仿真笔记——ANSYS Workbench子模型法应用详解
子模型是得到模型部分区域中更加精确解的有限单元技术。在有限元分析中往往出现这种情况，即对于用户关心的区域，如应力集中区域，网格太疏不能得到满意的结果，而对于这些区域之外的部分，网格密度已经足够了。
要得到这些区域的较精确的解，可以采取子模型法，即只在关心的区域细化网格并对其分析。子模型方法又称为切割边界位移法或特定边界位移法。切割边界就是子模型从整个较整体的模型分割开的边界。整体模型切割边界的计算位移值即为子模型的边界条件。
子模型基于圣维南原理，即如果实际分布载荷被等效载荷代替以后，应力和应变只在载荷施加的位置附近有改变。这说明只有在载荷集中位置才有应力集中效应，如果子模型的位置远离应力集中位置，则子模型内就可以得到较精确的结果。
ANSYS程序并不限制子模型分析必须为结构（应力）分析。子模型也可以有效的应用于其他分析中。如在电磁分析中，可以用子模型计算感兴趣区域的电磁力。
除了能求得模型某部分的精确解以外，子模型技术还有几个优点：
减少甚至取消了有限元实体模型中所需的复杂的传递区域；
使用户可以在感兴趣的区域，就不同的设计（如不同圆角半径）进行分析；
帮助用户证明网格划分是否足够细（解的网格无关性）。
使用子模型的一些限制如下：
只对体单元和壳单元有效；
子模型的原理要求切割边界应远离应力集中区域。用户必须验证是否满足这个要求。
在ANSYS Workbench中能简单快速地进行子模型分析，下面以一个案例来说明在Workbench平台中进行子模型分析的流程。
现有一如下图所示的L形结构，其中左边固定，右边受到1000N向下的拉力，现在需要分析该结构的受力情况，以及最大应力等。
图1 分析模型
从力学角度分析，该结构中存在应力集中，应力集中发生在拐角位置，为了减小该位置应力集中，可以在拐角位置增加圆倒角，使其应力过渡平滑，减小应力集中。
如何得到应力集中点的准确值呢？对于简单的问题而言，我们可以将该模型反复加密网格进行计算，直到得到较准确的应力值。但是如果模型很复杂，这样反复计算会相当耗时。而使用子模型法，能够快速得到该处的应力值。关注公 众 号：CAE仿真学社，领取海量资料，学习掌握CAE/CFD模拟仿真技术！
在ANSYS Workbench中进行子模型法分析过程大概如下：
1) 创建整体模型并进行分析；
2) 拷贝整体模型分析系统得到子模型分析系统，并建立整体模型与子模型分析系统的关系；
3) 修改子模型分析系统中的几何模型，只取与应力集中点周围的部分几何体；
4) 导入整体模型在切割边界处的边界条件，根据此来计算子模型的应力；
5) 验证子模型的切割边界是否远离应力集中部分。
下面将对求解过程进行详细介绍。
首先创建静力学分析系统，在DM中创建几何模型，然后进行网格自动划分，此时使用整体的网格，然后按照图1所示定义边界条件，进行求解得到该结构的等效应力如下图。可见，在拐角位置，应力最大值为92.1MPa。
图2 整体模型分析
拷贝上述分析系统，得到新的模型分析系统，建立整体模型系统和子模型系统的连接关系，该连接关系意味着要把整体模型的分析结果导入到子模型分析系统中。
图3 子模型分析流程
双击子模型分析系统的Geometry单元格，进入到DM中，修改原始模型，将关心区域以外的模型进行Suppress，得到子模型。
图4 子模型创建
为了观察圆倒角变化对该位置应力集中的影响，这里将圆倒角半径设置成为一个变量参数，并设置相应变化值，为后续参数化分析做准备。
图5 子模型参数化
双击Setup单元格，进入子模型分析系统中，对子模型进行网格划分。
图6 子模型网格
首先Suppress前面的固定边界条件和力的边界条件。然后对于新出现的Submodeling，单击选中，在右键菜单中插入约束条件，并选择相连接的4个面作为导入约束的边界，接着导入整体模型中对应处的约束。过程如下图所示。
图7 子模型边界条件施加
对子模型进行求解，得到计算结果。通过观察应力结果，可见细化后，拐角位置最大应力增加到144.7MPa。关注公 众号：CAE仿真学社，领取学习资料，学习掌握CAE/CFD模拟仿真技术！
图8 子模型分析结果
最后一步是验证子模型切割边界是否远离应力集中部分。可以通过比较切割边界上的结果（应力，磁通密度等）与整体模型相应位置的结果是否一致来验证。如果结果符合得很好，证明切割边界的选取是正确的。如果不符合的话，就要重新定义离感兴趣部分更远一些的切割边界重新生成和计算子模型。
图9 切割边界结果
由前面的介绍可知，子模型用于结构局部分析时，有着独特的优点，其可以为用户节省时间和硬件成本，用户也可以更高效率的，对感兴趣的部位，进行更精细的分析和设计。对于局部模型及工况复杂时，并且需要精细分析的情况，运用子模型技术，可以得到更满意的结果。
