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热学国际顶刊 | 最新成果:传热结构的全局最优解

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自然界无时无刻不在发生着热传导现象。热作为一种基础能源,对其传导机理的研究深受关注,传热结构设计在航空航天、环境、能源、电子、芯片等领域有着广阔的应用前景。然而至今人们对稳态传热这一基本的科学问题的认知仍然存在不足,对传热结构设计缺乏有效的性能评估参照,从而制约着传热结构设计及应用。

9月13日,清华大学航天航空学院杜建镔课题组在《传热传质国际期刊》发表了题为《传热结构的全局最优解》(On the global optimum for heat conduction)的研究论文,取得了传热结构最优化设计基础理论和方法的重要进展。在该论文中,研究团队首先在解析上严格证明了稳态传热结构优化问题的梯度优化解具有全局最优性,并给出了收敛到全局最优解的充分必要条件。在数值上验证了该全局最优解的唯一性,证实了其与初始结构设计构型选择无关,与可优化域边界形状无关。识别了该全局最优解的物理特征:在可优化域内,温度等高线线性变化,温度梯度大小处处相等,方向指向冷却槽。从能量角度来看,这种形式最稳定,热传导呈现出与路径无关的特征,为传热结构设计性能评估提供了有力参考。


图1

四种不同边界条件下发状解与解析解目标函数以及物理特征对比


在探索最优传热结构形态的漫漫历史征途中,国内外许多学者从不同角度提出过不同的观点,但都缺乏有力的实证。文献中大多数启发式工作认为树状结构为传热最优结构形态。丹麦Sigmund院士团队证明了树状结构形态为局部最优解,并提出了针状结构形态为全局最优解的观点。然而杜建镔课题组研究团队证明了该观点存在错误和不足。研究人员从基础理论出发,开创性地提出了基于常微分方程演化的水平集变密度结构拓扑优化方法,从数值优化的角度给出了正确的最优结构形态:发状形态。经过与解析全局最优解进行对比,发状解目标函数及物理特征与全局最优解相一致。研究人员进行了解析推导、数值仿真和物理实验工作,论证形成闭环,论据充分,结论正确,修正了文献中的传统结论,进一步更新了人们对传热结构设计的认知。


图2

不同结构形态与解析解目标函数以及物理特征对比


清华大学航院2020级博士生刘洋为本文的第一作者,杜建镔副教授为本文的通讯作者。合作者包括清华大学航院2020级博士生陈亮和航院李震教授。该研究工作得到了国家自然科学基金项目(11772170)和北京优解未来科技有限公司课题项目(20212002316)的支持。



来源:OptFuture优解未来
GENESIS拓扑优化航空航天电子芯片UM理论
著作权归作者所有,欢迎分享,未经许可,不得转载
首次发布时间:2024-10-26
最近编辑:15小时前
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演示案例 Step1 导入几何模型 单击菜单栏开始页中的导入按钮,选择本地导入,将无人机模型的step文件拖拽到弹窗的对应位置,点击确认。下图展示了无人机模型导入之后的显示效果。Step2 新建材料,并为模型赋予材料 通过项目树中的材料右键进入材料数据库,选择自定义材料,在通用、力学等材料属性类型中定义材料参数,保存数据后,单击添加至项目树按钮,将自定义的材料属性添加到项目树。定义材料属性后,右键单击项目树中导入的几何模型,选择赋予材料,将自定义的材料属性赋予到模型之上。本案例采用的材料属性如下:密度7850kg/m³,弹性模量210GPa,泊松比0.3。Step3 划分网格 右键单击项目树中网格按钮,选择添加网格,选择网格划分的对象,这里单击选择无人机的几何模型。在单元尺寸选项处选择用户定义,使用尺寸=1.5mm,对模型进行划分网格。Step4 创建分析工况 通过菜单栏切换至前处理模块,在力学模块下添加模态分析算例。点击项目树中的模态分析算例,右键单击载荷与约束选项,添加指定的边界条件和载荷。本案例中,在无人机中轴面添加两处固定约束,具体 位置如下图所示。Step5 求解 右键单击项目树中的模态分析计算步,选择求解选项,在图形区出现求解进程监督,可查看当前仿真分析的状态和进度,如网格划分情况、求解器状态、仿真结果等,方便及时掌握仿真分析的进展情况。等待求解步骤完成后,双击项目树计算结果进入后处理,可对求解结果进行分析。 算例结果对比 单击菜单栏上的后处理按钮,切换至后处理页面,在图形区的结果选项中查看模型的各阶频率及位移云图,OptFuture和ABAQUS前六阶模态的位移云图结果对比如下所示。图1 第1阶模态的位移云图对比图2 第2阶模态的位移云图对比 图3 第3阶模态的位移云图对比 图4 第4阶模态的位移云图对比 图5 第5阶模态的位移云图对比 图6 第6阶模态的位移云图对比 图7 模态输出结果对比 OptFuture和ABAQUS的无人机模态分析仿真结果如下表所示: 由此可见,在节点或单元数量相近下,OptFuture软件的求解精度跟主流商业软件ABAQUS基本一致,满足工程使用需求。 来源:OptFuture优解未来

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