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上期讲到了SMEAR技术，关于经典层合板理论在复合材料铺层优化中的应用。本期我们聊一下经典层合板理论的具体应用——层合板丢层效应及计算，希望对复合材料设计仿真学习者有所帮助，欢迎转发朋友圈收藏。

一、层合板中的丢层

层合板的厚度通常会局部增加，用于高负载位置（如接头或插入件）周围的负载传递。这种厚度的变化通常通过在层合板上添加额外的铺层来实现，从局部高负载区域丢掉的铺层会产生一个锥度。这种层厚下降会导致局部弯曲效应。这些局部弯曲效应，会引起层间应力和弯曲应力。因此，在这些区域引起的应力集中可能会引发分层、芯部破碎或直接弯曲失效面板。

层合板也用于承载负载下降，层合板层数需要减少的情况。

1、丢层效应

丢层在层合板和夹芯层合板中被广泛使用。由于层合板丢层位置突然的结构变化，会对结构的性能（比如应力、应变）产生重要的影响。如上所述，能够预测层合板丢层区域的结构性能变化时非常重要的，对结构的应力及应变做出准确的评估，能够避免结构失效。在本节中，将描述和研究不同的丢层类型及其建模。

2、丢层类型

两种常用的丢层类型如下：

• 外层丢层

• 嵌入式丢层

从结构角度来看，嵌入式丢层是迄今为止最有效的类型，但外层丢层也经常使用。如果层合板中的几个丢层位置看起来非常接近，则丢层之间的相互作用必须考虑。在目前的讨论中，我们只考虑了一个位置的丢层，但结构建模可以很容易地扩展到考虑到当发生几个紧密排列的丢层时引起的干涉效应。

在这种情况下，界面层厚度几乎恒定，平均厚度为0.03毫米。很明显，预浸料层合板中的纤维不是均匀分布在层合板的厚度上，而是集中在层中间。层内可见高浓度的纤维，而纤维浓度为层板之间的界面处非常低。因此，可以根据纤维分布确定每层的刚度。

二、丢层模型计算

预浸料一般有纤维和树脂组成。在由预浸料制成的层压板的制造过程中，层被放置在彼此接触并经历一个固化周期。通过该循环，周围的基质/树脂材料纤维固化，各个层之间建立连接。如果层合板在制造过程后在显微镜下进行研究，可以看出在固化过程中，已经形成了没有或只有很少纤维的树脂富集界面层。

然而，为了简化结构建模，假设层合板刚度在整个板厚上保持恒定。这是通过对层合板中的纤维分布进行平均，以及假设层之间存在“富树脂”界面层，如图所示：

需要指出的是，上图中的理想化建模仅适用于预浸料制成的层合板，对于通过其他方法制成的层合板是无效的，比如RTM或湿法铺层，因为各层之间的区别都很小。

1、丢层结构建模

基于以上考虑，可以确定外部和嵌入式层合板丢层的结构模型。

外部丢层模型组成部分是基础表面子层合板、丢层子层合板、界面/“富树脂”层和芯材（发生在夹芯板的面板层压板中）。两个子层合板的厚度为t1和t2，界面层或者“富树脂”层的厚度为ta。

嵌入式丢层的模型组成包括基础表面子层合板、丢层子层合板和顶部子层合板以及三个界面/“富树脂”层。子层合板通常被认为是正交各向异性层合板。三个子层合板的厚度为t1、t2和t3，三个界面层的厚度为ta1,、ta2和ta3，在过渡区域，比如0<x<L2，界面层的厚度为：Ta3t(x)=(t1+ta1+ta2)-((t1+ta1+ta2)-ta3)/L2)*x

子层合板之间的耦合是通过以下本构关系建立的：粘合剂/“富树脂”层，假设是均匀的、各向同性的和线弹性的。

2、平衡方程

外部丢层的平衡方程如下：

嵌入式丢层的平衡方程如下：

Ni、Qi和Mi是子层合板的正应力，面外剪切和弯矩。sa和ta是胶层/富树脂层面外的正应力和剪切应力分量。

3、边界条件

外部丢层的边界条件如下：

在x=L1时，施加N和M。如果只规定了一个负载，则认为另一个负载等于零。

边界条件的陈述包含一定的任意性。然而，在x=-L和x=L1处施加的实际边界条件并不是非常重要，因为局部弯曲效应仅在厚度下降的每一侧延伸很短的距离。因此，层厚度下降处与边缘之间的干涉效应不太可能具有任何重要意义。

嵌入式丢层边界条件如下：

在建模厚度下降区的右端，即x=L1+L2处，假设两子层合板通过刚性接头连接，因此载荷和边界条件强加在这个连接上。因此，在分析中，不需要对负载进行载荷分配并施加到两个子层合板。N作为平动位移施加，M作为旋转位移施加。如果同时应用N和M，则首先解决N的问题，其中N作为旋转固定的情况下平动位移施加。然后，M作为平动固定的情况下旋转位移施加，最后叠加N和M两个工况的结果。

4、示例

（1）外部丢层示例：

材料属性、铺层信息及边界条件如下表：

在ESAComp中建立外部丢层模型，获得结果如下：

外部丢层模型中两个子层合板的法向的位移：

外部丢层模型中界面层的正应力和剪切应力：

可以看出，界面/“富树脂”法向和剪切应力非常局部化。在外层丢层的结构模型中配置隐含地假设存在“富树脂”层的自由边缘。但真实的工艺中，在富树脂层的边缘会堆积多余的树脂，形成圆角。结构模型与真实模型存在偏差，应力集中现象在真实模型中的峰值不会这么大。

外部丢层模型截面扭矩的变化曲线如下：

截面的剪切载荷变化曲线：

（2）嵌入式丢层示例：

嵌入式丢层模型中三个子层合板的法向的位移：

嵌入式丢层模型中a1界面层的正应力和剪切应力：

嵌入式丢层模型中a2界面层的正应力和剪切应力：

嵌入式丢层模型中a3界面层的正应力和剪切应力：

嵌入式丢层模型截面扭矩的变化曲线如下：

嵌入式丢层模型截面剪切载荷的变化曲线如下：

三、我的铺层复合材料建模优化课程

本文对铺层复合材料的丢层效应对结构的影响、丢层类型及丢层仿真的建模方式进行了简单介绍，最后已经 文中方法，在ESAComp中对两种丢层方式进行了建模并输出了分析结果，希望对大家有一定的帮助。

为此我的视频教程《铺层复合材料HyperMesh高级建模及OptiStruct仿真优化》也正式上线了。目标是让学习者可以自行进行复合材料建模，仿真及优化设计能力。推荐订阅和加入我VIP用户群 交流。

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（完）

来源：仿真秀App