相场断裂模型的最新研究进展
点击上方蓝字了解更多计算与STEM领域研究前沿
文一：
多组分囊泡的流体动力学：相场方法
摘要：
本文介绍了一种热力学一致的相场模型，用于研究各种惯性力流体流动中不可扩展的多组分囊泡的流体动力学。我们的模型将流体场、代表膜上化学物种的表面浓度场和囊泡动力学耦合在一起，同时通过拉格朗日乘数法强制执行全局面积和体积约束。具体来说，我们采用完整的Navier-Stokes方程来描述流场，采用Cahn-Hilliard方程来描述膜上的物种浓度，采用非线性平流扩散方程来描述囊泡膜的演变，并采用额外的方程来增强局部不可扩展性。我们使用基于残差的变分多尺度方法求解Navier-Stokes方程，并使用标准Galerkin有限元框架求解其余方程。PDE采用基于广义时间积分方法的隐式单片方案求解。我们将之前的均质囊泡模型（Aland等人，2014；Valizadeh和Rabczuk，2022）扩展到多组分囊泡，引入Cahn-Hilliard方程，同时保持热力学一致性。此外，我们采用等几何分析（IGA）以获得更高的精度。我们给出了各种二维数值例子，包括剪切流中的多组分囊泡和有障碍物和无障碍物的泊肃叶流，使用电阻浸没表面法处理障碍物。此外，我们提供了Poiseuille流中多组分囊泡的三维模拟。
图：计算域内的多组分囊泡。
图：Poiseuille流中多组分囊泡的问题设置。
图：H = 2和 H = 1.6的囊泡形态和相演变的比较。
图：Poiseuille 三维流动中的多组分囊泡: 囊泡变形和相分离的演变。
图：Poiseuille 多组分囊泡在三维流动中的稳定状态(t = 2.54) : 曲率分布。
文二：
相场正则化粘结带模型与断裂线弹性模型耦合方法的一种简单有效的求解方案
摘要：
为了提高计算效率，在这项工作中，提出了一种相场正则化粘性区模型和线弹性模型之间的耦合方案。根据裂纹模式，将整个解域划分为不同的子区域，仅在出现裂纹的子区域应用相场正则化粘结区模型，在其余区域考虑线弹性模型，结合两种模型的特点和优点，提高计算效率。其次，鉴于相场模型控制方程与传热方程之间的相似性，给出了不同系数的相似关系，并使用等效热耦合框架实现了耦合模型，避免了复杂单元的后处理。最后，通过一些典型实例验证了所提出模型的有效性。结果表明，耦合模型可用于研究不同破坏模式下的复杂断裂过程。其荷载-位移响应、能量特性和裂纹模式与纯相场正则化粘结区模型一致，与实验和文献结果一致。同时，与纯相场模型相比，所提出的耦合模型消耗的时间成本更低。
图：区域划分模型: (a)整个区域 Ω 的纯相场正则内聚区模型; (b) Ω1区域与相场正则内聚区模型(PFM)的耦合模型，Ω2区域的线弹性模型(LEM)。
图：基于 UMAT 和 HETVAL 子程序的解决方案流程。
图：不同高度斜切口梁的损伤轮廓：（i）-（vi）分别对应于从0 mm到12.5 mm均匀增加的高度的损伤轮廓；（a） 俯视图；（b） 透视图。
文三：
热力耦合相场模型在电子封装互连结构中的应用
摘要：
为了实现高密度、高可靠性的集成封装互连，3D封装技术已成为当前研究的重点，其中硅通孔（TSV）和玻璃通孔（TGV）技术是关键的互连技术。然而，在TSV和TGV结构中，各种材料之间的热膨胀系数不匹配以及互连结构的复杂性可能会在生产和使用过程中导致显著的热应力，严重影响器件性能和可靠性。在这项研究中，提出了一种考虑混合模式断裂的热力耦合相场模型，用于研究互连结构的力学性能和断裂行为。研究耦合热机械损伤模型的方法确实可以分为两部分，首先侧重于使用Voronoi多边形生成微观结构，其次侧重于进行相场模拟以分析力学和断裂行为。该框架被应用于模拟热循环条件下互连结构的断裂，证明了独特裂纹模式和复杂裂纹网络的形成。实验和模拟中观察到的开裂行为非常相似。本研究为提高3D封装技术中互连结构的可靠性提供了一种高效可靠的仿真方法
