鸡蛋对碰不碎神话:CAE仿真助你“蛋”无不胜!
最近看到一个游戏:两个煮熟的鸡蛋互碰,谁的鸡蛋先破,谁就算输。乍一看这游戏纯凭运气,但仔细研究之后,我发现这里面蕴含着众多有趣的力学原理!怎么”碰鸡蛋“能一直赢?CAE仿真有妙招!
——唐. 元稹《寒食夜》
数百年前,美国杂志《科学与发明》称,通过多次试验发现,被撞破的多是主动去撞的那个鸡蛋,也即处于“运动状态”下的那个鸡蛋。其解释是,运动鸡蛋的内部物质在撞击瞬间会挤压蛋壳使其破碎。主动碰的鸡蛋更容易碎,真的是这样吗?本文拟采用Ansys Workbench显示动力学分析模块LS-DYNA,针对“碰鸡蛋”双方进行力学分析,并提出获胜概率大、可行性高的碰蛋策略。详细步骤如下所述。
由文献[3]可知,卵形轮廓可以基于许格尔舍费尔模型的通用公式绘制,如下图所示。其中,L为蛋的长度,B为蛋的宽度,w为最宽处离蛋长一半处的距离。只需测量鸡蛋的这三个参数,就可还原出几何形状。
利用SolidWorks完成鸡蛋建模,包含蛋壳、蛋白和蛋黄。根据文献[4],取长度L为60mm,宽度B为44mm,距离w为10mm,以此建立鸡蛋的基本形状,蛋壳厚度取为0.35mm,蛋黄近似为半径10mm的球。
2 创建分析流程
Ansys Workbench关联Solidworks,点击SolidWorks菜单栏中的“工具“,选择Ansys Workbench,将模型传输至Ansys Workbench的Germetry中。设置Units为mm,右击Geomrtry进入DM界面,右击Attacxh1,选择Generate生成几何模型。
当涉及瞬态、大应变、大变形、碰撞、以及复杂接触问题时,显式动力学求解可以很好地满足仿真需求。点击Extensions,打开界面勾选,然后点击Close。拖拉Workbench LS-DYNA至Geometry上,创建项目分析流程,如下图所示。3 添加材料属性
双击Engineering Data,进入编辑环境,右击空白区域,选择Engineering Data Sources。勾选General Meterials右侧方框,右击下方列表任意材料,选择Duplicate,重命名并按下表设置材料属性。按上述步骤,分别新建蛋壳、蛋白和蛋黄。单击General Meterials右侧保存,并取消方框勾选。依次单击蛋壳、蛋白和蛋黄后面的“+”,完成材料添加,然后关闭Engineering Data。
双击Model,进入Mechanical界面。展开Generoty,逐个单击几何模型,并在下方列表的Assignment中选择对应材料,其余保持默认设置。
展开Contacts,添加4个绑定约束,分别为2对鸡蛋的蛋壳与蛋白、蛋白与蛋黄。为简便起见,采用自动网格划分,右击Mesh,生成网格并进行质量检查。5 设置边界条件
设定右侧鸡蛋固定不动,右击Workbench LS-DYNA,添加Fixed Support,图形界面选择鸡蛋大端外面,点击下方列表Geometry中的Apply。
设定左侧鸡蛋以5m/s的速度匀速撞向右侧鸡蛋,右击初始条件Initial Conditions,添加速度Velocity,并按分量设置。图形区选择蛋壳、蛋白和蛋黄,点下方列表中的Apply。
单击Analysis Settings,下方列表中设置仿真时间End time为0.001s,Time Step Safety Factor为0.9,Maximum Number Of Cycles为1000。特别注意:要合理设置这些参数,并根据求解结果逐步调整,求解计算时间超长!
7 求解结果后处理
右击Solution,添加总位移Total Deformation和等效应力Equivalent Stress。再次右击Solution,选择Solve,进行求解计算。结束后,查看并分析位移和应力云图。从上述两幅鸡蛋的应力云图可知,左侧主动碰撞的鸡蛋最大应力为707.32MPa,而右侧被碰撞的鸡蛋最大应力为451.77MPa。由此可知,动态鸡蛋比静态鸡蛋更容易破碎!声明:本文部分内容整理自网络,并不意味着支持其观点或证实其内容的真实性。如涉及版权等问题,请联系我们删除。参考文献:[1] 史晓雷. 永恒的经典——评别莱利曼《趣味科学》丛书,20180714.[2] 别莱利曼. 趣味力学(谷羽,赵秋长译). 武汉:湖北少年儿童出版社,2009. 6-7.[3] Valeriy G, Narushin, Michael N. Romanov,etc. Digital imaging assisted geometry of chicken eggs using Hügelschäffer's model.[4] 郑丽文. 鸡蛋结构的有限元模型和碰撞动力学模拟[J].机械工程师,2021(05):15-16+19.
[5] 公 众号:小玉壶. 清明节专题丨“碰鸡蛋”游戏中,怎么才能一直赢?
[6] 吴雪,张媛,刘斌,等. 应用流固耦合方法的鸡蛋动力学特性研究[J].食品工业科技,2016,37(23):311-315.
[7] 毕导. 两个蛋对撞,如何避免自己的蛋碎?