机器学习和深度学习算法在AI的应用研究
点击上方蓝字了解更多计算与STEM领域研究前沿文一： 端到端深度学习方法预测复杂分层复合材料微观结构的完整应变和应力张量摘要：由于对具有优异机械性能和多种功能的材料的高需求，设计复合材料是材料开发中不可或缺的一部分。然而，由于复合材料的异质性和复杂性，对性能的测量和最佳结构的设计往往在实验或计算上难以实现。在这里，我们报告了基于深度学习方法的给定输入复合材料几何形状的完整应变和应力张量预测。该模型不仅准确预测了所有应变和应力张量分量，而且遵守了严格的连续介质力学原理。此外，通过调整数据统计，即使在处理具有不同组成比和分层几何形状的材料微观结构方面有少量数据，模型性能也会得到提高。该方法大大提高了预测复合材料综合力学行为的效率，为多功能复合材料设计和分层结构优化等设计问题提供了强有力的工具。 图：使用条件GAN进行应变和应力张量预测的报告工作流程。红色箭头表示数据生成过程，黄色箭头表示条件GAN的训练过程，绿色箭头表示训练后的模型可以预测什么。 图：a） 从类高斯分布（偏斜比）到狄拉克梳状分布（均匀比）的脆性单元比率分布的数据统计变化。b） 根据ML模型的预测场图计算出的杨氏模量，包括偏斜比分布和均匀比分布。通过更均匀的比率分布，杨氏模量的预测更准确，在整个比率范围内都在理论范围内。文二： 利用深度学习对具有微观结构不确定性的复合材料强度进行物理预测摘要：代表性体积单元（RVE）通常用于根据纤维增强复合材料的重复微观结构以及组成纤维和基体的性能来分析其有效性能。从本质上讲，即使制造过程受到严格控制，复合材料中也存在纤维分布的随机性。这种微观结构的不确定性本质上使复合材料的强度具有随机性，难以表征。在这项研究中，开发了一个基于物理的深度学习框架，用于分析复合材料强度随微观结构不确定性的变化。采用随机纤维堆积算法对RVE图像进行采样，随后使用有限元法对其进行复合渐进损伤分析。从第一原理分析中获得的输入-输出关系被用作训练数据，以促进深度学习，从而能够基于RVE图像直接预测复合物强度。建立了两种神经网络架构，一种定制的卷积神经网络（CNN）和一种VGG16迁移学习神经网络，以期在小数据量下释放深度学习的力量。这一新框架大大加快了不确定性分析。它可以直接考虑RVE中的空间不确定性，优于其他不确定性量化方法。进行了系统的案例调查，其中统计交叉验证证实了该方法的有效性。由于仿真效率高，可以进一步对不确定性量化进行收敛分析。结果清楚地表明了所提出的复合材料强度预测新框架的有效性和能力。该框架是通用的，可以潜在地扩展到其他复合材料性能的不确定性量化。 图：RVE在横向张力下的示意图。 图：一个元件内离散裂纹的图示。（a） 外部应力导致界面开裂；（b） 涂抹裂纹。 图：定制CNN的架构。 图：收敛分析（a）使用定制的CNN进行平均值分布；（b） 使用VGG16迁移学习的平均值分布；（c） 使用定制的CNN分布标准偏差；（d） 使用VGG16迁移学习进行标准差分布。文三： 探索非均匀材料变形元模型转移学习的潜力摘要：从纳米尺度到宏观尺度，生物组织在空间上是异质的。即使对组织行为有了很好的了解，材料特性的具体对象空间分布也往往是未知的。而且，在开发生物组织的计算模型时，为每个感兴趣的问题模拟材料特性的每一个合理的空间分布通常在计算上代价高昂。因此，开发生物组织精确计算模型的主要挑战之一是捕捉这种空间异质性的潜在影响。最近，基于机器学习的元模型作为一种计算上易于处理的方法来克服这个问题，因为它们可以根据有限数量的直接模拟运行进行预测，因此越来越受欢迎。这些元模型很有前景，但它们通常仍需要大量的直接模拟来实现可接受的性能。在这里，我们展示了迁移学习，一种将解决一个问题时获得的知识转移到解决另一个不同但相关的问题的策略，可以帮助克服这一局限性。至关重要的是，迁移学习可用于利用低保真度仿真数据和解决不同但相关的机械问题的仿真数据。在本文中，我们扩展了Mechanical MNIST，这是我们在大变形下异质材料的开源基准数据集，包括一系列低保真度模拟结果，这些结果需要大约2-4个数量级的CPU时间来运行。然后，我们证明，转移存储在基于这些低保真度仿真结果训练的元模型中的知识可以大大提高用于预测高保真度仿真结果的元模型的性能。在最引人注目的例子中，在100个高保真模拟上训练但在60000个低保真度模拟上预先训练的元模型，其测试误差几乎与在60000个高保真度模拟上训练的元模块相同（平均绝对百分比误差为1-1.5%）。此外，我们还表明，迁移学习是一种有效的方法，可以利用来自不同负载情况的数据，并利用低保真度二维模拟来预测高保真度三维模拟的结果。展望未来，我们预计迁移学习将使我们能够更好地捕捉组织空间异质性对生物材料在多个不同领域的力学行为的影响。 图：a） “Mechanical MNIST”数据集包含FEA模拟结果，本文考虑了规定材料特性的输入位图与施加位移引起的应变能变化之间的关系；b） 在一个数据集上训练的模型被转移到另一个数据集中进行预测的示意图；c） 说明我们在低保真度模型中探索的网格细化水平；d） 与施加位移的最终水平相比，我们注意到扰动的缩放结果与最终变形配置不完全匹配；e） 单轴拉伸（UE）、等轴拉伸（EE）和三维单轴拉伸和扭曲（3D）载荷情况的示意图。 