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MFEAOOP V1.2版本大更新!

1月前浏览2771

本期推文分享MFEAOOP V1.2的主要更新内容,对于一些功能细节可在以后推文中逐一介绍。

功能概览

  1. 支持荷载类型:
    1. 位移荷载
    2. 表面压强荷载(默认荷载方向垂直与单元表面,压为正,拉为负)
    3. 重力荷载(默认荷载方向竖直向下,即z轴负方向)
  2. 单元类型:C3D4C3D10C3D8C3D20,后续的更多三维单元类型将逐步添加
  3. 内核求解:C3D20 单元增加了 14 点积分求解技术,保持精度的前提下,减少原有的高斯积分数量
  4. 稀疏矩阵存储格式:使用三元组(Triplet)形式,即行索引数组、列索引数组和非零值数组,分别对应矩阵中非零元素的位置和它们的值,大大提升了整体刚度矩阵的组装效率
  5. 线性方程组求解技术:提供直接求解法pcg迭代求解器选项,面对较大模型时可以大大提升刚度方程的求解效率
  6. 边界条件:使用罚函数技术计算出节点位移后,一键解出节点的支反力
  7. 节点应力磨平处理:
    1. 对于单元形状不均匀的结构模型,对于共节点处的应力采用体积加权磨平处理
    2. 对于单元形状均匀的结构模型,对于共节点处的应力采用直接绕节点平均磨平处理
  8. 场输出:
    1. 节点位移U: Umag、U1、U2、U3
    2. 节点支反力RF: RFmag、RF1、RF2、RF3
    3. 节点应力S: S11、S22、S33、S12、S13、S23、Mises
  9. 前处理:支持一键解析 Abaqus-inp 文件
    1. Node节点坐标
    2. Element单元局部节点编号
    3. Nset节点集
    4. Elset单元集
    5. Surface单元面信息
  10. 配置文件:使用 json 文件作为程序的配置文件,参数化控制:
    1. 材料信息
    2. 边界条件
    3. 求解器
    4. 绘图控制
  11. 文件输出:
    1. 结果文件(.dat),记录各节点的坐标、位移、支反力的值
    2. vtk 文件,可导入 Paraview 中进行可视化显示,或者使用 Python 的 Pyvista 库进行可视化也都是可以的
    3. log 文件,记录计算各个过程的具体时间明细以及一些模型信息。

JSON配置文件

现将配置文件的控制选项罗列如下:

{
    "name""C3D4"//Job name
    "scale"1// Scale factor for the model
    "inpFileName" : "./input/Abaqus/C3D4.inp"// Abaqus input file location

    "mesh" : {
    "etype" : "C3D4" // Element type
    },

    "materials" : [
        {
        "name" : "Material-1"// Material name
        "category" : "Elastic"// Material category
        "data" : {
            "E" : 1E6// Young's modulus
            "v" : 0.3 // Poisson's ratio
            }
        }
    ],

    "bc" : [
        {
            "name" : "fix1"// Boundary condition name
            "type""constraint"// Boundary condition type
            "direction""xyz"// Boundary condition direction
            "nset" : "Set-FIX" // Node set name
        },
        {
            "name" : "dis1"// Boundary condition name
            "type""displacement"// Boundary condition type
            "direction""xyz"// Boundary condition direction
            "nset" : "Set-FIX"// Node set name
            "value" : 2 // Displacement value
        },
        {
            "name" : "pressure1"// Boundary condition name
            "type""pressure"// Boundary condition type
            "surface" : "Surf-1"// Surface name
            "value" : 100 // Pressure value
        },
        {
            "name" : "Gravity1"// Boundary condition name
            "type""gravity"// Boundary condition type
            "density" : 9.8// Density value
            "gravity" : 9.8 // Gravity value
        }
    ],

    "solve" : {
        "calculateStress"false// Whether to calculate stress
        "solver" : "pcg"// Solver type(direct or pcg)
        "tolerance"1e-8// Tolerance for the pcg solver
        "maxIterations"1000 // Maximum number of iterations for the pcg solver
    },

    "plot" : {
        "fields" : ["Umag"], // Fields to plot(Umag U1 U2 U3 RFmag RF1 RF2 RF3 S11 S22 S33 S12 S13 S23 Mises)
        "average" : "volume"// Averaging method(volume or simple)
        "edgeColor" : "#000080"// Edge color
        "faceColor" : "#77AC30"// Face color
        "alpha" : 1// Transparency
        "colorMap" : "abaqus"// Color map
        "discretize" : false// Whether to discretize the color map
        "discretizeNum" : 12 // Number of discretization intervals
    }
}

精度对比

本次要测试的模型如下,一侧固定 XYZ 自由度方向的自由度,上表面承受表面压强荷载100,整个模型受到向下的重力荷载,密度和重力加速度均取9.8,以 C3D4、C3D10、C3D8、C3D20 单元为例,与 Abaqus 做对比验证 MFEA程序的精度。

 

注: 由于应力分量个数较多,一一对比时占据较多篇幅,故只取Mises应力对比分析。

C3D4单元

场信息MFEAAbaqus
Umag
U1
U2
U3
RFmag
RF1
RF2
RF3
Mises

C3D10单元

场信息MFEAAbaqus
Umag
U1
U2
U3
RFmag
RF1
RF2
RF3
Mises

C3D8单元

场信息MFEAAbaqus
Umag
U1
U2
U3
RFmag
RF1
RF2
RF3
Mises

C3D20单元

场信息MFEAAbaqus
Umag
U1
U2
U3
RFmag
RF1
RF2
RF3
Mises

有趣的小案例

如下图所示的“埃菲尔铁塔”模型,其材料属性为:弹性模量E=1.0E6,泊松比v=0.3,密度ρ=9.8,重力加速度取-9.8。现考虑自重作用下,塔结构的位移场变化,使用MFEA求解并对比Abaqus求解结果。(模型来自B站up主@MOYE_Zgc

   
   

以上就是整理的MFEA和Abaqus的场信息对比,除了C3D8单元之外其余单元的精度均得到很好的验证。Abaqus对C3D8单元采用BAR修正,MFEA V1.2版尚未对单元的刚度矩阵进行特殊修正, 留在V1.3版本进行修改。

除此之外,MFEA V1.3将会配合《有限元基础编程百科全书》增加更多单元类型,将为读者用户展现更多有限元编程的乐趣。

来源:易木木响叮当
ACTAbaquspythonUM求解技术材料控制ParaView
著作权归作者所有,欢迎分享,未经许可,不得转载
首次发布时间:2024-10-08
最近编辑:1月前
易木木响叮当
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