管道热应力分析原理详解（理论计算与workbench实现）
正文共： 1649字 14图 预计阅读时间： 5分钟1 前言管道热应力分析是高温系统设计的一个重要工作，特别是对于SOFC系统，设备&管道的运行温度可达800℃以上。这种情况下，设备&管道的热应力分析很重要，因为蠕变将会是一个重要问题，设备管路集成设计时，需要尽可能降低热应力水平。热应力分析可能对于大多数工程设计人员而言，就是在专业软件上熟悉一下操作，因为整个热应力分析流程已经被设计成流水线模式。但是一个合格的设计人员，对于这种分析更为底层的信息笔者觉得有必要去研究研究。今天，我们用一个简单的管道模型，完整地演示一下热应力分析的底层逻辑。2 模型问题描述考虑如下一根钢管，规格为φ73×3，长度L=1000mm，不考虑内部压力，假设管道温度由22℃升高到900℃，分别计算不同的力学边界条件下管道的热应力情况。我们考虑三种力学边界条件：1）两端固定；2）一端固定，一端自由；3）一端固定，另一端连接设备，并且设备放置于滑动支座上，滑动摩擦系数μ=0.3，设备质量60kg。假设钢管的在900℃的弹性模量E为2e5MPa，22℃到900℃范围内的线膨胀系数α为1.2e-5mm/mm.℃3 理论计算我们先采用理论方法计算上述几种条件的热应力。首先，对于边界条件2），很显然，管道是自由的。因此，轴向上的应力为0MPa。同时，管道受热需要膨胀，其自由膨胀长度△L=αL△t=1.2e-5×1000×(900-22)=10.536mm。当然，管道两端对支座的作用力为0。其次，对于边界条件1），很显然，由于两端固定，因此管道的膨胀长度△L=0。但是，管道所受的热应力，相当于L+△L长度的管道被压缩成L长度而造成的轴向应力。所以，管道的应变为ε=△L/L，而应力可以根据胡克定律计算得到，即σ=εE=0.010536×2e5=2107.2MPa。管道两端对支座的作用力就等于管道的轴向力，亦即F=σA=2107.2×π/4×(73^2-67^2)= 1390192.448N再次，对于边界条件3），相当于边界条件1）的弱化情况，介于边界条件2）和边界条件1）之间。我们首先对管道进行受力平衡分析：管道受热膨胀后会对设备形成推力F，这个推力起始阶段会大于设备的静摩擦力f，设备发生位移，直至推力F刚好等于静摩擦力f。此时管道所受的轴向力（推力）F=f=μmg=0.3×60×9.81=176.58N，因此管道的轴向应力即热应力σ=F/A=176.58/[π/4×(73^2-67^2)]= 0.2676MPa。管道的应变ε=σ/E=1.34e-6，因此由于设备约束推力形成的位移为εL=1.34e-3mm，管道总变形的自由膨胀的位移减去设备约束推力位移：△L=αL△t-εL=10.535mm。可见，要减小管道的热应力，减弱其约束是根本。采用滑动支座是有效的弱化约束的方法，另外减小支座摩擦系数也很重要。4 workbench实现接下来，我们在workbench平台分别计算上述三种工况。注意，我们创建管道1/4对称模型，便于边界条件设置。边界条件2），管道一端设置位移约束，轴向位移为0，其余方向自由；1/4剖面设置无摩擦约束，亦即对称边界；管道本体温度900℃。管道的变形和应力云图如下，另一端位移10.536mm，管道的轴向应力几乎为0，与理论计算一致。边界条件1），管道两端设置位移约束，轴向位移为0，其余方向自由；1/4剖面设置无摩擦约束，亦即对称边界；管道本体温度900℃。管道的变形和应力云图如下，管道轴向位移几乎为0，管道的轴向应力2107.2MPa，管端对支座的推力为1390200N（由于1/4模型，因此总推力需要乘以4），与理论计算一致。边界条件3），管道一端设置位移约束，轴向位移为0，其余方向自由；管道另一端施加44.145N压力（由于1/4模型，因此推力需要除以4）；1/4剖面设置无摩擦约束，亦即对称边界；管道本体温度900℃。管道的变形和应力云图如下，另一端位移10.535mm，管道的轴向应力约为0.267MPa，与理论计算一致。来源：仿真与工程