图：所有图都说明了标准单轴扩展（UE）数据集与另一个数据集之间的相关性：UE-CM-28、UE-CM-14、UE-CM-7、UE-CM-4、UE扰动、UE-CM-28-扰动、EE和3D。所有轴代表每个数据集的QoI，即模拟结束时应变能Δψ的变化。每个点对应于测试集中的一个输入位图（每个图总共10000个点）。 图：这些图显示了预训练元模型在训练样本数量方面的测试性能。文四： FieldPercever：通过神经网络预测多尺度物理场和非线性材料特性的领域不可知变换模型摘要：近年来，基于注意力的变压器神经网络产生了重大影响。然而，它们对物理系统行为建模的适用性尚未得到广泛探索。这部分是由于非常深的模型的非线性缩放导致的高计算负担，阻碍了对一系列物理系统的应用，特别是复杂的现场数据。在这里，我们报告了一种基于注意力的通用深度神经网络模型的开发，该模型使用多头自注意力方法FieldPercever，能够有效地预测物理场数据，如应力场、能量场和位移场，以及预测整体材料特性，这些特性表征了施加载荷和裂纹缺陷引起的应力分布的统计数据，仅基于描述性输入，该输入基于一组相互作用的构建块来表征材料微观结构，同时捕捉极端的短期和长期关系。不使用图像作为输入，而是实现了材料的神经网络描述，其中分类是通过多头注意力学习的，该模型在公式中没有领域知识，不使用卷积层，可以很好地扩展到非常大的尺寸，并且不知道材料构建块的特定属性。具体来说，当应用于这里考虑的断裂力学问题时，该模型能够捕捉裂纹问题的尺寸、方向和几何效应，用于近场和远场预测，为基于语言建模的材料失效建模提供了一种替代方法，而不需要类似问题中常用的任何卷积层。我们表明，FieldPercever可以在一个通用的框架中使用，在这个框架中，模型可以使用在初始的通用训练阶段学到的见解来微调新场景的预测，即使只使用少量的额外数据集，也能揭示其广泛的概化能力。一旦经过训练，该模型可以在短短几分钟的计算时间内预测数千种场景。例如，使用分子动力学模拟计算类似的输出需要几十个小时、几天或几个月的时间。 图：FieldPercever模型使用材料构建块的描述来预测由此产生的性能，在这里应用于断裂力学问题。 图：如何将材料构建块的组织输入FieldPercever。 图：用于Von Mises应力场预测的训练FieldPercever模型的结果显示，场预测与地面实况之间具有极好的一致性。 图：所有三种可能相关性的双变量核密度估计（KDE）图（从左到右：冯·米塞斯标准偏差与冯·米塞斯方差，冯·米塞斯标差与冯·米西斯均值，冯·米赛斯方差与冯·米赛斯均值）。地面真实值与训练模型的预测之间的比较证实了极好的一致性，因为该模型能够预测结果变量之间的复杂非线性关系。文五： 一种基于机器学习的砌体非线性分析和原位评估新方法摘要：预测砌体结构的局部和全局力学响应或估算其原位性能对于这些结构的设计或评估至关重要且具有挑战性。本文提出了一种快速预测/评估模型，该模型使用条件生成对抗神经网络（cGAN）来解决这一挑战。该模型首次显示出能够建立砌体微观结构特征与全场局部/全局力学响应之间的关系，反之亦然，克服了非线性力学问题的路径依赖性。砌体板的应变图和反作用力是根据砌体板的图像在任何载荷水平下预测的，这些图像仅以颜色嵌入了有关材料特性和载荷情况的信息，而不需要事先了解材料特性和本构定律，也不需要在之前的载荷水平下访问这些字段。此外，研究表明，使用开发的模型，可以从全场应变图和加载场景中预测砌体成分的力学性能。这有望成为昂贵的砌体有限元模拟的革命性元模型，或支持砌体材料特性识别的现场/实验室实验测试。 图：描述直接建模方法中单个训练批次的Pix2Pix cGAN模型的训练工作流程。首先更新鉴别器权重，然后在复合cGAN内更新生成器权重。 图：CDP中单轴加载下的准脆性材料：（a）压缩行为和（b）拉伸行为。 图：砌体对联的拉伸验证：（a）实验测试（尺寸单位为毫米）和（b）有限元模型。 图：训练cGAN模型进行直接和反向预测的工作流程。红色箭头表示生成机械响应图，绿色箭头表示数据集准备，橙色箭头表示训练cGAN模型，蓝色箭头表示模型预测。 图：直接预测示例。 如果你觉得此文对你有帮助，请点赞，谢谢！计算机技术在科学&技术&工程&数学中得到了广泛的应用，力学方面，计算机技术成为了科学的第四次革命性技术，现在基于计算机的数据科学已经逐步成为力学等其他科学发现的第四范式。人工智能、大数据、数字孪生等概念已经逐步成为当今时代的主题。智能制造、智能算法、数据驱动力学、大语言模型、自动驾驶在当今社会展现出巨大潜力，吸引了大量的研究人员。同时高性能显卡和多核中央处理器的出现为大规模数值模型的高性能计算提供了强大算力。公众 号为力学相关行业的爱好者、教育人士和从业者提供一个平台，希望能通过自己对前沿研究、技术培训和知识、经验的整理、分享带给相关读者一些启发和帮助。STEM与计算机方法 来源：STEM与计算机方法
