COMSOL基于初始形状的流道拓扑优化（二维、三维）

如下图所示，在二维几何维度下对T形流道进行建模。流道内通水，入口流速为2米每秒，出口为0帕压力。

利用COMSOL进行计算，如下图所示，右图为初始T形流道内部的速度云图，左图为初始T形流道内部的压力云图。从压力云图中可以看到，在T形流道的汇合处压力损失最严重，通过计算得到初始T形流道的出入口压差为14596帕。

初始T形流道为对称结构，为了增强模型的收敛性以及节约计算成本，在进行拓扑优化的时候利用“对称”边界条件对模型进行简化。模型几何示意图如图3所示，本节模型边界条件的设置与第一节的模型保持一致。

为控制流道形状在合理范围之内，在进行拓扑优化的时候对流道的体积进行约束。如下图所示，为流道体积约束下界为1E-6立方米、上界5E-6[m^3]时，不同迭代次数下的流道形状。

如下图所示，从左到右，分别为流道体积约束下界为1E-6立方米、上界5E-6[m^3]，下界为1E-6立方米、上界6E-6[m^3]，下界为1E-6立方米、上界7E-6[m^3]的最终流道几何形状。从仿真的结果来看，流道体积的增加会有利于压降的减小，但是随着流道体积的进一步扩大压降的减小幅度会逐步减小。

选取流道体积约束下界为1E-6立方米、上界7E-6[m^3]的模型进行验证。如下图所示，右图为优化后流道内部的速度云图，左图为优化后流道内部的压力云图。经计算，优化后出入口的压降为9934帕。

本模型的几何示意图和边界条件的设置和第二节的模型一致。

      如下图所示，为流道体积约束下界为1E-6立方米、上界7E-6[m^3]时，不同迭代次数下的流道形状。

对优化后的流道进行验证，如图8所示，右图为优化后流道内部的速度云图，左图为优化后流道内部的压力云图。经计算，优化后出入口的压降为8544帕。

如下图所示，为拓扑优化之后的流道几何示意图。

对优化后的流道进行验证，如图10所示，右图为优化后流道内部的速度云图，左图为优化后流道内部的压力云图。经计算，优化后出入口的压降为13085帕。（同等参数下，三维初始T形流道的出入口压降为17278帕