LMFD应用 | 基于LBM-DEM耦合浸入运动边界法的高固含率含颗粒湍流模拟
摘要：基于格子Boltzmann方法和离散元方法，成功地对含颗粒湍流进行了GPU加速的直接数值模拟，并采用一系列算例验证了模拟方法的准确性。系统地研究了颗粒尺寸dp = 30.1η（Kolmogorov尺度）、固体体积分数ϕv = 2%-20%和颗粒斯托克斯数St = 503.87-50387下的含颗粒均匀各向同性湍流并定量计算了颗粒引起的附加能量耗散率εaddi。提出了一种基于能量守恒的湍流调制判据，并成功地应用于不同体积分数和斯托克斯数的含颗粒湍流中。流固耦合率ψ和颗粒诱导耗散εaddi的相对大小是决定湍流调制效应的直接因素。高固含率的含颗粒湍流从增强迅速转变为衰减，这归因于在自由演化的湍流中ψ相对于εaddi的衰减更快，使得能量判据快速转变为负值。
颗粒对湍流的调制作用在自然界和工业界中广泛存在。在工业生产中，不同粒径和浓度的催化剂颗粒引起的湍流衰减会改变鼓泡床气液接触面的大小，影响其传递过程。在气象领域，依据大气边界层湍流观测数据修正的模型大大提高了沙尘暴预报的精度。研究颗粒湍流系统中颗粒对湍流的调制作用具有重要意义。根据研究中考虑颗粒流体以及颗粒颗粒相互作用的方式，可进行单向、双向、四向耦合的分类。
图2 点颗粒模型与颗粒解析模型示意示意图
本研究基于中国科学院过程工程研究所EMMS团队自研的格子多相流体力学软件LMFD（Lattice-based Multi-Fluids Dynamics）平台的PR-DNS模块，采用LBM-DEM耦合浸入运动边界法进行模拟。流体演化采用多松弛时间格式的LBM以增强数值稳定性，颗粒碰撞采用了软球模型，流固耦合采用浸入运动边界法，边界过渡平滑且便于并行计算。为了不引入额外能量，本文采用给定初始湍流速度场的方法生成均匀各向同性湍流场。流场发展一段时间后，颗粒被随机布置在流场中，并由当地的流动速度进行初始化，结果显示得到的湍动能及其粘性耗散率演化曲线与文献结果符合良好。同时进行了相同算例计算速度的对比，由于采用了高效的GPU并行算法，基于LMFD软件平台相较于32 CPUs并行计算相同算例，其加速比达到了100以上。这一对比验证了我们方法的准确性和高效性。
图3 含颗粒湍流湍动能及其粘性耗散率演化曲线与文献值的对比
图4 GPU加速方法与现有研究计算耗时的对比
湍流的强弱可以由平均湍动能的大小来衡量，为了定量描述颗粒的引入对湍流的调制作用，本文提出了一种基于能量守恒的湍流调制判据。将湍动能演化方程（式I）的粘性耗散项分解为颗粒引入的额外耗散和参考值。以相同湍动能下单相湍流的粘性耗散率εsingle为参照，计算加入颗粒引起的额外耗散εaddi。流固耦合项ψ和额外耗散项εaddi的相对大小决定了湍流的增强或削弱。在不同颗粒固含率和颗粒惯性下这一判据的有效性得到了充分验证，如图红圈处所示，能量判据转为负值时，湍动能也开始下降。
式1 湍动能演化方程
图5 计算颗粒引入的额外耗散εaddi的方法（以ρp/ρf = 10工况为例）
图6 不同算例对判据有效性的验证
模拟发现，随着的固含率增大，湍流在初始增强后迅速减弱。对这一调制趋势转变现象的分析可以从两个角度进行。从流体角度出发，由截面云图，随着固含率升高颗粒更多地分布在尾迹中，流固耦合作用被削弱，湍动能增强区缩减，与此同时，流体内部高应变区增多，粘性耗散增强。
分析颗粒相的能量守恒可知，除了颗粒做功传递给流体的能量外，还有因碰撞变形导致的损耗。统计所有时刻这两个项占比的平均值，可以看出，随着固含率升高，颗粒相的能量从约60%传递给流体变为仅15%传递给流体。高固含率下颗粒碰撞损耗εaddi加剧，颗粒迅速减速，流固耦合项ψ减少。两相的综合作用导致了高固含率下，湍流迅速由增强转为削弱。
1.基于LMFD软件平台实现了含颗粒湍流的高性能直接数值模拟。
2.提出了一种基于能量守恒的含颗粒湍流调制判据。
3.发现了高体积固含率(20%)下颗粒对湍流的特殊调制现象，并进行了机理分析。
