优解未来 | 万法自然，复现自然界中的最优结构演化
在自然界中，很多事物具有精妙的结构外形，或是气候环境下的生物进化，或是基于美观或性能的人工设计。无论哪种，能长久存在的，必然是结构合理的。 一、重力 传说1666年夏季，牛顿坐在自家院中的苹果树下，苦思着行星绕日运动的原因，正巧看到一个苹果掉落下来，这一现象激发了他的灵感，从而让牛顿提出了重力学说 —— 地球有引力。 图1 牛顿和苹果（源自网络）由于重力原因，苹果会从树枝掉落到地面，而不会飞向天空中。那么，苹果生长成为近似球形外观，是否是重力长期作用下的生物演化结果？ 针对此问题，优解未来团队建立了一个正方体近似模型（见图2），在果柄处施加悬挂约束，体分比为30%，开展基于重力作用下的拓扑优化设计，经过50多次优化迭代，最终获得的最优轮廓外形酷似苹果。由此初步猜想，近似球形的苹果外观结构可能是长期重力作用下的生物进化最优选择。 图2 基于自重的苹果最优外形二、散热 凡是有温度差的物体，均存在热量的转移，或散热，或吸热。既可以发生于物体自身内，也可以发生于物体与外界之间。若已知热载荷条件，如何寻找和设计最优的散热或吸热路径？ 针对热源-热沉散热问题，优解未来团队建立了初始模型（见图3），热源处热通量100 W，热沉体表面热通量-30 W，热沉体分别选用钢材、铝合金，要求整体最高温度不超过60℃。基于最小化散热弱度的热传导拓扑优化结果见图4，最优散热外形酷似“树根结构”。在温度控制和散热效率达到相同效果下，由于钢材比热容更大，故其所用体积更少。 图3 热源和热沉体图4 热沉体最优散热结构此外，优解未来团队建立了一个树叶模型（见图5），在树叶表面施加热通量0.5w，叶柄端面处温度22℃。设定设计域和非设计域，体分比分别为20%和17%，最高温度不超过35℃，基于最小化散热弱度的热传导拓扑优化结果见图6，最优外形类似树叶脉纹，说明脉纹形状对树叶的蒸腾作用和呼吸作用具有很大帮助，有利于温度调控和有效散热。 图5 树叶初始模型图6 树叶最优散热脉纹三、国外应用案例 3.1 散热器 弗劳恩霍夫 IAPT 与德国汉堡工业大学的研究人员一起，着手为一种激光二极管找出最佳的有源散热器设计。LED 和计算机芯片等小型电子设备的散热器，需要在各项设计要求之间实现微妙的平衡：尽可能小巧轻便，同时还要提供极其强大的散热性能。 传统设计的散热器太重，可以使用拓扑优化来减少质量，同时尽可能减少冷却功率的性能损失。 拓扑优化设计非常新颖，是一种“寻找传统设计过程中不会出现的功能驱动设计的方式”，德国汉堡弗劳恩霍夫增材制造技术研究所（IAPT）的研究员 Fritz Lange 说。就散热器而言，拓扑优化有助于改善热性能和降低压降，散热效果提升4倍（见图7和图8）。 图7 散热器结构设计 图8 散热器3D打印原型3.2 飞机机翼 丹麦技术大学机械工程系副教授 Niels Aage 团队，对一架波音 777 客机的27米全尺寸机翼进行了拓扑优化设计，单元数量达到10亿量级，采用具有11520 核的法国居里超级计算机，花费5天时间进行400次优化迭代后，特征上表现为实心弧形翼梁和斜形翼肋（见图9），最优结构与自然界中鸟骨具有很高相似度（见图10）。研究成果发表在2017年10月4日的《nature》期刊上。 图9 机翼最优拓扑构型图10 机翼最优构型与犀鸟鸟喙与现有机翼方案相比，拓扑优化结果要轻 2~5% 左右，即 200~500 公斤。从成本角度来讲，这意味着每架飞机都可以节省航空燃油40~200 吨/年。 Aage 表示，这种技术还可以用来优化更多结构场景，比如设计抗震高层建筑，或者对排气系统、声学系统、天线系统等问题进行优化。“我们将大幅度加快设计进化的速度。简单来说，我们现在可以看见最终设计所需要的形态，然后在从中提取我们能够实现的重要特征。” 3.3 医疗植入体 2008年，第一位3D打印钛髋骨的接受者完成了植入手术，据报道，患者当前仍然状态良好。自第一次手术以来，外科医生Guido Grappiolo博士已经亲自植入了600多例3D打印植入体。在全球范围内，超过10000名患者受益于3D打印植入物，有力地证明了该技术的有效性。 医疗植入体作为骨骼的替代物，是需要高度定制的个性化产品，其设计难度非常大，需要考虑重量、刚度、应力屏蔽、孔隙率、骨骼生长、制造成本等多种因素，传统CAD/CAE较难满足设计师需求，如何才能高效设计出满足要求的定制植入体？ 近10年，国外涌现出一批优秀的拓扑优化 / 生成式设计（Generative Design）软件，例如Altair、Frustum、Autodesk Fusion360、Paramatters、nTopology等新老厂商，研究骨骼生长如何响应外部刺 激（该理论被称为沃尔夫定律），并开发出对应的数学算法来模拟这种现象，并拓扑优化设计了多个植入物案例（见图11）。很多3D打印或医疗厂商也开展了大量的临床应用案例（见图12），并取得了良好的商业化落地效果。 图11 优化软件厂商的植入物案例图12 3D打印或医疗厂商的植入物案例（源自3D科学谷）3.4 运动鞋设计师斯蒂芬-亨里奇（Stephan Henrich）设计了一款运动鞋Cryptide，根据人体工程学采集数据，利用拓扑优化技术实现最优鞋体结构设计（见图13），鞋底类似动物脚掌，中底部分填充点阵镂空结构，既保证支撑和缓震，又同时达到轻量化效果。Cryptide采用TPE材料，使用SLS 3D打印工艺进行生产。 图13 Cryptide运动鞋拓扑优化效果四、总结 结构优化学科已发展30多年，理论和算法已较为成熟，但仍在持续完善中。随着制造工艺、人工智能、GPU算力等新技术的快速发展，结构优化学科也正在迎来技术结合大爆发，可以更高效的解决多工况、多目标、多尺度、多材料、多工艺、多约束等优化问题，并实现实时仿真、3D打印过程仿真、AI生成新超材料、制造工艺参数库、仿真与试验的数字孪生等新功能，达到设计、仿真、工艺和制造的一体化效果，突破传统手段限制，让设计无所不能。 来源：OptFuture优解未来
