【活动回顾】王鹏帅：基于神经网络的点云拉普拉斯算子
对三维几何的高效处理与计算是当代计算机图形学的重要研究方向之一。几何处理中的核心算子之一是拉普拉斯算子，其在物理仿真、几何计算等下游应用中具有重要地位。对于点云这样的缺乏拓扑信息的无序结构而言，构建拉普拉斯算子及进行后续运算是非常困难的，对此，此前的工作普遍利用局部三角化或重建技术将点云首先重建为三角网格。本工作另辟蹊径，在不构建三角化或重建网格的情况下，利用图神经网络估计点云上的拉普拉斯算子。通过大规模实验验证，证明了本文提出的方法估计的拉普拉斯算子获得了远高于传统方法的准确性。10月8日，云境智仿在智能仿真研习社内部举办了主题为"基于神经网络的点云拉普拉斯算子"的线上分享活动。
有幸邀请到北京大学王选计算机研究所的王鹏帅老师为大家分享团队最新研究成果。
本次分享聚焦于深度学习技术在三维数据处理领域的应用研究进展。图形学中几何处理中的核心算子之一是拉普拉斯算子，其在物理仿真、几何计算等下游应用中具有重要地位，被称为“几何处理的瑞士军刀”。拉普拉斯算子起初定义在流形上，在三角网格和多边形网格等具有拓扑结构的三维表示方式中可以较为自然地推广，但对于点云这样的缺乏拓扑信息的无序结构而言，构建拉普拉斯算子及进行后续运算是非常困难的。王鹏帅老师及研究团队探究了如何在不构建三角化或重建网格的情况下，通过观察拉普拉斯算子的性质，利用图神经网络估计点云上的拉普拉斯算子。为了训练网络，提出了一种新的训练方案，通过构建一个个“探测器”，不断“探测”目标拉普拉斯算子的性质，从而训练出一个具有泛化性的，用于预测点云上拉普拉斯算子的图神经网络。会上，王鹏帅老师不仅分享了该方法的基本原理和运算流程，同时也分享了该方法在几何处理、物理仿真、模态分析、热传导等多个领域的应用案例，相比于优化网格质量等传统方法，该算法反其道而行之，利用神经网络技术预测拉普拉斯算子，使得计算效率、图形质量等指标取得了显著提升。对于CAE仿真领域，该方法也具备较大的应用潜力。在传统的设计仿真流程中，由于CAD和CAE模型构建原理的差异，设计人员基于CAD软件建立的三维模型，通常需要经过复杂的几何处理后才能进行CAE仿真分析，一旦发现问题，需要反馈给设计人员进行修改，进而再次重复此过程直到达到指标要求，其中几何处理这一环节十分繁琐耗时。利用神经网络预测模型的拉普拉斯算子便是一种解决方案，是实现CAD/CAE一体化的途径之一，通过图神经网络快速构建设计模型的拉普拉斯算子，在低质量的网格上实现快速的仿真求解，跳过繁琐的几何处理过程。未来，云境智仿将继续与王鹏帅老师开展更多的学术交流活动和合作项目，共同推动AI技术在仿真领域的应用，为社会和产业创新提供更多有益的技术解决方案！
共同探讨智能仿真领域的技术挑战和发展趋势。通过分享经验和见解，相信能够为智能仿真领域的研究和应用带来新的思路和启发。
王鹏帅，现为北京大学助理教授。2013年和2018年分别于清华大学获得本科学位和博士学位。研究方向为计算机图形学、几何处理和三维深度学习。
在学术会议SIGGRAPH(ASIA)、CVPR等上发表多篇论文，其中基于八叉树的三维稀疏卷积的论文在2017年至2022年所有发表在SIGGRAPH(Asia)和 ACM TOG的论文中引用量排名前5。
王鹏帅博士担任著名图形学期刊Computers &Graphics的副主编、著名图形学国际会议(如SIGGRAPHAsia 2024、Eurographics 2024、CVM 2023/2024等)的会议程序委员。王鹏帅博士于2022年至2024年连续三年获得AMiner评选的AI 2000 最有影响力的学者称号，并于2023年获得亚洲图形学学会(Asiagraphics) 青年学者奖。
