LS-DYNA常用单元公式选择指南

LS-DYNA是一种通用有限元程序，用于分析结构的大变形静力和动力响应，包括结构耦合到流体。主要的解决方法是基于显式动力学。所有的有限元模型，都必然涉及网格划分，ANSYS LS-DYNA针对划分的网格，包括四节点四面体、八节点实体单元、二节点梁单元、三节点和四节点壳单元、八节点实体壳单元、桁架单元、膜单元、离散单元和刚体，每种单元类型都有各种各样的单元公式。本文以跌落仿真中最常用的实体单元、壳单元进行阐述如何选择单元公式。

在Mechanical中对模型划分网格时，基本以实体单元为主。众所周知，实体单元主要有六面体单元、六面体带中间节点单元、五面体单元、四面体单元、四面体带中间节点单元，如下图所示。

六面体实体单元

• ID=0，单点同步旋转单元，用于蜂窝材料零件。ID=0只适用于*MAT_MODIFIED_HONEYCOMB，其本质上表现为非线性弹簧，因此允许有时在蜂窝材料中看到的严重变形。在ID=0中，局部坐标系遵循单元旋转，当蜂窝壁障固定在空间时，对于严重的剪切变形，ID=0是首选的。

• ID=1,即常应力单元，也是六面体实体单元的缩减积分单元，同时是ANSYS LS-DYNA的推荐单元。

• ID=2, 2号选择性减缩积分实体单元公式，假定整个单元的压力恒定，以避免在几乎不可压缩的流动过程中出现压力锁定。然而，如果单元长径比较差，剪切锁定将导致响应过于刚性。比ID = 1耗时大2-3倍。

• ID=-1，全积分单元公式，相对ID=2单元公式，其可以阻止剪切锁定，可以用于长径比较差的单元，计算耗时比ID=2多20%。

• ID=-2，全积分单元公式，类同ID=-1，其计算精度更高，计算耗时是ID=2的5倍。

• ID=3，全积分带节点旋转的8节点单元。

四面体实体单元

• ID=10，单点四面体单元，同时是ANSYSLS-DYNA的默认单元。此单元的模型，存在刚性较大，同时存在剪切锁定和体积锁定情况。

• ID=4，二阶4节点单元，其用于单元形状较好的部件，在速度和准确性之间妥协，比ID = 10耗时多5倍。

• ID=13, 13号单元公式与10号相同，但增加了节点压力的平均，这显著降低了体积锁定的机会。因此，它非常适用于不可压缩和几乎不可压缩材料行为的应用，如橡胶材料或具有等容塑性变形(如体积成形)的延性金属。其耗时比ID=10多20%。

• ID=16，二阶10节点单元公式，与ID=4单元公式相似，其计算更精确，其时间步长是ID=4的2倍。

• ID=17，二阶10节点单元公式，类同ID=16，其计算精度更高，计算耗时比ID=16更多。公式17通常比公式16更受青睐，因为与16不同的是，节点权重因子是相等的，因此来自接触和施加压力的节点力被正确分配。

五面体实体单元（金字塔单元或棱柱单元）

LS-DYNA中允许五面体实体单元存在，且不需要单独设置单元公式。其设置位置，在*CONTROL_SOLID中ESORT参数，设置ESORT=1即可，实际是自动分配五面体实体单元公式为15号单元公式，即2点五面体单元。Mechanical在输出控制卡片时，已设置好参数，默认输出即可。

壳单元作为ANSYS LS-DYNA中最为常用的建模方式，其计算效率是实体单元的3倍以上，因此，在可以划分网格时，首选使用壳单元方式进行建模。壳单元最常用的单元公式有2、16号单元公式。

• ID=2，Belytschko-Tsay单元，简称BT单元，是缩减积分单元，同时是ANSYS LS-DYNA的推荐单元。

• ID=16，具有共旋应力更新的Belytschko-Tsay全积分壳单元，与默认的BT壳单元(ID=2)相比，需多花2.5到3倍的时间成本，此单元会更硬，与实际更贴合。设置沙漏类型8，可适用于翘曲的几何形状(可用于解决扭曲的梁)。

本单元公式的选择和模型工况有着直接的联系，由于ANSYS LS-DYNA推荐的单元都是缩减积分，必然存在沙漏。对于模型的网格划分，选择壳还是实体，以及模型中哪些特征是对计算结果非常重要，哪些可以删除，即减少网格数量，也可避免不必要的计算错误。另外，计算出现错误，如何去debug。