重新分布、界面磨损等引起的螺栓预紧力下降。三维无升角模型由于是完全轴对称的，因此通常简化为二维的模型。然而，该模型没有螺旋升角，也没有螺旋线，实际上是多圈平行的牙体，并不是真正的螺纹。该模型可用于研究螺纹部件的非旋转松动行为，一定程度上可反映啮合螺纹面的接触状态演变规律，但不能模拟螺纹部件的拧紧过程和旋转松动行为。该模型也可用于计算螺纹牙底应力集中和应力幅值变化情况，并进一步进行疲劳寿命预测。(7) 四面体网格模型：螺纹类部件四面体网格模型(如图 7所示)在有限元软件内可自动化分，但部件关键部位螺纹部分和非关键部分网格密度一致，单元数目较多，计算量较大。采用四面体网格划分螺纹部件模型，在螺纹牙底处的网格质量和螺纹牙精确轮廓难以保证。最重要的是，四面体网格模型会存在难以收敛的问题，计算精度不高，数值模拟结果数据难以按一定规则提取。(8) 六面体单元粘接模型：螺纹牙网格是由二维螺牙网格沿着螺旋线扫描而成。螺纹牙和基体圆柱网格分别单独划分网格，然后绑定在一起，如图 8所示。然而这种模型的螺纹和基体部分通过粘接处理，交界面处的节点之间不能够很好地传递力和位移。该模型未能完成螺纹牙底圆弧几何形状的精确建模，因此不能反映螺纹牙底处的应力集中情况，也不能反映螺纹牙底应力幅值变化和进行疲劳寿命预测。(9) 六面体单元精密有限元模型：2008年日本神户大学的福冈俊道(Toshimichi Fukuoka)等通过分析螺纹几何形状，得到螺纹轮廓分段函数，并提出一种参数化建模方法得到了具有精确几何形状和高质量六面体网格的螺纹部件有限元模型，如图 9所示。该方法获得的螺纹类部件有限元分析模型在工程应用中的优势总结如下：1) 可精确模拟螺纹部件的拧紧过程，研究拧紧方法、拧紧工具、紧固件几何参数和力学参数等对拧紧装配过程的影响，高效、低成本地获取各类螺纹紧固连接结构的最佳拧紧装配策略；2) 详尽反映螺纹啮合面接触状态演变规律和螺栓预紧力下降行为(旋转松动行为和非旋转松动行为)，揭示螺纹连接紧固性能衰减机理并提出有针对性的防松措施；3) 通过该模型获得高质量的数值模拟数据：啮合螺纹段轴向力分布规律、螺纹牙底应力集中、应力幅值变化及疲劳寿命预测等，进行紧固连接静强度校核、疲劳强度数值分析，提高机械设备和工程结构可靠性，降低潜在失效风险；4) 同时，该模型节点和单元网格排布规律，方便进行数值分析数据的提取和深度分析。福冈俊道方法得到的模型符合上述的良好的有限元网格特征，是目前研究螺纹紧固连接结构失效机理和设计校核最有效的高精度有限元模型。三、螺纹紧固连接结构服役行为研究公开课
目前在螺纹部件参数化建模软件的开发方面，国外尚未有相关软件产品，仍然以人工手动绘制网格并通过编制的螺纹节点调整程序得到螺纹部件有限元分析模型。国内在螺纹部件参数化建模软件的开发方面的基本思路是将基体网格放缩到目标尺寸，本质上是首先手动绘制螺栓和螺母的基体网格，然后在螺纹部件节点调整程序中根据目标尺寸放大或缩小基体尺寸，最后根据螺纹轮廓方程调整节点位置生成螺纹类部件。该参数化建模方法仍未完全脱离手动划分网格的步骤；同时在基体方法或缩小过程中，会导致细化网格不协调变形，影响收敛性；该方法所用基体的单元数目、过渡层数、排布方式、网格粗细程度等无法调节，灵活性不足；基体部分经过放大或缩小后，根据目标尺寸生成的螺纹轮廓会存在失真的现象；参数化生成的螺栓头和螺母为圆柱形。现有的建模软件未能从更基础的底层层面考虑参数化建模，难以支撑各类紧固连接工程化应用。
10月24日19时，由仿真秀主办的2024国产工业仿真软件新进展系列报告会的第五期我们将邀请昊宇睿联（天津）科技有限公司刘学通博士做《基于精密有限元模型的螺纹紧固连接结构服役行为研究》线上讲座，感兴趣的朋友可以扫码报名，支持反复回看。
2024国产工业软件新进展（五）基于精密有限元模型的螺纹紧固连接结构服役行为研究-仿真秀直播
本报告将对比分析螺纹紧固件的各类有限元模型特点，并阐述螺纹紧固件精细模型的建模思路、难点和解决方案，介绍精密螺纹部件有限元模型生成方法。基于紧固连接精细模型，对典型螺纹紧固连接结构开展预紧力加载和服役行为有限元模拟，分析紧固件关键区域应力应变、复杂螺旋形啮合区域接触行为演变和螺栓预紧力变化，研究螺栓松动机理。结合VDI 2230规范，探索螺纹紧固连接结构关键参数的有限元计算方法和高效精准设计校核思路，以下是讲课PPT内容节选。最后，欢迎广大自主工业软件公司来仿真秀平台，向关注工业软件行业的网友、投资人，以及有意愿未来从事自主工业软件开发和应用的学生、工程师们，介绍中国工业软件行业的最新进展。[1] FUKUOKA T, NOMURA M. Proposition of helical thread modeling with accurate geometry and finite element analysis [J]. Journal of Pressure Vessel Technology ASME, 2008, 130: 1-6.
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