气液两相流中的基本参数以及相关关系

从常规的液体或气体单一流动转向气液两相流时，首先注意到的是流动的基本参数(例如流量)有差异。关于这些差异，在文献/资料中经常使用简称和别称之类的，所以好像更加混乱了。为了最小化这些混乱并尽快熟悉两相流，别无选择，只能理解正确的参数含义。因此，在本技术手册中，尝试列举并解释经常使用的基本参数。

 

在本技术手册中，将讨论气液两相流问题中经常使用的以下参数：

• 空隙率 (Void Fraction)：α
• 质量通量 (Mass flux)：G
• 干度 (Quality)：x
• 体积通量 (Volumetric flux)：j
• 各相速度 (Phase velocity)：u
• 密度 (Density)：ρ
• 动量通量 (Momentum flux)：MF
• 滑移比 (Slip ratio)：S
• 滑移速度 (Drift velocity)

(1) 空隙率 (Void Fraction)：α

在两相流的截面中，气体混合在密集的液体中，形成一种空洞，这个空洞的比例被称为空隙率(α)。定义如下，它是一个无量纲数。

• 对于一维流动，它表示整个流道横截面积中气相所占的面积比例。

• 对于三维流动，它表示围绕目标点的微小体积中气相所占的体积比例。

一维流动可以想象为管道流动，三维流动可以想象为容器内的流动。如果面积比例定义为每个横截面的面积，体积比例定义为每个微小体积的体积，那么这些流动中存在无数的局部空隙率。此外，这些局部空隙率会随时间变化。例如，在间歇流动的浆料流中，气体团块通过时空隙率最大，气体团块断裂时空隙率最小，并在两者之间周期性变化。然而，在设计上，讨论这种局部和时间限制的空隙率通常是没有意义的，通常是基于某种流动模式或某个划分的空间进行讨论。因此，除非特别指明，通常的空隙率应被视为平均空隙率。

简而言之，通常的空隙率 = 平均空隙率。

空隙率也可以说成是气体体积分数(αG)。通常情况下，只讨论气体体积分数就足够了，但在某些情况下，可能会更重视液体体积分数(αL)。通常，液体体积分数(αL)被称为保持率或液体保持率(Liquid hold-up)。这些相关性如下所示：

空隙率(α)是通过实验或理论+实验获得的，已经提出了许多公式和图表。有关详细信息，在接下来的文章中会介绍。

请注意，在有些文献或教科书中，空隙率α有时也用ε或f表示。

(2) 质量通量 (Mass flux)：G

也称为质量速度。在单相流动中不常用，但在两相流中，作为定义一维流量（管道流动）的参数经常使用。定义如下：

其中，M = 总质量流量(kg/s)，A = 管道横截面积(m²)

G是针对总质量流量定义的。对于每个相的质量流量，定义为：

其中，     = 气相质量流量(kg/s)，     = 液相质量流量(kg/s)

每个相的质量通量可以被视为两相流计算中的假想参数。

请注意，    和    与    的情况一样，都是用管道横截面积A除以得到的。

使用干度x的定义，每个相的质量通量可以表示为：

请注意，G也经常用m或    表示。

(3) 干度 (Quality)：x

表示总质量通量G中气相质量通量所占的比例，由下式给出：

在气液两相流，例如水-水蒸气，由一种成分组成的情况下，这种干度被称为热平衡干度(xe)，众所周知，定义如下：

其中 v = 比容(m³/kg)，i = 比焓(kcal/kg)，r = 蒸发潜热(kcal/kg)

上标' → “饱和液”，上标'' → “饱和蒸汽”，无上标 → “气液混合物”

(4) 体积通量 (Volumetric flux)：j

也称为体积速度。通过将前述的气相或液相的质量通量(    ,     )除以气相或液相的密度(    ,     )，分别得到气相的体积通量(    )或液相的体积通量(    )。单位与流速相同    。

这些表示如果气相质量或液相质量单独在管道的横截面积A上流动时的速度。这个速度是一个虚拟速度，因此被称为表观速度，并用于确定流动模式或计算压降/空隙率等。请注意，    、    没有速度的意思，因此经常用    、    等表示。使用表观速度得到的雷诺数称为表观雷诺数    、    。

其中 D = 内径(m)，    ,      = 气体、液体的粘度(Pa·s)

气液混合物的体积速度即总体积通量(    )是气相和液相体积通量的总和。

其中，    被称为均匀流密度（见后述的密度项）。

请注意，气相的体积通量除以总体积通量得到的体积干度(β)。

其中 jG = xG/ρG，jT = G/ρH，并且 ρH = {x/ρG + (1 - x)/ρL} - 1，因此，

简单来说，β简单地表示流量比，

其中 Q = 流量(m³/s)。

(5) 各相的速度 (Phase velocity)：u

各相实体的速度（流速）(    、    )定义如下：

通常情况下，气相速度和液相速度不一致，且气相速度 > 液相速度。

   ,     相对于表观速度(    ,     )也被称为真实速度。相关地，表示，如下所示：

(6) 密度 (Density)：ρ

两相流的平均密度(    )定义如下式，用于计算管道的重力引起的静压降等场合。

在均匀流模型中，    等于以下均匀流密度。

(7) 动量通量 (Momentum flux)：MF

动量通量MF是单相流中的ρV²（密度x流速的平方），单位为压力(Pa)，表示流体动力的大小。例如，在考虑流体结构时，如速度压力或冲击压力等场合使用。

在常规的绝热两相流中，通常使用以下均匀流模型的公式。

(8) 滑移比 (Slip ratio)：S

滑移比定义为气相速度与液相速度的比值。

值得注意的是滑移比与空隙率的关系。使用滑移比表示空隙率时，

这与前述     非常相似（这一事实导致人们在理论和实验中寻求α和β的关系，并考虑在计算空隙率时利用这一点）。也就是说，气相速度和液相速度相同时时，S=1，α=β。

顺便说一下，S=1即气相速度和液相速度相同的流动称为均匀流。除非压力非常高，否则均匀流通常不会形成，但是假设均匀流的模型在数学处理两相流时经常使用。

如果S=1，即    ，那么总体积通量jT如下所示。

在这种情况下，如果将管道的实际流速设为    ，那么    ，总体积通量和管道的实际流速将相同。

(9) 漂移速度 (Drift velocity)：

在理论上处理两相流时，有三种模型：均匀流模型、双流体模型和漂移通量模型。漂移速度主要在漂移通量模型中使用，可以说是一个局部术语，但它经常被引用，因此这里简要说明一下。

一维流动（管道流动）中的气相速度(    )可以用漂移速度(    )表示为    。将这个表达式用前(5)项的流速公式变换，得到

从这个公式可以看出，漂移速度表示某个局部的气液速度差（原本是从模型中得到的虚拟参数）。这里的空隙率α是局部的，因此将其平均化，得到滑移通量模型的基本公式(3)。< >表示平均化。

这里，设     ，    ，并且使用    的关系，得到

其中      是平均漂移速度，Co称为分布参数，是从气液的速度分布或空隙率分布中得到的。平均滑移速度(    )和分布参数(Co)的许多值已经通过实验或理论得到。

引用文献：