常见单元类型形函数&偏导如何查询

【问】：请问不同单元的形函数在哪可以查到呢

【答】：Abaqus帮助文档。里面有大量单元的理论介绍，形函数更是非常丰富。

【Abaqus帮助文档】：

在线版：

   

 

 

文档中给出了详尽的常见单元类型形函数，在有限元编程过程中，不仅需要形函数的具体形式，还需要形函数的偏导，这时可利用数学软件的符号计算功能来求得。

当然，如果想自己手推，也是可以的~

以matlab为例：

% Step 1: Define symbolic variables
syms xi eta

% Step 2: Define the shape functions
shape = [1. - xi - eta;
         xi;
         eta];

% Step 3: Compute partial derivatives with respect to xi and eta
dshape_dxi = diff(shape, xi);
dshape_deta = diff(shape, eta);

% Display the results
disp('Partial derivatives of shape functions with respect to xi:');
disp(dshape_dxi);

disp('Partial derivatives of shape functions with respect to eta:');
disp(dshape_deta);

通过改变shape变量，可以将各单元类型的形函数偏导一一求出。

值得注意的是，在使用Abaqus帮助文档里面的形函数时，模型的网格信息最好由Abaqus导出，因为形函数要和单元的局部节点顺序相一致！