低频电磁仿真应用有哪些？从电机仿真到低频电磁

在计算机辅助工程（CAE）软件中，求解的是某个物理场对应的方程，比如流体仿真求解的都是Navier-Stokes方程，而电磁仿真求解的则是著名的Maxwell麦克斯韦方程组。

Maxwell方程组长这样

众所周知，电磁波在真空中的传播速度是光速c，而速度又等于频率乘以波长。

在电磁场的仿真分析中，如果要研究的物体几何尺寸与电磁波的信号波长在相同量级，或者波长远小于物体的几何尺寸，就需要使用高频电磁分析；反之如果波长比较长，就可以使用低频电磁分析。

在实际应用中，高频电磁分析主要关注电磁波的传播和干扰，如天线的布局、芯片的电磁干扰兼容性等；而低频电磁分析主要关注电流的磁效应，如电机、开关、无线充电等领域。

高频电磁（ANSYS HFSS）典型应用领域

低频电磁（ANSYS Maxwell）典型应用领域

由于高频和低频电磁仿真使用的底层求解算法有许多不同之处，许多国际知名的仿真软件公司，其高频电磁仿真软件和低频电磁仿真软件也都是各自独立的。如ANSYS公司（已被新思科技收购）旗下的高频电磁仿真软件叫HFSS（业内爱称海飞丝），低频电磁仿真软件叫Maxwell。Altair公司的高频电磁产品叫FEKO，低频仿真软件则为Flux。

如前所述，在低频电磁分析中，主要关注的是电流产生的电场、磁场，以及可能在导体中产生的热。因此低频电磁仿真常用于电动机、发电机、电源开关、变压器等电力设备、以及无线充电等领域。在某些场景下，通常还需要与结构力学分析耦合研究电磁力（如电机的扭矩、校验强度等）、与热分析、流体分析耦合研究电流产生的热效应以及散热情况等。

举一个很简单的例子，这是一个磁力电源开关，它可以在检测到电流过载时控制断电。相比于每次断电就会熔断的保险丝，这种电磁开关式的断路器可以重置，因而可以多次重复使用。

不通电的时候，上下两块铁芯之间是分离的，由一个弹簧撑着，开关断开；为中间的线圈通电，电流产生的磁场会吸引上方的铁柱塞，使其克服弹簧的阻力与下方铁芯接触，开关闭合。

通过低频电磁分析，我们就可以研究这个开关，在电流逐渐增大时，内部产生的磁场，以及最关键的——在什么条件下会让开关闭合。

开关还未闭合时内部的磁通密度

开关闭合时的磁通密度

通过计算铁芯中引起的感应电流，还可以研究感应电流在铁芯中引起的升温及热损耗。

不同条件下感应电流引起的铁芯损耗

同样叫“开关”，在电力系统中的110 kV 高压开关，关注的就不仅仅是开关的连通状态那么简单了。在这个案例中，主要关心的是整个系统的电势和电场分布，以避免由于电场不均匀导致的放电等事故。

三相交流断路器和隔离开关的模型

电网交流电的频率一般为 50 Hz。在这个频率下，电磁波的波长显然远远大于这个开关系统的尺寸，所以可以使用低频电磁分析。

电力线与电势分布

这个案例中，Comsol官方还展示了使用深度神经网络训练代理模型，以近乎实时地根据输入电压得到整个开关系统电场分布的变化。

训练代理模型并封装为仿真APP

工链汇之前的文章曾专门介绍过电机的仿真。

电动机和发电机的原理类似，只是一正一反的区别而已。电机的仿真是典型的磁-热-力多物理场耦合分析过程。在同一个模型中，可以研究磁场的分布、也可以研究电机的扭矩、应力，以及温度等。

电机的磁场分布

电机运转时的应力

管式永磁发电机工作时的磁通密度

无线充电这件事，看似和前面的开关、电机差别很大，实际发生的物理过程都很类似——都是电磁感应，电生磁-磁生电的过程。

Qi标准的无线充电线圈

通过仿真分析，可以优化无线充电设备的设计，提高充电功率、降低设备的发热，并考虑对电子设备中其他器件的电磁屏蔽。

无线充电过程中的磁场H

无线充电过程中的磁场与磁通量

磁芯中的磁滞损耗

无线充电时的气流温度与散热

注：本节案例主要来自Comsol案例库。

9月20日，工信部发布了《工业重点行业领域设备更新和技术改造指南》。《指南》中明确提出在重点领域完成约200万套工业软件和80万套的更新换代任务（泛指所有的工业软件，仿真软件只是其中之一，并且市场规模并不大）。

在低频电磁仿真软件领域，知名的国产软件主要有中望、云道智造、安世亚太等。

中望的低频电磁仿真工具采用有限元法求解器，支持多种求解类型、线性与非线性材料，支持丰富的边界条件设置与结果后处理显示功能。官网介绍其可应用于电机、变压器、电抗、避雷器、绝缘套管、传感器、无线充电等多个领域。

中望低频电磁仿真软件应用领域介绍

云道智造自主开发的伏图（Simdroid）多物理场仿真软件支持包括电动力学在内的多个物理场耦合仿真分析。同时具有低频和高频电磁场分析功能。

官方的仿真APP商店里，有各种电机、变压器的仿真APP案例展示。每个案例都可以直接在浏览器中打开，修改参数后一键得到计算结果云图。

云道智造Simapp商店中能源电力类仿真应用

三相变压器仿真APP

安世亚太自主开发的PERA SIM仿真软件中包含低频电磁模块 LEmag。官网的案例中展示了电机、电磁加热装置和高压开关的电磁场分析计算结果。

PERA SIM LEmag案例

在一场线上研讨会上，安世亚太还展示了基于PERA SIM LEmag模块的电磁场与微波虚拟实验教学系统，将仿真技术带进高校电磁学基础课程的课堂。

基于PERA SIM的电磁场与微波虚拟实验教学系统

其实，电磁类的CAE仿真软件，从市场规模、技术应用的深度和广度上，都不及结构和流体CAE软件那么广泛。笔者调研到的各家国产电磁CAE软件，大多主业都是做工业软件国产化的公司，为了产品线的完整而开发的电磁仿真模块。相关的宣传内容也远不及结构、流体仿真产品那么丰富。仅仅从案例的截图上管中窥豹，也能大概猜到这些软件在功能的丰富性、易用性上，暂时还无法和国外大厂的仿真软件产品相提并论。

但是，所有工业软件都是需要在用户真实的使用场景下不断迭代完善的。而在当前工业软件国产化替代的市场机会中，最艰难的就是这个“先有鸡还是先有蛋”的问题——软件厂商需要用户的订单和使用反馈来不断迭代软件产品，而已经习惯了国际先进的工业软件的用户是很难一下子迁移自己的使用习惯，并且在实际的工业生产中，也无法承担不成熟的工业软件可能带来的业务风险。在这样的市场环境中，国产软件的替代，可能是一个步履维艰、任重道远的过程。