图：基于玻璃中介层的系统级封装示意图。
图：固体裂纹面的分离及其扩散特性。
图：当温度为摄氏125度时，以本方法所得的云图。
图：不同通孔形状的 TGV。
图：所提出的模型在不同加载阶段预测的断裂模式。
图：TSV 干 扰器示意图。
文四：
混合模式断裂的热力相场模型及其在岩石类材料中的应用
摘要：
热致断裂是混凝土和岩石类材料的常见现象，这对数值模拟提出了重大挑战。在这项工作中，提出了一种基于相场法的混合模式断裂的热力模型。当涉及到复杂的断裂模式时，这种方法克服了模拟热诱导开裂过程的困难。为了模拟热机械条件下的不同破坏模式，该模型的本构表达式包括一个统一的破坏准则，该准则考虑了拉伸和剪切强度。所提出的公式为岩石等脆性材料提供了长度尺度不敏感的响应，尽管也可能涉及其他流行的纯机械断裂相场理论。岩石类材料代表性实例的计算结果与先前的发现高度一致。这表明，所提出的模型可以有效地再现各种开裂模式（如拉伸、剪切和拉伸剪切断裂）的热诱导开裂过程，表明该方法具有进一步研究的显著能力。
图：具有热-力耦合断裂的物体。
图：统一失效准则。
图：边缘裂纹板：裂纹模式。
图：SHS中的热致开裂：不同失效模式的开裂过程。
文五：
硫酸盐诱导混凝土开裂的耦合相场模型
摘要：
混凝土在受到外部硫酸盐腐蚀时性能会降低，数值模型是分析其机理的有效手段。由于忽略了裂纹的萌生和扩展，大多数模型无法有效地考虑裂纹和离子输运之间的影响。本文建立了一个化学输运-力学耦合相场模型，首次将相场模型应用于硫酸盐侵蚀混凝土的开裂预测。基于质量守恒定律和化学动力学建立了化学输运模型。相场模型将离散的尖锐裂纹表面等效为正则化裂纹，便于与化学输运模型耦合。相场模型中的裂纹驱动能由膨胀应变计算，膨胀应变可以从化学输运模型中获得。裂纹扩展和离子传输的耦合是通过一个理论方程实现的，该方程考虑了裂纹和孔隙率的影响。通过求解相场模型，可以自动跟踪复杂的侵蚀裂纹。本文提出的多场耦合模型的仿真结果与实验数据吻合良好。更重要的是，再现了物理实验中观察到的剥落现象，这是其他任何数值模型都没有报道过的，并为剥落机制提供了新的见解。
图：(a)有尖锐裂纹的固体。(b)有规则裂纹的固体。
图：非耦合模型的仿真结果。（a） 硫酸根离子浓度（mol/m3）；（b） 钙矾石浓度（mol/m3）；（c） 相场
如果你觉得此文对你有帮助，请点赞，谢谢！
计算机技术在科学&技术&工程&数学中得到了广泛的应用，力学方面，计算机技术成为了科学的第四次革命性技术，现在基于计算机的数据科学已经逐步成为力学等其他科学发现的第四范式。人工智能、大数据、数字孪生等概念已经逐步成为当今时代的主题。智能制造、智能算法、数据驱动力学、大语言模型、自动驾驶在当今社会展现出巨大潜力，吸引了大量的研究人员。同时高性能显卡和多核中央处理器的出现为大规模数值模型的高性能计算提供了强大算力。公众 号为力学相关行业的爱 好者、教育人士和从业者提供一个平台，希望能通过自己对前沿研究、技术培训和知识、经验的整理、分享带给相关读者一些启发和帮助。
STEM与计算机方法
